【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??不 是答案 D 選項(xiàng) A、 B、 C都是軸對(duì)稱圖形 ,故選 D. 5.(2022重慶 ,2,4分 )下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是 ? ( ) ? 答案 D 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念 :如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊 ,直線兩旁的部分能夠互相 重合 ,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 ,知選項(xiàng) D中的圖形是軸對(duì)稱圖形 ,符合題意 ,故選 D. 6.(2022四川南充 ,3,3分 )如圖 ,直線 MN是四邊形 AMBN的對(duì)稱軸 ,點(diǎn) P是直線 MN上的點(diǎn) ,下列判 斷錯(cuò)誤的是 ? ( ) ? =BM =BN C.∠ MAP=∠ MBP D.∠ ANM=∠ BNM 答案 B 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì) ,可知 AM=BM,△ MAP≌ △ MBP,△ AMN≌ △ BMN,∴∠ MAP= ∠ MBP,∠ ANM=∠ BNM,∴ A、 C、 D正確 .故選 B. 7.(2022湖南郴州 ,8,3分 )如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3,將△ ABD沿對(duì)角線 BD對(duì)折 ,得到△ EBD,DE 與 BC交于點(diǎn) F,∠ ADB=30176。,則 EF=? ( ) ? A.? ? ? 33 3答案 A ∵ 在矩形 ABCD中 ,AD∥ BC,∴∠ DBC=∠ ADB=30176。,由題意知 ∠ DBE=∠ DBA=60176。, ∠ E=∠ A=90176。,BE=AB=3,∴∠ FBE=30176。.在 Rt△ BEF中 ,EF=BEtan∠ EBF=3? =? .故選 A. 3338.(2022福建福州 ,7,3分 )如圖 ,在 33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn) A,B,C,D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn) ,網(wǎng) 格線所在直線為坐標(biāo)軸 ,建立平面直角坐標(biāo)系 ,使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì) 稱 ,則原點(diǎn)是 ? ( ) ? 答案 B 以點(diǎn) B為坐標(biāo)原點(diǎn) ,網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸 ,建立平面直角坐標(biāo)系 ,則點(diǎn) A,C關(guān)于坐 標(biāo)軸對(duì)稱 ,故選 B. 9.(2022河北 ,3,3分 )一張菱形紙片按圖 圖 2依次對(duì)折后 ,再按圖 3打出一個(gè)圓形小孔 ,則展開(kāi) 鋪平后的圖案是 ? ( ) ? ? 答案 C 可以動(dòng)手操作 ,也可根據(jù)對(duì)折的順序及菱形的對(duì)稱性來(lái)判斷 .選 C. 10.(2022湖南郴州 ,5,3分 )下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ? ( ) 答案 C 等腰三角形、等腰梯形只是軸對(duì)稱圖形 ,平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形 ,矩形既是 軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 ,故選 C. 11.(2022江蘇南京 ,1,2分 )下列圖形中 ,既是軸對(duì)稱圖形 ,又是中心對(duì)稱圖形的是 ? ( ) ? 答案 C 選項(xiàng) A、 D是軸對(duì)稱圖形 ,不是中心對(duì)稱圖形 ,選項(xiàng) B是中心對(duì)稱圖形 ,不是軸對(duì)稱圖 形 ,只有 C符合題意 .故選 C. 12.(2022浙江寧波 ,3,4分 )用矩形紙片折出直角的平分線 ,下列折法正確的是 ? ( ) ? 答案 D 按 A,B中的對(duì)折方法 ,易知兩角和都小于 90176。,故排除 A,B。