【正文】 項(xiàng) C和 D。如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) ,那么處于最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) .一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) . 4.(2022河北 ,21,9分 )老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況 ,繪制成條形圖和不完整 的扇形圖 ,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分 . ? (1)求條形圖中被遮蓋的數(shù) ,并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù) 。 (3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人 ,得知最少的讀了 6冊(cè) ,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后 ,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù) 沒(méi)改變 ,則最多補(bǔ)查了 人 . 解析 (1)6247。冊(cè)數(shù)的中位數(shù)是 5. (2)由條形圖知 ,讀書(shū)超過(guò) 5冊(cè)的學(xué)生共有 6+4=10(人 ), ∴ P(讀書(shū)超過(guò) 5冊(cè)的學(xué)生 )=? =? . (3)3. 因?yàn)樽x了 4冊(cè)和 5冊(cè)的人數(shù)和為 14,且中位數(shù)沒(méi)改變 , 則總?cè)藬?shù)不能超過(guò) 27,則最多補(bǔ)查了 3人 . 1024512思路分析 (1)用讀書(shū)為 6冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù) ,再用總?cè)藬?shù)分別 減去讀了 4冊(cè)、 6冊(cè)和 7冊(cè)的人數(shù)得到讀了 5冊(cè)的人數(shù) ,然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù) 。(3)根據(jù)中位數(shù) 沒(méi)改變可判斷總?cè)藬?shù)不能超過(guò) 27,從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù) . 方法指導(dǎo) 解決此類(lèi)題的方法 ,通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖 ,對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量 ,分析要求的 量 .一般地 ,先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個(gè)已知項(xiàng)求出一個(gè)未知項(xiàng) ,由此逐一求出 所有的未知項(xiàng) ,從而由所得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 . 解題關(guān)鍵 讀懂統(tǒng)計(jì)圖 ,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 . 5.(2022河北 ,21,9分 )編號(hào)為 1~5號(hào)的 5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃 ,規(guī)定每人投 5次 ,每命中 1次記 1分 ,沒(méi) 有命中記 0分 .如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖 .之后來(lái)了第 6號(hào)學(xué)生也按同 樣記分規(guī)定投了 5次 ,其命中率為 40%. (1)求第 6號(hào)學(xué)生的積分 ,并將圖增補(bǔ)為這 6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (3)最后 ,又來(lái)了第 7號(hào)學(xué)生 ,也按同樣記分規(guī)定投了 5次 .這時(shí) 7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前 6名學(xué) 生積分的眾數(shù) ,求這個(gè)眾數(shù) ,以及第 7號(hào)學(xué)生的積分 . ? 解析 (1)6號(hào)學(xué)生的積分為 540%1=2(分 ).? (2分 ) 增補(bǔ)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 .? (3分 ) (2)∵ 這 6名學(xué)生中 ,有 4名學(xué)生的命中率高于 50%, ∴ P(選上命中率高于 50%的學(xué)生 )=? .? (6分 ) (3)∵ 前 6名學(xué)生的積分中 ,3出現(xiàn)的次數(shù)最多 , 23∴ 這個(gè)眾數(shù)是 3.? (7分 ) ∵ 7名學(xué)生積分的眾數(shù)是 3,∴ 7號(hào)命中 3次或沒(méi)有命中 . ∴ 7號(hào)的積分是 3分或 0分 .? (9分 ) 6.(2022河北 ,24,11分 )某廠生產(chǎn) A,B兩種產(chǎn)品 ,其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整 .營(yíng)銷(xiāo)人員根據(jù) 前三次單價(jià)變化的情況 ,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線(xiàn)圖 : A,B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表 第一次 第二次 第三次 A產(chǎn)品單價(jià) (元 /件 ) 6 B產(chǎn)品單價(jià) (元 /件 ) 4 3 并求得了 A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差 : ? =。 (2)求 B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差 ,并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小 。? (9分 ) 對(duì)于 B產(chǎn)品 ,∵ m0, ∴ 第四次單價(jià)大于 3. 又 ∵ ? 21=? ? , ∴ 第四次單價(jià)小于 4, ∴ ? 21=? ,? (10分 ) Bx132Bs2 2 2( ) (4 ) (3 )3? ? ? ? ?1616 431506 ? 254 42? 132 2543(1 %) ??254∴ m=25.? (11分 ) 思路分析 (1)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 。(3)首先確定這四次單價(jià)的中位數(shù) ,然后確定第四次調(diào)價(jià)的范圍 ,根 據(jù)“ A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是 B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的 2倍少 1”列式求 m即可 . 