【正文】 (1)根據(jù)以上信息 ,求 A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分 。 ② 經(jīng)計(jì)算 ,A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是 ,與 (1)中算得的平均分不相符 ,發(fā)現(xiàn)是 其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況 .請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了 ,并寫(xiě)出他的實(shí)際答題情況 (直 接寫(xiě)出答案即可 ). 解析 (1)? =? =(分 ). 答 :A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分是 . (2)① 設(shè) E同學(xué)答對(duì) x題 ,答錯(cuò) y題 . 由題意得 ? 解得 ? 答 :E同學(xué)答對(duì) 12題 ,答錯(cuò) 1題 . ② C同學(xué) .他實(shí)際答對(duì) 14題 ,答錯(cuò) 3題 ,未答 3題 . x(19 17 15 17) 5 (2 2 1) ( 2)4? ? ? ?? ????5 2 58,13,xyxy???? ???1 2 , ??? ??評(píng)析 本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法、二元一次方程組的解法 ,注意理解題意 ,正確列式解答 . 9.(2022麗水、衢州 ,20,8分 )學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后 ,小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了 一次調(diào)查 .圖 1和圖 2是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息 解答以下問(wèn)題 : (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ,并計(jì)算出“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 。 (3)若由 3名“乘車(chē)”的學(xué)生 ,1名“步行”的學(xué)生 ,1名“騎車(chē)”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng) ,欲從 中選出 2人擔(dān)任組長(zhǎng) (不分正副 ),列出所有可能的情況 ,并求出 2人都是“乘車(chē)”的學(xué)生的概率 . ? 解析 (1)252=50人 。 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 , ? 所求圓心角度數(shù) =? 360176。. (2)估計(jì)全年級(jí)步行上學(xué)的人數(shù)為 60020%=120人 . (3)設(shè) 3名“乘車(chē)”的學(xué)生為 A、 B、 C,1名“步行”的學(xué)生為 D,1名“騎車(chē)”的學(xué)生為 E,則有 AB、 AC、 BC、 AD、 BD、 CD、 AE、 BE、 CE、 DE共 10種等可能的情況 ,其中 2人都是“乘 車(chē)”的學(xué)生的概率 P=? . 30100310評(píng)析 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 ,讀懂統(tǒng)計(jì)圖 ,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得 到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 .條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) ,扇形統(tǒng)計(jì)圖能 直接反映各部分占總體的百分比大小 . 1.(2022寧波七校聯(lián)考 ,6)一組數(shù)據(jù)為 1,5,3,4,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為 ? ( ) ,5 , ,4 ,2 考點(diǎn)一 統(tǒng)計(jì)概念 三年模擬 A組 2022— 2022年模擬 解析 平均數(shù)是 ? = . 中位數(shù)是第 15個(gè)和第 16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,故中位數(shù)為 ? = . 5 5 6 10 7 7 8 830? ? ? ? ? ? ?672?7.(2022杭州上城二模 )2022中國(guó)數(shù)字閱讀大會(huì)已經(jīng)完美落幕 ,杭州建蘭中學(xué)掀起了閱讀的熱 潮 ,某班班長(zhǎng)調(diào)查了全班 30名學(xué)生一周進(jìn)行數(shù)字閱讀的時(shí)間 ,結(jié)果如下表 : 閱讀時(shí)間 /小時(shí) 5 6 7 8 人數(shù) /人 5 10 7 8 則這 30名學(xué)生一周進(jìn)行數(shù)字閱讀的時(shí)間的平均數(shù)是 小時(shí) ,中位數(shù)是 小時(shí) . 1.(2022杭州十五中二模 ,8)對(duì)某市 8所學(xué)校抽取共 1 000名學(xué)生進(jìn)行 800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測(cè) .結(jié)果 顯示達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)超過(guò)半數(shù) ,達(dá)標(biāo)率達(dá)到 %.下圖反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù) . 考點(diǎn)二 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用 根據(jù)以上信息 ,下列判斷 :① 小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為 200。③ 小學(xué)生 800米跑達(dá)標(biāo)率低于 33%。 的成績(jī)更穩(wěn)定 . 第 1分鐘 第 2分鐘 第 3分鐘 第 4分鐘 第 5分鐘 甲 65 80 72 70 70 乙 60 88 76 68 89 答案 乙 。 乙的平均速度為 ? =(個(gè) /分鐘 ). 所以乙的平均速度高 。(40%30%)=80,選籃球的人數(shù) :8020%=16. 4.(2022嵊州一模 ,14)在某市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上 ,參加男子跳高的 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤? 所示 : 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)是 米 . 