實際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-04-21 00:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程與解方程的完整結(jié)合，通過多種方法解得相同結(jié)論，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關(guān)系的適當(dāng)變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗.「活動3」問題如圖，某中學(xué)為方便師生活動，準(zhǔn)備在長30m，寬20m的矩形草坪上修筑兩橫兩縱，四條小路，橫縱路的寬度之比為3：2，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為多少？（）：（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？教師展示課件（或展示圖片）請一位同學(xué)朗讀題目.教師提出問題（1）學(xué)生回答，教師在題目中指出.在活動2中，學(xué)生通過探究與討論，感受了對題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變對解題的影響，活躍了解題思路.活動3的設(shè)計就是基于這個前提，首先使同學(xué)熟悉活動2中的解題思想，在數(shù)量關(guān)系中做進(jìn)一步的分析，然后引導(dǎo)學(xué)生針對圖形作進(jìn)一步的探究. （2）由這些數(shù)量關(guān)系還能得到什么新的結(jié)論？你想如何利用這些數(shù)量關(guān)系？為什么？如何列方程？教師提出問題（2），選一位同學(xué)回答這一組問題的前3問即可，如有不完全的地方，請同學(xué)回答，教師做屏幕演示，特別提醒學(xué)生：剩余草坪的面積，是否就是原草坪的面積減去四條路的面積？以引導(dǎo)學(xué)生注意道路重疊部分的處理.問題（1）（2），.（3），它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？教師提出問題（3）學(xué)生分組討論，討論后請一位同學(xué)回答.教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個圖形都存在兩橫兩縱四個矩形，并都有四處重疊部分，但除此之外的剩余部分，第一個圖是一個完整的矩形，易于表示；而第二個圖中分為9塊，所以不容易表示.問題3是活動3的中心環(huán)節(jié)，以圖形對比的問題為引導(dǎo)，通過對比兩個圖形的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生以活動2中的封面問題為模型，構(gòu)建活動3中的草
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