【正文】 占當(dāng)季汽車產(chǎn)量 (輛 )百分比的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 .根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題 : (1)若第一季度的汽車銷售數(shù)量為 2 100輛 ,求該季度的汽車產(chǎn)量 。=3 000(輛 ), 所以第一季度的產(chǎn)量為 3 000輛 . (2)圓圓的說法不對 . 因?yàn)榘俜直葍H能夠表示所要考察的數(shù)據(jù)在總量中所占的比例 ,并不能反映總量的大小 . 評析 本題涉及折線統(tǒng)計(jì)圖 ,主要是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系 ,另外 ,要理解“百分比”的意義 . 12.(2022臺州 ,22,12分 )為了保護(hù)視力 ,學(xué)校開展了全校性的視力保健活動 .活動前 ,隨機(jī)抽取部 分學(xué)生 ,檢查他們的視力 ,結(jié)果如圖所示 (每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn) ,精確到 )。 (2)若視力達(dá)到 ,估計(jì)活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率 。40=%,? (5分 ) ∴ 估計(jì)活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率為 %.? (6分 ) (3)角度一 :視力達(dá)標(biāo)率 . 活動前 ,視力達(dá)標(biāo)率為 15247?；顒雍?,視力達(dá)標(biāo)率為 22247。 活動后 ,視力的平均數(shù)為 : ? =. 角度三 :視力的中位數(shù) . 活動前 ,視力的中位數(shù)落在 ~(包括 ,不包括 )內(nèi) 。 (2)估計(jì)這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米 . 解析 (1)被抽檢的電動汽車共有 30247。 (2)杭州市那天共收到廚余垃圾約 200噸 ,請計(jì)算其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù) . ? 解析 (1)m=100(+++)=. (2)其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù)約等于 200%=(噸 ). 1.(2022重慶 A卷 ,4,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合采用全面調(diào)查 (普查 )方式的是 ? ( ) 3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查 考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)概念 B組 20222022年全國中考題組 答案 D A選項(xiàng)數(shù)量大 ,而且不要求結(jié)果特別精確 ,所以適合抽樣調(diào)查 ,B、 C選項(xiàng)的調(diào)查具有 破壞性 ,所以適合抽樣調(diào)查 ,D選項(xiàng)人數(shù)較少 ,適合普查 ,故選 D. 2.(2022河北 ,14,2分 )甲、乙兩組各有 12名學(xué)生 ,組長繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表 如下 . 甲組 12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表 用水量 (噸 ) 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 乙組 12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)圖 ? 比較 5月份兩組家庭用水量的中位數(shù) ,下列說法正確的是 ? ( ) 、乙兩組相同 答案 B 由題中表格可知甲組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ), 由題中扇形圖可知乙組用水量為 4噸和 6噸的均有 12? =3(戶 ),用水量為 7噸的有 12? =2 (戶 ),則用水量為 5噸的有 12(3+3+2)=4(戶 ),所以乙組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ),所以甲組和乙組 的中位數(shù)相同 ,故選 B. 552?90360 60360552?3.(2022北京 ,22,5分 )調(diào)查作業(yè) :了解你所住小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū) ,該小區(qū)共有 300戶家庭 ,每戶家庭人數(shù)在 2~5之間 ,這 300戶家庭的平均人數(shù)約為 . 小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查 ,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了 整理 ,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表 表 2和表 3. 表 1 抽樣調(diào)查小區(qū) 4戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭人數(shù) 2 3 4 5 用氣量 14 19 21 26 表 2 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用氣 量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表 3 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用氣 量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 小天、小東和小蕓三人中 ,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣 量情況 ?并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處 . 解析 小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少 . 小東的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的 15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于 . 1.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間的情況 ,隨機(jī)抽查了其中 1 00名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ,并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖 .已知該校共有 1 000名學(xué)生 ,據(jù)此估計(jì) ,該校 五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是 ? ( ) ? 考點(diǎn)二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用 答案 A 由題圖可知 ,樣本中參加社團(tuán)活動的時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的有 1008243010=28 (人 ),則該校 1 000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動的時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的約有 ? 1 000=280(人 ). 281002.(2022江西 ,18,8分 )4月 23日是世界讀書日 ,習(xí)近平總書記說 :“讀書可以讓人保持思想活力 ,讓 人得到智慧啟發(fā) ,讓人滋養(yǎng)浩然之氣 .”某校響應(yīng)號召 ,鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀 .該校 文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況 ,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間 .過程如下 : 收集數(shù)據(jù) 從全校隨機(jī)抽取 20名學(xué)生 ,進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查 ,數(shù)據(jù)如下 (單位 : min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格 : 課外閱讀時(shí)間 x(min) 0≤ x40 40≤ x80 80≤ x120 120≤ x160 等級 D C B A 人數(shù) 3 8 分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量 : 得出結(jié)論 (1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級為 。 (3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為 160分鐘 ,請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生 每人一年 (按 52周計(jì)算 )平均閱讀多少本課外書 . 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 80 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 80 81 81 分析數(shù)據(jù) 得出結(jié)論 (1)B. (2)400? =160(名 ). (3)按平均數(shù)計(jì)算 :8052=4 160(分鐘 ), 4 160247。