二次函數(shù)求最大利潤(rùn)問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-04-20 06:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 每降價(jià)1元。每星期多賣18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？ 討論漲價(jià)與降價(jià)都有可能獲得最大利潤(rùn)嗎？需要分類討論嗎？ 1漲價(jià)情況下最大利潤(rùn)是多少？想一想：若每件漲價(jià)x元?jiǎng)t此商品(1)每件利潤(rùn)為 元。(2)每星期銷售額可以表示為 ； (3)所獲利潤(rùn)可以表示為 ； (4)當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 ． 這是一個(gè)有實(shí)際意義的問(wèn)題，要想解決它，就必須尋找出問(wèn)題本身所隱含的一些關(guān)系，并把這些關(guān)系用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示出來(lái)。 設(shè)每星期所獲利潤(rùn)為y元，則y=（6040+x ）(30010x)=10x2+100x+6000=10(x5)2+6當(dāng)x=5時(shí)y的最大值是6250 即當(dāng)在漲價(jià)情況下，漲價(jià)5元，定價(jià)65元時(shí)，每星期所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6250元。在降價(jià)情況下，最大利潤(rùn)又是多少？我們用類似的方法進(jìn)行分析：設(shè)每件降價(jià)x元，所獲利潤(rùn)為y元，則有y=（6040x ）(300+18x)=18(x2)2+6050所以，當(dāng)x=2時(shí)，y的最大值為6050.即在降價(jià)情況下，降價(jià)2元，定價(jià)58元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050元?；顒?dòng)目的： 通過(guò)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受到二次函數(shù)是一類最優(yōu)化
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