當(dāng)如選項(xiàng) C所示折疊時(shí) ,折 痕不經(jīng)過(guò)矩形任何一角的頂點(diǎn) ,所以不可能是直角的平分線 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。當(dāng)如選項(xiàng) D所示折 疊時(shí) ,兩角的和是 90176。,由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是直角的平分線 ,正確 .故選 D. 13.(2022天津 ,3,3分 )下列標(biāo)志中 ,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是 ? ( ) ? 答案 D A、 B、 C三個(gè)選項(xiàng)中的圖形是中心對(duì)稱圖形 ,D選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形 ,故 選 D. 14.(2022遼寧沈陽(yáng) ,6,3分 )正方形是軸對(duì)稱圖形 ,它的對(duì)稱軸有 ? ( ) 答案 B 如圖所示 ,正方形有 4條對(duì)稱軸 ,故選 B. ? 15.(2022安徽 ,8,4分 )如圖 ,Rt△ ABC中 ,AB=9,BC=6,∠ B=90176。,將△ ABC折疊 ,使 A點(diǎn)與 BC的中點(diǎn) D 重合 ,折痕為 MN,則線段 BN的長(zhǎng)為 ? ( ) ? A.? B.? 53 52答案 C 設(shè) BN=x,由折疊的性質(zhì)可得 DN=AN=9x,∵ D是 BC的中點(diǎn) ,∴ BD= Rt△ BND中 ,x2+ 32=(9x)2,解得 x= BN的長(zhǎng)為 C. 16.(2022甘肅蘭州 ,1,4分 )在下列綠色食品、循環(huán)回收、節(jié)能、節(jié)水的四個(gè)標(biāo)志中 ,屬于軸對(duì)稱 圖形的是 ? ( ) ? 答案 A A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形 ,符合題意 。B、 C、 D選項(xiàng)都不是軸對(duì)稱圖形 ,故選 A. 17.(2022山東濟(jì)南 ,5,3分 )下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ? ( ) ? 答案 D A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形 ,B選項(xiàng)既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì) 稱圖形 ,C選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形 ,D選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱 圖形 .故選 D. 18.(2022廣東 ,2,3分 )在下列交通標(biāo)志圖中 ,既是軸對(duì)稱圖形 ,又是中心對(duì)稱圖形的是 ? ( ) ? 答案 C A項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形 ,也不是中心對(duì)稱圖形 ,故 A項(xiàng)錯(cuò)誤 。B項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形 ,也 不是中心對(duì)稱圖形 ,故 B項(xiàng)錯(cuò)誤 。C項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形 ,又是中心對(duì)稱圖形 ,故 C項(xiàng)正確 。D項(xiàng)是軸 對(duì)稱圖形 ,但不是中心對(duì)稱圖形 ,故 D項(xiàng)錯(cuò)誤 .故選 C. 19.(2022黑龍江哈爾濱 ,22,6分 )如圖 ,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,四邊形 ABCD的四個(gè) 頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 ,點(diǎn) E在 BC邊上 ,且點(diǎn) E在小正方形的頂點(diǎn)上 ,連接 AE. (1)在圖中畫出△ AEF,使△ AEF與△ AEB關(guān)于直線 AE對(duì)稱 ,點(diǎn) F與點(diǎn) B是對(duì)稱點(diǎn) 。 (2)請(qǐng)直接寫出△ AEF與四邊形 ABCD重疊部分的面積 . ? 解析 (1)如圖所示 .? (3分 ) ? (2)6.? (6分 ) 20.(2022河北 ,25,11分 )圖 1和圖 2中 ,優(yōu)弧 ? 