解題關(guān)鍵 解題的關(guān)鍵是確定 B產(chǎn)品第四次調(diào)價(jià)后的價(jià)格 . 7.(2022河北 ,22,10分 )如圖 1,A,B,C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn) ,點(diǎn) B,C分別位于點(diǎn) A的正北和正東方向 , AC=100米 . 圖 1 四人分別測(cè)得 ∠ C的度數(shù)如下表 : 甲 乙 丙 丁 ∠ C(單位 :度 ) 34 36 38 40 他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量 ,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 2,3: ? 圖 2 圖 3 (1)求表中 ∠ C度數(shù)的平均數(shù) ? 。 x(3)用 (1)中的 ? 作為 ∠ C的度數(shù) ,要將 A處的垃圾沿道路 AB都運(yùn)到 B處 ,已知運(yùn)送 1千克垃圾每米 的費(fèi)用為 ,求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用 .(注 :sin 37176。=,tan 37176。tan∠ C=100=75(米 ),? (8分 ) x 34 36 38 404? ? ?32050%則運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用是 8075=30(元 ).? (10分 ) 思路分析 (1)利用求平均數(shù)的公式得出答案 。(3)利用銳角三角函數(shù)得出 AB的長(zhǎng) ,進(jìn)而得出 運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用 . 解題關(guān)鍵 此題主要考查銳角三角函數(shù)以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用 ,利用扇形 統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題的關(guān)鍵 . B組 2022— 2022年全國(guó)中考題組 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集與描述 1.(2022重慶 ,3,4分 )為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿(mǎn)意程度 ,以下樣本最具代表性的是 ? ( ) 50歲及以上的員工 ,隨機(jī)抽取三分之一的員工 答案 C 選項(xiàng) A,調(diào)查對(duì)象只涉及男員工 ,不具代表性 。選項(xiàng) D,調(diào)查對(duì)象只涉及新進(jìn)員工 ,也不具代表性 ,故選 C. 2.(2022江西 ,4,3分 )某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查 后 ,繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖 ,由圖可知 ,下列結(jié)論正確的是 ? ( ) ? 50名學(xué)生 10% 答案 C 最喜歡足球的人數(shù)最多 ,選項(xiàng) A錯(cuò)誤 。全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 12+20+8+4+6=50,選項(xiàng) C正確 。20%40%=200(人 ).故選 D. 5.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,8,3分 )以下是某手機(jī)店 1~4月份的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 ,分析統(tǒng)計(jì)圖 ,對(duì) 4月 份三星手機(jī)的銷(xiāo)售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論 ,其中正確的為 ? ( ) ? ? 65萬(wàn)元 3月份有所上升 3月份有所下降 4月份的三星手機(jī)銷(xiāo)售額無(wú)法比較 ,只能比較該店銷(xiāo)售總額 答案 B 4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為 6517%= , 3月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額為 6018%= , 所以 4月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額大于 3月份三星手機(jī)銷(xiāo)售額 ,故選 B. 6.(2022安徽 ,5,4分 )某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量 ,從中隨機(jī)抽取了 20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量 , 其長(zhǎng)度 x(單位 :mm)的數(shù)據(jù)分布如下表 ,則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在 8≤ x32這個(gè)范圍的頻率為 ? ( ) 棉花纖維長(zhǎng)度 x(單位 :mm) 頻數(shù) 0≤ x8 1 8≤ x16 2 16≤ x24 8 24≤ x32 6 32≤ x40 3 答案 A 在 8≤ x32這個(gè)范圍的頻數(shù)是 2+8+6=16,則在 8≤ x32這個(gè)范圍的頻率是 ? = A. 1620評(píng)析 本題考查頻數(shù)分布表和頻率的計(jì)算方法 ,屬容易題 . 7.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,11,3分 )下圖是某市電視臺(tái)記者為了解市民獲取新聞的主要途徑 ,通過(guò) 抽樣調(diào)查繪制的一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖 .若該市約有 230萬(wàn)人 ,則可估計(jì)其中將報(bào)紙和手機(jī)上網(wǎng)作為 獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為 萬(wàn)人 . ? 答案 解析 由條形統(tǒng)計(jì)圖知本次共調(diào)查了 260+400+150+100+90=1 000人 .其中將報(bào)紙和手機(jī)上網(wǎng) 作為獲取新聞的主要途徑的人數(shù)為 660人 ,占調(diào)查人數(shù)的 66%,所以估計(jì)該市將報(bào)紙和手機(jī)上 網(wǎng)作為獲取新聞的主要途徑的總?cè)藬?shù)大約為 23066%=(萬(wàn)人 ). 8.(2022安徽 ,21,12分 )“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后 ,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī) (得分均為整數(shù) )進(jìn)行整理 ,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖 .