二次函數(shù)求最大利潤問題的教學設(shè)計(編輯修改稿)
2025-04-20 06:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 每降價1元。每星期多賣18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能獲得最大利潤？ 討論漲價與降價都有可能獲得最大利潤嗎？需要分類討論嗎？ 1漲價情況下最大利潤是多少？想一想：若每件漲價x元則此商品(1)每件利潤為 元。(2)每星期銷售額可以表示為 ； (3)所獲利潤可以表示為 ； (4)當銷售單價是 元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是 ． 這是一個有實際意義的問題，要想解決它，就必須尋找出問題本身所隱含的一些關(guān)系，并把這些關(guān)系用數(shù)學的語言表示出來?！ ≡O(shè)每星期所獲利潤為y元，則y=（6040+x ）(30010x)=10x2+100x+6000=10(x5)2+6當x=5時y的最大值是6250 即當在漲價情況下，漲價5元，定價65元時，每星期所獲利潤最大，最大利潤是6250元。在降價情況下，最大利潤又是多少？我們用類似的方法進行分析：設(shè)每件降價x元，所獲利潤為y元，則有y=（6040x ）(300+18x)=18(x2)2+6050所以，當x=2時，y的最大值為6050.即在降價情況下，降價2元，定價58元時，利潤最大，最大利潤是6050元。活動目的： 通過這個實際問題，讓學生感受到二次函數(shù)是一類最優(yōu)化
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