二次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-21 07:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 子所列出的關(guān)系式整理之后是函數(shù)嗎？它們有什么共同點(diǎn)，你能給它們起個(gè)名字嗎？學(xué)生討論，教師總結(jié)：以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱(chēng)為二次函數(shù)。例1是一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，例2是今年的熱點(diǎn)時(shí)事問(wèn)題，視頻播放吸引學(xué)生的注意力，提高興趣，例3是一個(gè)降低率的問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題難易有序，為二次函數(shù)的三種特殊形式提供啟發(fā)，讓學(xué)生列出關(guān)系式后，歸納出這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn)(1)函數(shù)解析式均為整式（2)自變量的最高次數(shù)是2 由學(xué)生討論自己得出二次函數(shù)的概念（三）、全面剖析，理解概念 二次函數(shù)的一般式具有哪些特點(diǎn)？ 在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是不是都是一切實(shí)數(shù)呢？這里要具體問(wèn)題具體分析 在二次函數(shù)定義中要求a≠0 ， b和c是否可以為零？你能得到哪些形式？由例1可知，b和c均可為零． 若b=0，則y=ax2＋c； 若c=0，則y=ax2＋bx； 若b=c=0，則y=ax2．注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式．教師逐一拋出問(wèn)題，學(xué)生思考，合作討論等，答出問(wèn)題這里從二次函數(shù)一般式的形上面找特點(diǎn)，再?gòu)淖宰兞可戏此?，最后在各個(gè)系數(shù)上分類(lèi)討論，既體現(xiàn)了知其然又知其所以然，又體現(xiàn)了分類(lèi)劃歸的思想，使學(xué)生徹底理解了二次函數(shù)的概念。（四）、例題講練，運(yùn)用概念例判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c． (1) s=32t178。 (2) (3)y=3(x1)178。+1 (4)y=(x+3)178。 x178。 (5) s=10πr178。 (6) y=2178。+2x（7） y=ax2+bx+c 例如圖，一塊矩形木板，長(zhǎng)為120cm，寬為80cm，在木板4個(gè)角上各截去邊長(zhǎng)為x(
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