成績(jī) (米 ) 人數(shù) 1 2 4 3 3 2 答案 解析 將 15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從低到高排列 ,中位數(shù)是排在第 8位的成績(jī) ,∴ 中位數(shù)是 . 5.(2022溫州永嘉一模 ,13)我市某周的每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表 : 則這周的每天最高氣溫的平均值是 ℃ . 最高氣溫 (℃ ) 25 26 27 28 天數(shù) 1 1 2 3 答案 27 解析 ? =? =27,∴ 平均值是 27 ℃ . 25 1 26 1 272 28 31 1 2 3?? ?? ?? ??? ?18976.(2022麗水二模 ,8分 )為了了解某校近 4年參加中考的學(xué)生成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)的 人數(shù) ,將本校近四年參加中考的人數(shù)及升學(xué)情況繪成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ,已知 2022年有 231人成績(jī)達(dá)到市重點(diǎn)高中錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn) .結(jié)合統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答問(wèn)題 : (1)求 2022年該校參加中考的總?cè)藬?shù) ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (3)若該校七年級(jí)共有學(xué)生 640人 ,根據(jù)抽樣結(jié)果 ,估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)成績(jī)?yōu)?B級(jí)以上 (包括 B級(jí) )的學(xué)生人數(shù) . 解析 (1)由統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖可知成績(jī)?yōu)?D級(jí)的學(xué)生有 9人 ,占總抽取人數(shù)的 15%, ∴ 9247。=144176。. (3)A:? 100%=20%, ∴ 成績(jī)?yōu)?B級(jí)以上 (包括 B級(jí) )的學(xué)生人數(shù)為 640(20%+25%)=288. 答 :估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)成績(jī)?yōu)?B級(jí)以上 (包括 B級(jí) )的學(xué)生有 288人 . 246012608.(2022溫州永嘉一模 ,19)為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況 ,某地對(duì)九年級(jí)學(xué)生每天參加體育 活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查 ,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ,根據(jù)圖示 ,請(qǐng) 回答下列問(wèn)題 : ? (1)求被抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)和每天體育活動(dòng)時(shí)間為 。 提升題組 (時(shí)間 :100分鐘 分值 :90分 ) 一、選擇題（每小題 3分，共 18分） 答案 A 由題表可知眾數(shù)為 m,中位數(shù)是第 15個(gè)和第 16個(gè)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,即 ? = A. 2?2.(2022杭州下城二模 )體育課上 ,某班同學(xué)進(jìn)行投籃比賽 ,每人限投 5次 ,如圖是班上所有學(xué)生的 投籃進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,則下列關(guān)于班上所有學(xué)生投籃進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量正確的是 ? ( ) 某班投籃進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 ? 3 2 5 答案 C 由題圖可知 ,2所對(duì)應(yīng)的扇形的面積最大 ,故眾數(shù)為 2. 3.(2022濱江二模 ,5)以下分別是某手機(jī)店 1~4月的銷(xiāo)售總額和某款手機(jī)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖 ,根據(jù) 統(tǒng)計(jì)圖 ,四個(gè)同學(xué)得出了以下四個(gè)結(jié)論 ,其中正確的是 ? ( ) 60萬(wàn)元 3月有所增加 2月有所增加 4月此款手機(jī)的銷(xiāo)售額無(wú)法比較 ,只能比較該店銷(xiāo)售總額 答案 B 由題圖可求出 1月 ~4月此款手機(jī)的銷(xiāo)售額情況 : 1月份 :8623%=(萬(wàn)元 ), 2月份 :8015%=12(萬(wàn)元 ), 3月份 :6018%=(萬(wàn)元 ), 4月份 :6517%=(萬(wàn)元 ). 所以 A、 C、 D均錯(cuò)誤 ,B是正確的 .故選 B. 解題點(diǎn)撥 弄清兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的對(duì)象 ,以及對(duì)象間的關(guān)聯(lián) . 4.(2022杭州上城一模 ,5)若一組數(shù)據(jù) 3,x,4,2的眾數(shù)和平均數(shù)相等 ,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ? ( ) 答案 A 當(dāng)眾數(shù)是 3時(shí) ,x=3, 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (3+3+4+2)247。2=3. 當(dāng)眾數(shù)是 4時(shí) ,x=4, 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (3+4+4+2)247。4=? , 這與眾數(shù)和平均數(shù)相等不符 , 所以 x不是 2. 綜上 ,中位數(shù)是 3. 故選 A. 1341145.(2022杭州西湖一模 ,6)在某校初三年級(jí)古詩(shī)詞比賽中 ,初三 (1)班 42名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下 表 ,則該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) ,80 ,90 ,90 ,100 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 1 2 8 13 14 4 答案 C 將 42名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列后 ,第 21名和第 22名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別為 8 0、 80,所以中位數(shù)為 80。 