安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第二講空間與圖形第七章圖形變換71圖形的平移、對稱、旋轉與位似課件(編輯修改稿)
2024-07-18 05:21 本頁面
【文章內容簡介】 ,在邊長為 1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中 ,給出了△ ABC.( 頂點是網(wǎng)格線的交點 ) ( 1 )請畫出 △ ABC關于直線 l對稱的 △ A1B1C1。 ( 2 )將線段 A1C1向左平移 4個單位 ,再向下平移 6個單位 ,畫出平移得到的線段 A2C2,并以它為一邊在網(wǎng)格中畫出 △ A2B2C2,使 △ A2B2C2為直角三角形 ,且 A2C2=A2B2. 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 【答案】 ( 1 )如圖所示 ,△ A1B1C1即為所求 . ( 2 )如圖所示 ,△ A2B2C2即為所求 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 圖形的旋轉 ( 8年 2考 ) 把一個平面圖形繞著平面內某一點 O轉動一個角度 ,叫做圖形的旋轉 .點 O叫做旋轉中心 ,轉動的角叫做旋轉角 . 旋轉的中心、方向和角度 . ( 1 )對應點到旋轉中心的距離相等 。 ( 2 )對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 旋轉角 。 ( 3 )旋轉前、后的圖形全等 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 ( 1 )分析題目要求 ,找出旋轉中心 ,確定旋轉角 。 ( 2 )分析所作圖形 ,找出構成圖形的關鍵點 。 ( 3 )沿一定的方向 ,按一定的角度、旋轉各頂點和旋轉中心所連線段 ,從而作出圖形中各關鍵點的對應點 。 ( 4 )按原圖形連接方式順次連接各對應點 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 典例 3 如圖 ,正方形網(wǎng)格中 ,每個小正方形的邊長都是一個單位長度 ,在平面直角坐標系內 ,△ ABC的三個頂點坐標分別為 A( 1,4 ),B( 1,1 ),C( 3,1 ). ( 1 )畫出 △ ABC關于 x軸對稱的 △ A1B1C1。 ( 2 )畫出 △ ABC繞點 O逆時針旋轉 90176。 后的 △ A2B2C2。 ( 3 )在 ( 2 )的條件下 ,求線段 BC掃過的面積 .( 結果保留 π ) 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 【解析】 ( 1 ) 利用軸對稱的性質畫出圖形即可 。 ( 2 ) 利用旋轉變換的性質畫出圖形即可 。 ( 3 ) BC 掃過的面積 = ?? 扇形 ?? ?? ?? 2 ? ?? 扇形 ?? ?? ?? 2 ,由此計算即可 . 【答案】 ( 1 ) △ A 1 B 1 C 1 如圖所示 . ( 2 ) △ A 2 B 2 C 2 如圖所示 . ( 3 ) 線段 BC 掃過的面積 = ?? 扇形 ?? ?? ??2? ?? 扇形 ?? ?? ??2=90 π ( 10 ) 2360?90 π ( 2 ) 2360= 2 π . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 提分訓練 4.( 2022廣西 )如圖 ,在平面直角坐標系中 ,已知 △ ABC的三個頂點坐標分別是A( 1,1 ),B( 4,1 ),C( 3,3 ). ( 1 )將 △ ABC向下平移 5個單位后得到 △ A1B1C1,請畫出 △ A1B1C1。 ( 2 )將 △ ABC繞原點 O逆時針旋轉 90176。 后得到 △ A2B2C2,請畫出 △ A2B2C2。 ( 3 )判斷以 O,A1,B為頂點的三角形的形狀 .( 無需說明理由 ) 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 【答案】 ( 1 )如圖所示 ,△ A1B1C1即為所求 . ( 2 )如圖所示 ,△ A2B2C2即為所求 . ( 3 )三角形的形狀為等腰直角三角形 . OB= O A 1 = 16 + 1 = 17 , A 1 B= 25 + 9 = 34 , 即 OB 2 +O ?? 12 =A 1 B 2 , 所以三角形的形狀為等腰直角三角形 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點掃描 圖形的位似 ( 8年 2考 ) 如果兩個圖形不僅是相似圖形 ,而且對應頂點的連線相交于 一點 ,那么這樣的兩個圖形叫做 位似圖形 ,這個點叫做位似中心 . 溫馨提示 位似圖形是相似圖形的特例 ,位似圖形不僅相似 ,而且對應頂點的連線相交于
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