【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 庭 5月份用氣量情況 . 小天的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過(guò)少 . 小東的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的 15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于 . 1.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況 ,隨機(jī)抽查了其中 1 00名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ,并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖 .已知該校共有 1 000名學(xué)生 ,據(jù)此估計(jì) ,該校 五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是 ? ( ) ? 考點(diǎn)二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用 答案 A 由題圖可知 ,樣本中參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的有 1008243010=28 (人 ),則該校 1 000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的約有 ? 1 000=280(人 ). 281002.(2022江西 ,18,8分 )4月 23日是世界讀書日 ,習(xí)近平總書記說(shuō) :“讀書可以讓人保持思想活力 ,讓 人得到智慧啟發(fā) ,讓人滋養(yǎng)浩然之氣 .”某校響應(yīng)號(hào)召 ,鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀 .該校 文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況 ,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間 .過(guò)程如下 : 收集數(shù)據(jù) 從全校隨機(jī)抽取 20名學(xué)生 ,進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查 ,數(shù)據(jù)如下 (單位 : min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格 : 課外閱讀時(shí)間 x(min) 0≤ x40 40≤ x80 80≤ x120 120≤ x160 等級(jí) D C B A 人數(shù) 3 8 分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量 : 得出結(jié)論 (1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為 。 (2)如果該校現(xiàn)有學(xué)生 400人 ,估計(jì)等級(jí)為“ B”的學(xué)生有多少名 。 (3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為 160分鐘 ,請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生 每人一年 (按 52周計(jì)算 )平均閱讀多少本課外書 . 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 80 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 80 81 81 分析數(shù)據(jù) 得出結(jié)論 (1)B. (2)400? =160(名 ). (3)按平均數(shù)計(jì)算 :8052=4 160(分鐘 ), 4 160247。160=26(本 ). 答 :估計(jì)該校學(xué)生每人一年 (按 52周計(jì)算 )平均閱讀 26本課外書 . 820解析 整理數(shù)據(jù) 課外閱讀時(shí)間 x(min) 0≤ x40 40≤ x80 80≤ x120 120≤ x160 等級(jí) D C B A 人數(shù) 3 5 8 4 思路分析 (1)首先根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義填寫表格 ,進(jìn)而估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀 時(shí)間的情況等級(jí)為“ B”。(2)利用樣本估計(jì)總體的思想 ,先求出樣本中等級(jí)為“ B”的學(xué)生所 占的百分比 ,進(jìn)而求出該校現(xiàn)有學(xué)生中等級(jí)為“ B”的學(xué)生人數(shù) 。(3)以樣本的平均數(shù) (中位數(shù)或 眾數(shù) )來(lái)估計(jì)該校學(xué)生每人一年 (按 52周計(jì)算 )平均閱讀多少本課外書 . 易錯(cuò)警示 將一組數(shù)據(jù)從小到大 (或從大到小 )重新排列后 ,最中間的那個(gè)數(shù) (最中間兩個(gè)數(shù)的 平均數(shù) ),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,如果中位數(shù)的概念掌握得不好 ,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列 ,就 會(huì)出錯(cuò) . 按中位數(shù)計(jì)算 :8152=4 212(分鐘 ), 4 212247。160≈ 26(本 ). 答 :估計(jì)該校學(xué)生每人一年 (按 52周計(jì)算 )平均閱讀約 26本課外書 . 按眾數(shù)計(jì)算 :8152=4 212(分鐘 ), 4 212247。160≈ 26(本 ). 答 :估計(jì)該校學(xué)生每人一年 (按 52周計(jì)算 )平均閱讀約 26本課外書 . 3.(2022寧夏 ,25,10分 )某種水彩筆 ,在購(gòu)買時(shí) ,若同時(shí)額外購(gòu)買筆芯 ,每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為 3元 .使用期間 , 若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買 ,每個(gè) 5元 .現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)筆芯作出選 擇 ,為此搜集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的 30組數(shù)據(jù) ,整理繪制出下面的條形 統(tǒng)計(jì)圖 : ? 設(shè) x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù) ,y表示每支水彩筆在購(gòu)買筆芯上所需要的費(fèi) 用 (單位 :元 ).n表示購(gòu)買水彩筆的同時(shí)購(gòu)買的筆芯個(gè)數(shù) . (1)若 n=9,求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 。 (2)若要使這 30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于 ,確 定 n的最小取值 。 (3)假設(shè)這 30支筆在購(gòu)買時(shí) ,每支筆同時(shí)購(gòu)買 9個(gè)筆芯 ,或每支筆同時(shí)購(gòu)買 10個(gè)筆芯 ,分別計(jì)算這 30支筆在購(gòu)買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù) ,以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù) ,判斷購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí) 應(yīng)購(gòu)買 9個(gè)還是 10個(gè)筆芯 . 解析 (1)若 n=9,當(dāng) x≤ 9時(shí) ,y=27。 當(dāng) x9時(shí) ,y=5(x9)+27=5x18.? (4分 ) (2)在這 30支水彩筆中 ,需要更換筆芯個(gè)數(shù)是 7的頻數(shù)為 4,頻率為 ? 。 需要更換筆芯個(gè)數(shù)是 8的頻數(shù)為 6,頻率為 ? 。 需要更換筆芯個(gè)數(shù)是 9的頻數(shù)為 8,頻率為 ? . ∵ ? +? =? ,? +? +? =? =, ∴ n的最小取值為 9.? (7分 ) (3)30支筆在購(gòu)買時(shí)每支筆同時(shí)購(gòu)買 9個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 27+? =? (元 ). 30支筆在購(gòu)買時(shí)每支筆同時(shí)購(gòu)買 10個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 30+? =? (元 ). ∵ ? ? , 4306308304306301343063083018307 (10 9) 5 5 (11 9) 530? ? ??? ? ?17965 (11 10) 530? ? ?18561796 1856∴ 購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買 9個(gè)筆芯的費(fèi)用最省 .? (10分 ) 1.(2022衢州 ,5,3分 )某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4,4,5,x,6,6, 5,則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ? ( ) 考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)概念 C組 教師專用題組 答案 C ∵ 該班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4,4,5,x,6,6,7,且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5,∴ x=574 45667=3,∴ 這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 :3,4,4,5,6,6,7,∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 C. 2.(2022湖州 ,5,3分 )數(shù)據(jù) 2,1,0,1,2的方差是 ? ( ) B.? 2答案 C ∵ 數(shù)據(jù) 2,1,0,1,2的平均數(shù)是 (21+0+1+2)247。5=0,∴ 數(shù)據(jù) 2,1,0,1,2的方差是 ? [(20)2 +(10)2+(00)2+(10)2+(20)2]= C. 153.(2022麗水、衢州 ,6,3分 )某地區(qū) 5月 3日至 5月 9日這 7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 .從統(tǒng) 計(jì)圖看 ,該地區(qū)這 7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是 ? ( ) ? ,25 ,23 ,23 ,24 答案 C 由題圖可知 ,眾數(shù)與中位數(shù)均是 C. 1.(2022嘉興 ,5,4分 )小紅同學(xué)將自己 5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖 (如圖 ),從圖中可 看出 ? ( ) ? 考點(diǎn)二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用 答案 A 能夠看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比 ,故選項(xiàng) A正確 。不能確定各項(xiàng)消費(fèi) 的金額 ,故選項(xiàng) B錯(cuò)誤 。不能看出消費(fèi)的總金額 ,故選項(xiàng) C錯(cuò)誤 。不能看出各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減情 況 ,故選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .故選 A. 2.(2022湖州 ,14,4分 )下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國(guó) A市與 B市在 2022年 4月份的日平均 氣溫的情況 ,記該月 A市和 B市日平均氣溫是 8 ℃ 的天數(shù)分別為 a天和 b天 ,則 a+b= . ? 答案 12 解析 根據(jù)題圖可得 :a=10,b=2,則 a+b=10+2=12. 評(píng)析 本題考查對(duì)頻數(shù)分布折線圖的分析能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力 .利用統(tǒng)計(jì)圖獲 取信息時(shí) ,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖 . 3.(2022天津 ,20,8分 )在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上 ,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī) (單 位 :m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖② .請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息 ,解答下列問(wèn)題 : ? (1)圖①中 a的值為 。 (2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 。 (3)根據(jù)這組初賽成績(jī) ,由高到低確定 9人能進(jìn)入復(fù)賽 ,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)? m的運(yùn)動(dòng)員 能否進(jìn)入復(fù)賽 . 解析 (1)25. (2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖 , ∵ ? =? =, ∴ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . ∵ 在這組數(shù)據(jù)中 , 6次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 , ∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 . ∵ 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是 ,有 ? =, ∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 . (3)能 . x 2 4 5 6 32 4 5 6 3?? ?? ?? ?? ????? ?4.