第十二章無窮級數(shù)練習題含答案(更新版)
【正文】 于是 ，從而 （）。所求收斂區(qū)間為。3） ，由比值審斂法知 收斂。，且發(fā)散，試問是否收斂？并說明理由。解：1）對于級數(shù)，由，知級數(shù)絕對收斂，易知條件收斂，故 條件收斂。證：收斂半徑 ，當時冪級數(shù)絕對收斂，當時冪級數(shù)發(fā)散，當時，得級數(shù)，因單調(diào)增加，且，故，于是得，由此，故級數(shù)發(fā)散。證：1）因 ，故是單調(diào)減少有下界的數(shù)列，所以存在。若，則由萊布尼茲定理知 收斂，與題設(shè)矛盾，故。于是 7
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