【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 : 候選人 筆試成績(jī) /分 面試成績(jī) /分 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 (1)直接寫出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù) 。 (2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)? ,求表中 x的值 。 (3)求出其余三名候選人的綜合成績(jī) ,并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選 . 解析 (1)89分 .? (2分 ) (2)根據(jù)題意 ,得 60%x+9040%=,解得 x=86.? (4分 ) (3)甲候選人的綜合成績(jī) =9060%+8840%=(分 )。 乙候選人的綜合成績(jī) =8460%+9240%=(分 )。 丁候選人的綜合成績(jī) =8860%+8640%=(分 ).? (7分 ) ∴ 依綜合成績(jī)排序所要招聘的前兩名人選是甲和丙 .? (8分 ) 9.(2022貴州貴陽 ,16,10分 )在 626國際禁毒日到來之際 ,貴陽市教育局為了普及禁毒知識(shí) ,提高 學(xué)生禁毒意識(shí) ,舉辦了“關(guān)愛生命 ,拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽 .某校初一、初二年級(jí)分別有 300人 , 現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取 20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析 ,成績(jī)?nèi)缦?: 初一 :68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 100 90 98 97 77 94 96 100 92 67 初二 :69 97 96 89 98 100 99 100 95 100 99 69 97 100 99 94 79 99 98 79 (1)根據(jù)上述數(shù)據(jù) ,將下列表格補(bǔ)充完整 。 整理、描述數(shù)據(jù) : 分?jǐn)?shù)段 60≤ x≤ 69 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 100 初一人數(shù) 2 2 4 12 初二人數(shù) 2 2 1 15 分析數(shù)據(jù) :樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表 . 得出結(jié)論 : (2)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共 人 。 (3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好 ,說明理由 . 年級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 初一 93 25% 初二 20% 解析 (1). (2)135. (3)初二年級(jí)總體掌握禁毒知識(shí)的水平較好 .理由 :初二年級(jí)總體掌握禁毒知識(shí)的平均數(shù)和中位 數(shù)都高于初一年級(jí) . 10.(2022四川成都 ,17,8分 )為了給游客提供更好的服務(wù) ,某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于 “景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查 ,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 . 滿意度 人數(shù) 所占百分比 非常滿意 12 10% 滿意 54 m 比較滿意 n 40% 不滿意 6 5% 根據(jù)圖表信息 ,解答下列問題 : (1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中 m的值為 。 (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (3)據(jù)統(tǒng)計(jì) ,該景區(qū)平均每天接待游客約 3 600人 ,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景 區(qū)服務(wù)工作的肯定 ,請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定 . 解析 (1)120。45%. (2)n=12040%=48,補(bǔ)全條形圖如下 : ? (3)3 600? =1 980(名 ). 答 :估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到 1 980名游客的肯定 . 12 54120?11.(2022河北 ,21,9分 )老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況 ,繪制成條形圖和不完 整的扇形圖 ,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分 . ? (1)求條形圖中被遮蓋的數(shù) ,并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù) 。 (2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想 ,求選中讀書超過 5冊(cè)的學(xué)生的概率 。 (3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人 ,得知最少的讀了 6冊(cè) ,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后 ,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù) 沒改變 ,則最多補(bǔ)查了 人 . 解析 (1)6247。25%=24(人 ),24564=9(人 ),即被遮蓋的數(shù)為 9。 冊(cè)數(shù)的中位數(shù)是 5. (2)由條形圖知 ,讀書超過 5冊(cè)的學(xué)生共有 6+4=10(人 ), ∴ P(讀書超過 5冊(cè)的學(xué)生 )=? =? . (3)3. 讀了 4冊(cè)和 5冊(cè)的人數(shù)和為 14,且中位數(shù)沒改變 ,則總?cè)藬?shù)不能超過 27,則最多補(bǔ)查了 3人 . 1024512思路分析 (1)用讀書為 6冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù) ,再用總?cè)藬?shù)分別 減去讀了 4冊(cè)、 6冊(cè)和 7冊(cè)的人數(shù)得到讀了 5冊(cè)的人數(shù) ,然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù) 。 (2)用讀了 6冊(cè)和 7冊(cè)的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)即得選中讀書超過 5冊(cè)的學(xué)生的概率 。