二次函數的圖像北師大版(編輯修改稿)
2024-12-12 21:11 本頁面
【文章內容簡介】 ? 如圖所示：公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子 OA， O恰在水面中心，OA=，由柱子頂端 A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向，沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離 OA距離 1米處達到距水面最大高度 。 ? 建立如圖所示的直角坐標系： ? （ 1）求拋物線的解析式 ? （ 2）如果你是設計師，在不計其他因素的條件，水池的半徑至少要多少米？才能使噴出的水流不致于落在池外？ A y O B x A O ? 答案： ? （ 1）解：由題意，結合圖形可知拋物線頂點坐標（ 1，） ? 因為設拋物線成解析式為 y=（ x1） 2+ ? 又因圖象經過點 A（ 0， ） ? 所以 =a(01)2+ ? 所以 a= ? 所以所求拋物線為 y=(x1)2+ y=3/4(x1)2+9/4 ? 例 3： ? 已知二次函數的圖像與 X軸交于 A (1,0)、 B(3,0)兩點 ,點 C(2,3)也在圖象上。
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