實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程1加(編輯修改稿)
2025-06-18 22:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 幾？ 分析： 如果把每年的增長(zhǎng)率看作是 x（注意百分號(hào)已包含在 x之中）則第一年的產(chǎn)量為 50（ 1+x）萬(wàn) kg；而第二年是在第一年基礎(chǔ)上增長(zhǎng)的，增長(zhǎng)率還是 x，因此，第二年的產(chǎn)量為 50（ 1+x） (1+x)j， 即 50(1+x)2萬(wàn) kg。 解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，得 50(1+x)2= ∴(1+x) 2= 解之得 x1==10%, x2=(不合題意，舍去 ) 答：平均每年增產(chǎn) 10%。 青山村種的水稻 2021年平均每公頃產(chǎn) 7200千克，2021年平均每公頃產(chǎn) 8712千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。 8 7 1 2)1(7 2 0 0 2 ?? x解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為 x, 根據(jù)題意的， 系數(shù)化為 1得， 直接開(kāi)平方得， 則 )1( 2 ?? x ?x 不合題意舍去）( ??x。 ????? xx答： 水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為 10%。 小結(jié) 類(lèi)似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在 ,有一定的模式： 若平均增長(zhǎng) (或降低 )百分率為 x,增長(zhǎng)(或降低 )前的是 a,增長(zhǎng) (或降低 )n次后的量是 b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為 bxa n ?? )1(其中增長(zhǎng)取 +,降低取 － 練習(xí) : 500噸 ,三月的總產(chǎn)量 為 720噸 ,平均每月增長(zhǎng)率是 x,列方程 ( ) (1+2x)=720 (1+x)2=720 (1+x2)=720 (1+x)2=500
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