(3)根據(jù)中位數(shù) 沒改變可判斷總?cè)藬?shù)不能超過 27,從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù) . 12.(2022云南昆明 ,17,7分 )近幾年購物的支付方式日益增多 ,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣 調(diào)查 ,調(diào)查結(jié)果顯示 ,支付方式有 :A微信、 B支付寶、 C現(xiàn)金、 D其他 .該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購 買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì) ,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . ? 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息 ,解答下列問題 : (1)本次一共調(diào)查了多少名購買者 ? (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度 。 (3)若該超市這一周內(nèi)有 1 600名購買者 ,請(qǐng)你估計(jì)使用 A和 B兩種支付方式的購買者共有多少名 . 解析 (1)56247。28%=200(名 ). 答 :本次一共調(diào)查了 200名購買者 .? (2分 ) (2)如圖所示 (畫對(duì)一條得 1分 ): (4分 ) 108.? (5分 ) (3)1 600? =928(名 ).? (6分 ) 答 :在 1 600名購買者中 ,使用 A和 B兩種支付方式的購買者大約共有 928名 .? (7分 ) 60 100% 28%200????????13.(2022陜西 ,18,5分 )養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣 ,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益 .某中學(xué)為了了 解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況 ,校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生 ,并對(duì)這些學(xué)生通常情況 下一天的早鍛煉時(shí)間 x(分鐘 )進(jìn)行了調(diào)查 .現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成 A、 B、 C、 D四組 ,如下表所示 : 早鍛煉時(shí)間 (分鐘 ) 0≤ x10 10≤ x20 20≤ x30 30≤ x≤ 40 組別 A B C D 同時(shí) ,將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . ? 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息 ,解答下列問題 : (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 。 (2)所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi) 。 (3)已知該校七年級(jí)共有 1 200名學(xué)生 ,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間 不少于 20分鐘 .(早鍛煉指學(xué)生在早晨 7:00~7:40之間的鍛煉 ) 解析 (1)如圖所示 : ? (2分 ) (2)20≤ x30(或填 C).? (3分 ) (3)1 200(65%+20%)=1 020(人 ). ∴ 該校七年級(jí)學(xué)生中約有 1 020人早鍛煉時(shí)間不少于 20分鐘 .? (5分 ) 思路分析 (1)從兩幅統(tǒng)計(jì)圖中可以看出 A、 B兩組的學(xué)生數(shù)和各自所占的百分比 ,因此可以求 出樣本容量 。(2)由第 (1)問知道樣本容量為 200,這 200個(gè)數(shù)據(jù)按大小排序 ,第 100個(gè)和第 101個(gè)數(shù) 據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù) 。(3)先求出樣本中一天早鍛煉的時(shí)間不少于 20分鐘所占的百分比 ,再運(yùn) 用樣本估計(jì)總體的思想解決問題 . 14.(2022天津 ,20,8分 )某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況 ,做了一次年齡調(diào)查 ,根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員 的年齡 (單位 :歲 ),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖② .請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息 ,解答下列問題 : ? 圖① ? 圖② (1)本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ,圖①中 m的值為 。 (2)求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) . 解析 (1)40。30. (2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得 , ? =? =15, ∴ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 15. ∵ 在這組數(shù)據(jù)中 ,16出現(xiàn)了 12次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 , ∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 16. ∵ 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是 15,有 ? =15, ∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15. x13 4 14 10 15 11 16 12 17 340?? ? ? ? ? ? ? ?15 152?方法指導(dǎo) 解決此類問題通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖 ,對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中的各個(gè)已知量 ,分析要求的量 . 一般地 ,要先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個(gè)已知量求出另一個(gè)未知量 ,由此逐一求出 所有的未知量 . 解題關(guān)鍵 掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 . 