平均數(shù)為 ? (802+85+905+952)= . 90 902?110答案 90。 9.(2022西湖二模 ,17)甲、乙兩人加工同一種直徑為 100 mm的零件 ,現(xiàn)從他們加工好的零件中 隨機(jī)各抽取 6個(gè) ,量得零件的直徑如下 (單位 :mm): 甲 :98,102,100,100,101,99 乙 :100,103,101,97,100,99 (1)分別求出上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差 。 (3)足球興趣小組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少 ? ? 解析 (1)? =200(人 ), ∴ 這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 200. (2)數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)所占百分比為 ? 100%=10%,文學(xué)興趣小組的人數(shù)為 20020%=40, 足球興趣小組的人數(shù)為 200804020=60,足球興趣小組的人數(shù)所占百分比為 ? 100%=30%. 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 : ? (3)360176。, ∴ 足球興趣小組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 108176。 (2)若某區(qū)常住人口中今年在讀初中生大約有 ,試估計(jì)其中“日均發(fā)送微信條數(shù)”不少 于 20的人數(shù) . 解析 (1)總?cè)藬?shù)是 90247。40%=144176。20%= 72176。 (2)求旅游人數(shù)不低于 . 解析 (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下 : 2022年 1~10月杭州市入境旅游人數(shù)頻數(shù)分布表 2022年 1~10月杭州市入境旅游人數(shù)頻數(shù)分布直方圖 組別 (萬(wàn)人次 ) 組中值 (萬(wàn)人次 ) 頻數(shù) 頻率 ~ 18 2 ~ 25 1 ~ 32 3 ~ 39 4 (2)旅游人數(shù)不低于 4個(gè) , ∴ 所占的百分比為 ? 100%=40%. 41013.(2022杭州上城二模 )“2022中國(guó)最具幸福感城市”推選活動(dòng)已落下帷幕 ,此次杭州已連續(xù) 十一年登上“最具幸福感城市”榜單 ,充分展現(xiàn)了杭州“人間天堂”的魅力 .西湖區(qū)為進(jìn)一步 了解市民幸福感欠缺的原因 ,特在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分市民針對(duì)影響幸福感的因素“生 活品質(zhì)、生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)福利、滿(mǎn)足感、社會(huì)文明”進(jìn)行投票 (每人只能投一票 ,且投票全部 有效 ).根據(jù)投票結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題 : ? (1)請(qǐng)根據(jù)所給信息將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。 (2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。 (4)假設(shè)該鎮(zhèn)有 3萬(wàn)人 ,請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為 3元”的居民大約有多少人 . 解析 (1)由題意可得 , 同意起步價(jià)定為 5元的居民所占的百分比為 18176。360176。5%=200. (2)同意 2元的有 20050%=100人 , 同意 3元的有 2001003010=60人 , 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 : (3)估計(jì)該居民支持“起步價(jià)為 2元或 3元”的概率是 ? =? . (4)30 000? =9 000(人 ), 即該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為 3元”的居民大約有 9 000人 . 100 60200?456020015.(2022杭州上城一模 ,19)某校舉行詩(shī)詞大賽 ,每位學(xué)生根據(jù)給出的 40幅圖片寫(xiě)出相應(yīng)的詩(shī)詞 , 比賽結(jié)束后抽查了部分學(xué) 生的答題情況 ,并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖 (每一組含前一個(gè)邊界值 ,不 含后一個(gè)邊界值 )和扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題 : (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 ,并說(shuō)出哪一組人數(shù)最多 。16%=50, 由題意知 8≤ 答對(duì)題數(shù) 16的人數(shù)為 50810146=12, 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下 : 其中 ,24≤ 答對(duì)題數(shù) 32的人數(shù)最多 . (2)由 50人中 ,答對(duì) 32題以上的學(xué)生有 6人 , 得能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生所占的百分比為 ? 100%=12%, 該校共有 1 200名學(xué)生 ,估計(jì)能進(jìn)入復(fù)賽的有 12%1 200=144人 . 65016.(2022杭州江干一模 ,20)為了解我市 3路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況 ,公交部門(mén)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天 3路 公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量 ,得到如下頻數(shù)分布直方圖 .如果以各組的組中值代表各組實(shí) 際數(shù)據(jù) ,請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題 . (1)找出這天載客量的中位數(shù) ,說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義 。 (3)計(jì)算這天載客量在平均載客量以上 (包括平均載客量 )的班次占總班次的百分?jǐn)?shù) . (注 :一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù) ) ? 解析 (1)中位數(shù)為 80人 , 說(shuō)明 3路公共汽車(chē)每天大約有一半的班次的載客量超過(guò) 80人 . (2)? =73. 所以樣本平均數(shù)是 73人 ,所以可以