第十二章無(wú)窮級(jí)數(shù)練習(xí)題含答案(更新版)
【正文】 于是 ，從而 （）。所求收斂區(qū)間為。3） ，由比值審斂法知 收斂。，且發(fā)散，試問(wèn)是否收斂？并說(shuō)明理由。解：1）對(duì)于級(jí)數(shù)，由，知級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，易知條件收斂，故 條件收斂。證：收斂半徑 ，當(dāng)時(shí)冪級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，當(dāng)時(shí)冪級(jí)數(shù)發(fā)散，當(dāng)時(shí)，得級(jí)數(shù)，因單調(diào)增加，且，故，于是得，由此，故級(jí)數(shù)發(fā)散。證：1）因 ，故是單調(diào)減少有下界的數(shù)列，所以存在。若，則由萊布尼茲定理知 收斂，與題設(shè)矛盾，故。于是 7
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1