實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-13 12:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是確定o、c，已知三點(diǎn)在拋物線上，所以它的坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個(gè)方程，解此方程組，求出三個(gè)待定系數(shù)。2解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax＋bx＋c。因?yàn)镺C所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝，所以O(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為(2，)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)。由已知，函數(shù)的圖象過(0，0)，可得c＝0，又由于其圖象過(2，)、(4，0)，可得到錯(cuò)誤！未指定書簽。解這個(gè)方程組，得錯(cuò)誤！未指定書簽。所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－錯(cuò)誤！未指定書簽。x2＋錯(cuò)誤！未指定書簽。x。問題3：根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫圖象相同? 問題4：比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式能使解決問題來得更簡便?為什么?(第一種建立直角坐標(biāo)系能使解決問題來得更簡便，這是因?yàn)樗O(shè)函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)少，所求出的函數(shù)關(guān)系式簡單，相應(yīng)地作圖象也容易)請同學(xué)們閱瀆P18例7。三、課堂練習(xí)：P18練習(xí)1．(1)、(3)2。四、綜合運(yùn)用例1．如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。分析：觀察圖象可知，A點(diǎn)坐標(biāo)是(8，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)。從圖中可知對稱軸是直線x＝3，由于拋物線是關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形，所以此拋物線在x軸上的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－2，0)，問題轉(zhuǎn)化為已知三點(diǎn)求函數(shù)關(guān)系式。解：觀察圖象可知，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8，0)、(0，4)，對稱軸是直線x＝3。因?yàn)閷ΨQ軸是直線x＝3，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)。設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c，由已知，這個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，可以得到c＝4，又由于其圖象過(8，0)、(－2，0)兩點(diǎn)，可以得到錯(cuò)誤！未指定書簽。解這個(gè)方程組，得錯(cuò)誤！未指定書簽。所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝－錯(cuò)誤！未指定書簽。x2＋錯(cuò)誤！未指定書簽。x＋4 練習(xí)：一條拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(0，0)與(12，0)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。五、小結(jié)：二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個(gè)待定系數(shù)a、b、c，由于已知三點(diǎn)坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個(gè)方程，求出三個(gè)待定系數(shù)。六、作業(yè)1．P19習(xí)題26．2 4．(1)、(3)、5。2．選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)，每一課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)，且過點(diǎn)(2，4)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。2．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。3．如果拋物線y＝ax2＋Bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(－1，12)，(0，5)和(2，－3)，；求a＋b＋c的值。4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；5．二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－錯(cuò)誤！未指定書簽。，錯(cuò)誤！未指定書簽。，與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－5，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。第三篇：實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)反思實(shí)際問題與二次函數(shù)教學(xué)反思本節(jié)課是有關(guān)函數(shù)應(yīng)用題解法的再一次鞏固，尤其是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，重點(diǎn)是如何利用二次函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，并利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來解決實(shí)際問題。繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)知識(shí)解決最值問題。會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離、建立函數(shù)模型等問題。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二次函數(shù)是函數(shù)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，它比較復(fù)雜，一般來說我們研究它是先研究其本身性質(zhì)、圖象，進(jìn)而擴(kuò)展到應(yīng)用，它在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用較廣，我們在教學(xué)中要緊密結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生學(xué)有所用，在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（一）把握好課標(biāo)。九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱卻
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