(2022金華 ,19,6分 ) 某校組織學(xué)生進(jìn)行排球墊球訓(xùn)練 ,訓(xùn)練前后 ,對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核 .現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生 ,統(tǒng)計(jì) 了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī) ,并按“ A,B,C”三個(gè)等次繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 .試根 據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問(wèn)題 : (1)抽取的學(xué)生中 ,訓(xùn)練后“ A”等次的人數(shù)是多少 ?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 。 (2)若學(xué)校有 600名學(xué)生 ,請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤?A”等次的人數(shù) . ? 解析 (1)∵ 抽取的人數(shù)為 21+7+2=30, ∴ 訓(xùn)練后“ A”等次的人數(shù)為 3028=20. 如圖 : ? (2)該校 600名學(xué)生 ,訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤?A”等次的人數(shù)約為 600? =400. 答 :估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤?A”等次的人數(shù)是 400. 20305.(2022臺(tái)州 ,21,10分 )某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況 ,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生 ,對(duì)學(xué)生 每周的課外閱讀時(shí)間 x(單位 :小時(shí) )進(jìn)行分組整理 ,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方 圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 : ? ? 根據(jù)圖中提供的信息 ,解答下列問(wèn)題 : (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 。 (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m的值和 E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù) 。 (3)請(qǐng)估計(jì)該校 3 000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6小時(shí)的人數(shù) . 解析 (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 ,如圖所示 . ? (2)∵ 10247。10%=100, 40247。100=40%, ∴ m=40. ∵ 4247。100=4%, ∴ E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù) =4%360176。=176。. (3)3 000(25%+4%)=870(人 ). 答 :估計(jì)該校 3 000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6小時(shí)的人數(shù)是 870人 . 6.(2022衢州 ,20,8分 )某校在開展讀書交流活動(dòng)中 ,全體師生積極捐書 .為了解所捐書籍的種類 , 對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查 ,李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 .請(qǐng)根據(jù)統(tǒng) 計(jì)圖回答下面問(wèn)題 : (1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本 ?請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù) 。 (3)本次活動(dòng)師生共捐書 1 200本 ,請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類書籍 . ? ? 解析 (1)本次抽樣調(diào)查的書籍有 8247。20%=40(本 ), 其他類 :4015%=6(本 ), 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ,如圖所示 : ? (2)表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)為 :360176。? =126176。. (3)估計(jì)科普類書籍有 :? 1 200=360(本 ). 144012407.(2022麗水 ,20,8分 )某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度 A、 B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ,兩款運(yùn)動(dòng) 鞋的銷售量及總銷售額如圖所示 : ? (1)一月份 B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是 A款的 ? ,則一月份 B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙 ? (2)第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變 ,求三月份的總銷售額 (銷售額 =銷售單價(jià) 銷 售量 )。 (3)結(jié)合第一季度的銷售情況 ,請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議 . 45解析 (1)∵ 50? =40, ∴ 一月份 B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了 40雙 . (2)設(shè) A、 B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)分別為 x元 ,y元 , 則根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 三月份的總銷售額為 40065+50026=39 000(元 ). (3)答案不唯一 , 如 : 從銷售量來(lái)看 ,A款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月上升 ,比 B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量大 ,建議多進(jìn) A款運(yùn)動(dòng)鞋 ,少進(jìn) 或不進(jìn) B款運(yùn)動(dòng)鞋 . 4550 40 40 000,60 52 50 000,xyxy???? ???4 0 0 , ??? ??8.(202