實際問題與二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計-閱讀頁
2024-11-13 12:08本頁面
【正文】 并利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)來解決實際問題。會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離、建立函數(shù)模型等問題。二次函數(shù)是函數(shù)中的重點、難點，它比較復(fù)雜，一般來說我們研究它是先研究其本身性質(zhì)、圖象，進而擴展到應(yīng)用，它在現(xiàn)實中應(yīng)用較廣，我們在教學(xué)中要緊密結(jié)合實際，讓學(xué)生學(xué)有所用，在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個問題：（一）把握好課標。會用配方法確定拋物線的頂點和對稱軸。（二）把實際問題數(shù)學(xué)化。（三）函數(shù)的教學(xué)應(yīng)注意自變量與函數(shù)之間的變化對應(yīng)。（四）二次函數(shù)的教學(xué)應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合。（五）建立二次函數(shù)模型。但是在解決最值問題時得注意，有時理論上的最大值（或最小值）不是實際生活中的最值，得考慮實際意義。利用二次函數(shù)的圖像可以得到對應(yīng)一元二次方程的解、一元二次不等式的解集。我認識到：只要你相信學(xué)生，他就能給你創(chuàng)造奇跡。我是這樣設(shè)置問題： 現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個矩形場地，若矩形的長分別為10米、15米、20米、30米時，它的面積分別是多少？你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？讓學(xué)生能準確的建立函數(shù)關(guān)系并利用已學(xué)的函數(shù)知識求出最大面積。該同學(xué)對父母的服裝店很感興趣，因此，他對市場作了如下的調(diào)查：如調(diào)整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件。但感到不足的地方是，由于題目設(shè)計比較多，在處理起來比較倉促，時間上前松后緊，在今后的教學(xué)中要注意這一點。第五篇：《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計廣厚鄉(xiāng)中心學(xué)校 李曉秋教學(xué)目標：1．復(fù)習(xí)鞏固用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點的坐標求二次函數(shù)的關(guān)系式。重點難點：根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的重點，也是難點。(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，(2)畫出二次函數(shù)的圖象；(3)說出它的頂點坐標和對稱軸。3．二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的對稱軸，頂點坐標各是什么? [對稱軸是直線x＝－，頂點坐標是(－，)]二、范例2例1．已知一個二次函數(shù)的圖象過點(0，1)，它的頂點坐標是(8，9)，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。請同學(xué)們完成本例的解答。例2．已知拋物線對稱軸是直線x＝2，且經(jīng)過(3，1)和(0，－5)兩點，求二次函數(shù)的關(guān)系式。解法二；設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝a(x－2)＋k，由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，1)和(0，－5)兩點，可以得到解這個方程組，得：所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－2(x－2)＋3，即y＝－2x＋8x－5。已知拋物線的頂點是(2，－4)，它與y軸的一個交點的縱坐標為4，求函數(shù)的關(guān)系式。所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2(x－2)－4，即y＝2x－8x＋4。三、課堂練習(xí)＝－3時，有最大值－1，且當x＝0時，y＝－3，求二次函數(shù)的關(guān)系式。解法2：所求二次函數(shù)關(guān)系式為y＝a(x＋h)＋k，依題意，得y＝a(x＋3)－1 因為二次函數(shù)圖象過點(0，3)，所以有3＝a(0＋3)－1解得a＝所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系為y＝44/9(x＋3)－1，即y＝x＋x＋3．小結(jié)：讓學(xué)生討論、交流、歸納得到：已知二次函數(shù)的最大值或最小值，就是已知該函數(shù)頂點坐標，應(yīng)用頂點式求222解方便，用一般式求解計算量較大。簡解：依題意，得解得：p＝－10,q＝23 所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝x－10x＋23。在具體解題時，應(yīng)根據(jù)具體的已知條件，靈活選用合適的形式，運用待定系數(shù)法求解。2．函數(shù)y＝x＋px＋q的最小值是4，且當x＝2時，y＝5，求p和q。4．已知二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函數(shù)的關(guān)系式是______。5．已知二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的圖象過A(0，－5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線x＝2，求這個二次函數(shù)的關(guān)
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