所在☉ O的半徑為 2,AB=2? .點(diǎn) P為優(yōu)弧 ? 上一點(diǎn) (點(diǎn) P不與 A,B重合 ),將圖形沿 BP折疊 ,得到點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn) A39。. (1)點(diǎn) O到弦 AB的距離是 ,當(dāng) BP經(jīng)過(guò)點(diǎn) O時(shí) ,∠ ABA39。= 176。 (2)當(dāng) BA39。與☉ O相切時(shí) ,如圖 2,求折痕 BP的長(zhǎng) 。 (3)若 ? BA39。與優(yōu)弧 ? 只有一個(gè)公共點(diǎn) B,設(shè) ∠ ABP=α,確定 α的取值范圍 . ? 圖 1 ? ︵ 3AB︵??線 段︵圖 2 解析 (1)1。? (2分 ) 60.? (4分 ) (2)過(guò)點(diǎn) O作 OC⊥ AB于點(diǎn) C,連接 OB,如圖 . ? ∵ BA39。與☉ O相切 , ∴∠ OBA39。=90176。. 在 Rt△ OBC中 ,OB=2,OC=1, ∴ sin∠ OBC=? =? , ∴∠ OBC=30176。. ∴∠ ABP=? ∠ ABA39。=? (∠ OBA39。+∠ OBC)=60176。. 1212 12∴∠ OBP=30176。.? (6分 ) 過(guò)點(diǎn) O作 OD⊥ BP于點(diǎn) D,則 BP=2BD. ∴ BD=OBcos 30176。=? . ∴ BP=2? .? (7分 ) (3)∵ 點(diǎn) P,A不重合 ,∴ α0176。. 由 (1)得 ,當(dāng) α增大到 30176。時(shí) , 點(diǎn) A39。在優(yōu)弧 ? 上 , ∴ 當(dāng) 0176。α30176。時(shí) ,點(diǎn) A39。在☉ O內(nèi) , 線段 BA39。與優(yōu)弧 ? 只有一個(gè)公共點(diǎn) B. 由 (2)知 ,α增大到 60176。時(shí) ,BA39。與☉ O相切 ,即線段 BA39。與優(yōu)弧 ? 只有一個(gè)公共點(diǎn) B. 當(dāng) α繼續(xù)增大時(shí) ,點(diǎn) P逐漸靠近點(diǎn) B,但點(diǎn) P,B不重合 , ∴∠ OBP90176。. ∵ α=∠ OBA+∠ OBP,∠ OBA=30176。, ∴ α120176。. ∴ 當(dāng) 60176?！?α120176。時(shí) ,線段 BA39。與優(yōu)弧 ? 只有一個(gè)公共點(diǎn) B. 33AB︵︵ AB︵AB︵綜上所述 ,α的取值范圍是 0176。α30176?；?60176?！?α120176。.? (11分 ) 考點(diǎn)二 圖形的平移 1.(2022河北 ,15,2分 )如圖 ,點(diǎn) I為△ ABC的內(nèi)心 ,AB=4,AC=3,BC=2,將 ∠ ACB平移使其頂點(diǎn)與 I重 合 ,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 ? ( ) ? 答案 B 如圖 ,連接 AI,BI,∵ 點(diǎn) I為△ ABC的內(nèi)心 ,∴ AI平分 ∠ BAC,BI平分 ∠ ABC,∵ AC∥ IE, ∴∠ CAI=∠ AIE,∴∠ EAI=∠ AIE,∴ AE= ,BF=FI,∴ 陰影部分的周長(zhǎng) =EI+FI+EF=AE+ BF+EF=AB, ∵ AB=4,∴ 陰影部分的周長(zhǎng)為 4,故選 B. ? 2.(2022山東濟(jì)南 ,20,3分 )如圖 ,將邊長(zhǎng)為 12的正方形 ABCD沿其對(duì)角線 AC剪開(kāi) ,再把△ ABC沿著 AD方向平移 ,得到△ A39。B39。C39。,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為 32時(shí) ,它移動(dòng)的距離 AA39。等于 . ? 答案 4或 8 解析 設(shè) AA39。=x,則 A39。D=12x,則有 x(12x)=32,解得 x=4或 8,經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意 . 3.(2022江西 ,11,3分 )如圖 ,在△ ABC中 ,AB=4,BC=6,∠ B=60176。,將△ ABC沿射線 BC的方向平移 2個(gè) 單位后 ,得到△ A39。B39。C39。,連接 A39。C,則△ A39。B39。C的周長(zhǎng)為 . ? 答案 12 解析 ∵ B39。C39。=BC=6,CC39。=2, ∴ B39。C=B39。C39。CC39。=4, ∵ A39。B39。=AB=4,∴ B39。