15.(2022黑龍江哈爾濱 ,23,8分 )隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善 ,旅游已成為 人們的一種生活時(shí)尚 .洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng) ,圍繞“在松 峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個(gè)風(fēng)景區(qū)中 ,你最喜歡哪一個(gè) (必選且只選一個(gè) )”的問題 , 在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查 ,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完 整的統(tǒng)計(jì)圖 .請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題 : (1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生 ? (2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (3)若洪祥中學(xué)共有 1 350名學(xué)生 ,請(qǐng)你估計(jì)最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名 . ? 解析 (1)10247。20%=50(名 ). ∴ 本次調(diào)查共抽取了 50名學(xué)生 . (2)50102012=8(名 ). ∴ 最喜歡二龍山風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有 8名 . 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ,如圖所示 . ? (3)1 350? =540(名 ). ∴ 估計(jì)最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有 540名 . 205016.(2022湖南長沙 ,21,8分 )為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 ,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校 園”活動(dòng) .某校團(tuán)委組織八年級(jí) 100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽 ,賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的 成績(jī)進(jìn)行整理 ,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 . 組別 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 A 60≤ x70 17 B 70≤ x80 30 a C 80≤ x90 b D 90≤ x100 8 ? 請(qǐng)根據(jù)所給信息 ,解答以下問題 : (1)表中 a= ,b= 。 (2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中 B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 。 (3)已知有四名同學(xué)均取得 98分的最好成績(jī) ,其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué) .學(xué)校將 從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽 ,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都 被選中的概率 . 解析 (1)。45. (2)由已知得 ,B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 360176。(117%45%8%)=108176。. (3)記其他兩位同學(xué)為丙 ,丁 ,用列表法分析如下 : 甲 乙 丙 丁 甲 (乙 ,甲 ) (丙 ,甲 ) (丁 ,甲 ) 乙 (甲 ,乙 ) (丙 ,乙 ) (丁 ,乙 ) 丙 (甲 ,丙 ) (乙 ,丙 ) (丁 ,丙 ) 丁 (甲 ,丁 ) (乙 ,丁 ) (丙 ,丁 ) 由表格可知共有 12種等可能的情況 ,其中甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有 2種 , ∴ 甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率 P=? =? . 21216思路分析 (1)根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量 ,頻率的和為 1,可直接求解 。 (2)根據(jù)已知可得到 B組所占的百分比 ,進(jìn)而求解 。 (3)記其他兩位同學(xué)為丙 ,丁 ,列出表格 (或畫出樹狀圖 ),找到等可能發(fā)生的所有情況和符合條件 的情況 ,進(jìn)而求概率即可 . 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集與整理 C組 教師專用題組 1.(2022重慶 ,3,4分 )為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度 ,以下樣本最具代表性的是 ? ( ) 50歲及以上的員工 ,隨機(jī)抽取三分之一的員工 答案 C 選項(xiàng) A,調(diào)查對(duì)象只涉及男員工 ,不具代表性 。選項(xiàng) B,調(diào)查對(duì)象只涉及即將退休的員 工 ,不具代表性 。選項(xiàng) D,調(diào)查對(duì)象只涉及新進(jìn)員工 ,也不具代表性 ,故選 C. 2.(2022河南 ,5,3分 )河南省旅游資源豐富 ,2022— 2022年旅游收入不斷增長 ,同比增速分別為 %,%,%,%,%.關(guān)于這組數(shù)據(jù) ,下列說法正確的是 ? ( ) % % % 0 答案 B 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 %,所以眾數(shù)是 %.故選 B. 3.(2022安徽 ,8,4分 )為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況 ,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格 產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù) ,如表 : 關(guān)于以上數(shù)據(jù) ,說法正確的是 ? ( ) 、乙的眾數(shù)相同 、乙的中位數(shù)相同 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 答案 D 對(duì)于 A,甲的眾數(shù)為 7,乙的眾數(shù)為 8,故 A錯(cuò) 。對(duì)于 B,甲的中位數(shù)為 7,乙的中位數(shù)為 4,故