(2)利用樣本估計(jì)總體的思想 ,先求出樣本中等級為“ B”的學(xué)生所 占的百分比 ,進(jìn)而求出該?，F(xiàn)有學(xué)生中等級為“ B”的學(xué)生人數(shù) 。160≈ 26(本 ). 答 :估計(jì)該校學(xué)生每人一年 (按 52周計(jì)算 )平均閱讀約 26本課外書 . 按眾數(shù)計(jì)算 :8152=4 212(分鐘 ), 4 212247。 (2)若要使這 30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于 ,確 定 n的最小取值 。 當(dāng) x9時(shí) ,y=5(x9)+27=5x18.? (4分 ) (2)在這 30支水彩筆中 ,需要更換筆芯個(gè)數(shù)是 7的頻數(shù)為 4,頻率為 ? 。 需要更換筆芯個(gè)數(shù)是 9的頻數(shù)為 8,頻率為 ? . ∵ ? +? =? ,? +? +? =? =, ∴ n的最小取值為 9.? (7分 ) (3)30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買 9個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 27+? =? (元 ). 30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買 10個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為 : 30+? =? (元 ). ∵ ? ? , 4306308304306301343063083018307 (10 9) 5 5 (11 9) 530? ? ??? ? ?17965 (11 10) 530? ? ?18561796 1856∴ 購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買 9個(gè)筆芯的費(fèi)用最省 .? (10分 ) 1.(2022衢州 ,5,3分 )某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4,4,5,x,6,6, 5,則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ? ( ) 考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)概念 C組 教師專用題組 答案 C ∵ 該班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4,4,5,x,6,6,7,且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5,∴ x=574 45667=3,∴ 這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 :3,4,4,5,6,6,7,∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 C. 2.(2022湖州 ,5,3分 )數(shù)據(jù) 2,1,0,1,2的方差是 ? ( ) B.? 2答案 C ∵ 數(shù)據(jù) 2,1,0,1,2的平均數(shù)是 (21+0+1+2)247。不能確定各項(xiàng)消費(fèi) 的金額 ,故選項(xiàng) B錯(cuò)誤 。不能看出各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減情 況 ,故選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .故選 A. 2.(2022湖州 ,14,4分 )下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國 A市與 B市在 2022年 4月份的日平均 氣溫的情況 ,記該月 A市和 B市日平均氣溫是 8 ℃ 的天數(shù)分別為 a天和 b天 ,則 a+b= . ? 答案 12 解析 根據(jù)題圖可得 :a=10,b=2,則 a+b=10+2=12. 評析 本題考查對頻數(shù)分布折線圖的分析能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力 .利用統(tǒng)計(jì)圖獲 取信息時(shí) ,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖 . 3.(2022天津 ,20,8分 )在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上 ,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績 (單 位 :m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖② .請根據(jù)相關(guān)信息 ,解答下列問題 : ? (1)圖①中 a的值為 。 (3)根據(jù)這組初賽成績 ,由高到低確定 9人能進(jìn)入復(fù)賽 ,請直接寫出初賽成績?yōu)? m的運(yùn)動員 能否進(jìn)入復(fù)賽 . 解析 (1)25. (2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖 , ∵ ? =? =, ∴ 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . ∵ 在這組數(shù)據(jù)中 , 6次 ,出現(xiàn)的次數(shù)最多 , ∴ 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 . ∵ 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是 ,有 ? =, ∴ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 . (3)能 . x 2 4 5 6 32 4 5 6 3?? ?? ?? ?? ????? ?4.(2022金華 ,19,6分 ) 某校組織學(xué)生進(jìn)行排球墊球訓(xùn)練 ,訓(xùn)練前后 ,對每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核 .現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生 ,統(tǒng)計(jì) 了訓(xùn)練前后兩次考核成績 ,并按“ A,B,C”三個(gè)等次繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 .試根 據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題 : (1)抽取的學(xué)生中 ,訓(xùn)練后“ A”等次的人數(shù)是多少 ?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 。 (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m的值和 E組對應(yīng)的圓心角度數(shù) 。10%=100, 40247。100=4%, ∴ E組對應(yīng)的圓心角度數(shù) =4%360176。. (3)3 000(25%+4%)=870(人 ). 答 :估計(jì)該校 3 000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于 6小時(shí)的人數(shù)是 870人 . 6.(2022衢州 ,20,8分 )某校在開展讀書交流活動中 ,全體師生積極捐書 .為了解所捐書籍的種類 , 對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查 ,李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 .請根據(jù)統(tǒng) 計(jì)圖回答下面問題 : (1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本 ?請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (3)本次活動師生共捐書 1 200本 ,請估計(jì)有多少本科普類書籍 . ? ? 解析 (1)本次抽樣調(diào)查的書籍有 8247。? =126176。 (3)結(jié)合第一季度的銷售情況 ,請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議 . 45解析 (1)∵ 50? =40, ∴ 一月份 B款運(yùn)動鞋銷售了 40雙 . (2)設(shè) A、 B兩款運(yùn)動鞋的銷售單價(jià)分別為 x元 ,y元 , 則根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 三月份的總銷售額為 40065+50026=39 000(元 ). (3)答案不唯一 , 如 : 從銷售量來看 ,A款運(yùn)動鞋銷售量逐月上升 ,比 B款運(yùn)動鞋銷售量大 ,建議多進(jìn) A款運(yùn)動鞋 ,少進(jìn) 或不進(jìn) B款運(yùn)動鞋 . 4550 40 40 000,60 52 50 000,xyxy???? ???4 0 0 , ??? ??8.(2022溫州 ,23,12分 )八 (1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽 .試卷中共有 20道題 ,規(guī)定 每題答對得 5分 ,答錯(cuò)扣 2分 ,未答得 0分 .賽后 A,B,C,D,E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自 己的答題情況 (E同學(xué)只記得有 7道題未答 ),具體如下表 : 參賽同學(xué) 答對題數(shù) 答錯(cuò)題數(shù) 未答題數(shù) A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7