部分信息如下 : 扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖 (1)本次比賽參賽選手共有 人 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ ~”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù) 的百分比為 。 (3)成績(jī)前四名是 2名男生和 2名女生 ,若從他們中任選 2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言 ,試求恰好選中 1男 1女的概率 . 解析 (1)50。50100%=24%, 24%+36%=60%. 所以參賽選手的成績(jī)?cè)? ,故他不能獲獎(jiǎng) .? (8分 ) (3)用 A,B表示男生 ,a,b表示女生 ,則從四名同學(xué)中任選 2人共有 AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab這 6種等可能 結(jié)果 ,其中 1男 1女有 Aa,Ab,Ba,Bb這 4種結(jié)果 ,于是所求概率 P=? =? .? (12分 ) 46 239.(2022江西 ,18,8分 )為了解某市市民“綠色出行”方式的情況 ,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查 的形式 ,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式 (參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè) 種類(lèi)中選擇一類(lèi) ),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . 種類(lèi) A B C D E 出行方式 共享單車(chē) 步行 公交車(chē) 的士 私家車(chē) 根據(jù)以上信息 ,回答下列問(wèn)題 : (1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有 人 ,其中選擇 B類(lèi)的人數(shù)有 人 。 (3)該市約有 12萬(wàn)人出行 ,若將 A,B,C這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式 ,請(qǐng)估計(jì)該市 “綠色出行”方式的人數(shù) . 解析 (1)800。(100%30%25%14%6%)=360176。, ∴ α=90176。 (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類(lèi)型 C的扇形的圓心角 ,并補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 。58%=100. (2)由折線(xiàn)圖知 A類(lèi)型人數(shù)為 18+14=32,故 A類(lèi)型所占的百分比為 32247。10%=36 176。對(duì)于 B,甲的中位數(shù)為 7,乙的中位數(shù)為 4,故 B錯(cuò) 。 當(dāng) 2x3時(shí) ,中位數(shù)是 x,此時(shí) ? =x,解得 x=,符合題意 。 (2)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 。 部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高 ,理由為 . (至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性 ) 解析 整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù) : 得出結(jié)論 240 。 (2)分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量 ,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī) .若選派其中一名參 賽 ,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員 ? 解析 (1)a=7,b=,c=.? (3分 ) (2)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可知 , 甲和乙的平均成績(jī)相等 , 乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù) , 乙的眾數(shù)大于甲的眾數(shù) , 說(shuō)明乙的成績(jī)好于甲的成績(jī) , 雖然乙的方差大于甲的方差 , 但乙的成績(jī)呈上升趨勢(shì) , 故應(yīng)選乙隊(duì)員 .(合理即可 ,答案不唯一 )? (6分 ) C組 教師專(zhuān)用題組 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集與描述 1.(2022云南 ,13,4分 )2022年 12月 8日 ,以“ [數(shù)字工匠 ]玉汝于成 ,[數(shù)字工坊 ]溪達(dá)四?！睘橹黝}的 2022一帶一路數(shù)字科技文化節(jié) “不了解”的人數(shù)估計(jì)為 428 答案 D 由條形統(tǒng)計(jì)圖知共抽取 6+10+16+18=50人 ,其中 ,“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué) 生人數(shù)的百分比為 ? 100%=12%,“了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的百分比為 ? 100%= 20%,其對(duì)應(yīng)扇形的圓心角 α=20%360176。,“不了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的百分比為 ? 100%=36%,全校 1 300名學(xué)生中 ,“不了解”的人數(shù)估計(jì)有 36%1 300=468人 ,故 A、 B、 C 正確 ,D錯(cuò)誤 . 650 105018502.(2022重慶 A卷 ,4,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合采用全面調(diào)查 (普查 )方式的是 ? ( ) 3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查 答案 D A選項(xiàng)數(shù)量大 ,而且不要求結(jié)果特別精確 ,所以適合抽樣調(diào)查 ,B、 C選項(xiàng)的調(diào)查具有 破壞性 ,所以適合抽樣調(diào)查 ,D選項(xiàng)人數(shù)較少 ,適合普查 ,故選 D. 3.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,4,3分 )如圖是根據(jù)某市 2022年至 2022年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線(xiàn)統(tǒng) 計(jì)圖 ,觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息 ,其中信息判斷錯(cuò)誤的是 ? ( ) 2022年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加 40億元 2022年每一年與前一年比 ,其增長(zhǎng)額相同 2022年