C=A39。B39。, 又 ∵∠ A39。B39。C=∠ B=60176。, ∴ △ A39。B39。C是等邊三角形 , ∴ △ A39。B39。C的周長(zhǎng)是 12. 4.(2022吉林 ,23,8分 )如圖① ,BD是矩形 ABCD的對(duì)角線 ,∠ ABD=30176。,AD=△ BCD沿射線 BD 方向平移到△ B39。C39。D39。的位置 ,使 B39。為 BD中點(diǎn) ,連接 AB39。,C39。D,AD39。,BC39。,如圖② . (1)求證 :四邊形 AB39。C39。D是菱形 。 (2)四邊形 ABC39。D39。的周長(zhǎng)為 。 (3)將四邊形 ABC39。D39。沿它的兩條對(duì)角線剪開(kāi) ,用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形 ,直 接寫出所有可能拼成的矩形周長(zhǎng) . ? 解析 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 ,∴ AD∥ BC,AD=BC. 易知 AD∥ B39。C39。,AD=B39。C39。. ∴ 四邊形 AB39。C39。D為平行四邊形 .? (2分 ) ∵∠ DAB=90176。,∠ ABD=30176。,∴ AD=? BD. ∵ B39。為 BD中點(diǎn) ,∴ AB39。=? BD. ∴ AD=AB39。.? (3分 ) ∴ 四邊形 AB39。C39。D為菱形 .? (4分 ) (2)∵∠ DAB=90176。,∠ ABD=30176。,∴ BD=2,∴ AB=? . 易證 ABC39。D39。是菱形 .∴ 四邊形 ABC39。D39。的周長(zhǎng)是 4? .? (6分 ) (3)如圖 . ? 1212 33周長(zhǎng)為 2? 3+? ? =6+? . 如圖 . ? 周長(zhǎng)為 2? =3+2? .? (8分 ) 323 32???????35.(2022安徽 ,17,8分 )如圖 ,在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的 1212網(wǎng)格中 ,給出了四邊 形 ABCD的兩條邊 AB與 BC,且四邊形 ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 ,其對(duì)稱軸為直線 AC. (1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn) D,并畫出該四邊形的另兩條邊 。 (2)將四邊形 ABCD向下平移 5個(gè)單位 ,畫出平移后得到的四邊形 A39。B39。C39。D39。. ? 解析 (1)點(diǎn) D及四邊形 ABCD另兩條邊如圖所示 .? (4分 ) (2)得到的四邊形 A39。B39。C39。D39。如圖所示 .? (8分 ) ? 6.(2022福建龍巖 ,22,12分 )下列網(wǎng)格中的六邊形 ABCDEF是由邊長(zhǎng)為 6的正方形左上角剪去邊 長(zhǎng)為 2的正方形所得 ,該六邊形按一定的方法可剪拼成一個(gè)正方形 . (1)根據(jù)剪拼前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長(zhǎng) 。 (2)如圖甲 ,把六邊形 ABCDEF沿 EH,BG剪成①②③三部分 ,請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出將②③與①拼成的 正方形 ,然后標(biāo)出②③變動(dòng)后的位置 ,并指出②③屬于旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱中的哪一種圖形變 換 。 ? 圖甲 ? 圖乙 (3)在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條裁剪線 ,并在圖乙中畫出將此六邊形剪拼成的正 方形 . 解析 (1)由剪拼前后面積相等可知 ,拼成的正方形的邊長(zhǎng) =? =4? .? (3分 ) (2) ? ②③都是平移變換 .? (8分 ) (畫圖 2分 ,標(biāo)注②③各 1分 ) (3)如下圖兩種只需對(duì)一種就給滿分 4分 .(裁剪線畫對(duì)給 2分 ,畫圖對(duì)給 2分 ) 2262?2? (12分 ) 7.(2022山東聊城 ,19,8分 )在如圖所示的直角坐標(biāo)系中 ,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1的正方形 , △ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上 ,點(diǎn)