【正文】 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 答案 D 對于 A,甲的眾數(shù)為 7,乙的眾數(shù)為 8,故 A錯 。對于 C,甲的平均數(shù)為 6,乙的平均數(shù)為 5,故 C錯 .故選 D. 4.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,7,3分 )隨著“三農(nóng)”問題的解決 ,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯 變化 ,已知前年和去年的年收入分別是 60 000元和 80 000元 ,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每 種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖 .依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個結(jié)論 正確的是 ? ( ) ? A.①的收入去年和前年相同 B.③的收入所占比例前年的比去年的大 ②的收入為 ①②③三種農(nóng)作物的收入 答案 C 前年與去年①所占的百分比相同 ,但總數(shù)不同 ,故選項(xiàng) A錯誤 。,去年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 117176。去年②的收入為 8? = ,故選項(xiàng) C正確 。? =[(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]由題表可知 ,45出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 45分 。平均數(shù)為 ? =(分 ),D選項(xiàng)是錯誤的 ,故選 D. 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 640?????????????10.(2022福建龍巖 ,6,4分 )若甲、乙、丙、丁四個同學(xué)一學(xué)期 4次數(shù)學(xué)測試的平均成績恰好都 是 85分 ,方差分別為 ? =,? =,? =,? =,則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是 ? ( ) 2s甲 2s乙 2s丙 2s丁答案 D 在平均成績相同的情況下 ,方差越小 ,成績越穩(wěn)定 ,丁的方差最小 ,所以成績最穩(wěn)定的 是丁同學(xué) ,故選 D. 11.(2022山東青島 ,4,3分 )在一個有 15萬人的小鎮(zhèn) ,隨機(jī)調(diào)查了 3 000人 ,其中有 300人看中央電視 臺的早間新聞 .據(jù)此 ,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有 ? ( ) 答案 C ∵ ? 15=(萬人 ),故選 C. 3003 0 0 012.(2022廣州 ,7,3分 )在一次科技作品制作比賽中 ,某小組八件作品的成績 (單位 :分 )分別是 7,10, 9,8,7,9,9, ,下列說法正確的是 ? ( ) 8 9 8 7 答案 B 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 7,7,8,8,9,9,9, 是 ? =,眾數(shù)是 9,平均數(shù)是 ? (72+82+93+101)=? ,極差是 107=3,故選 B. 89?1867813.(2022甘肅蘭州 ,4,4分 )期中考試后 ,班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績 ,小 明說 :“我們組成績是 86分的同學(xué)最多” ,小英說 :“我們組的 7位同學(xué)成績排在最中間的恰好 也是 86分” .上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是 ? ( ) 答案 D 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) ,排在最中間的數(shù)是中位數(shù) ,故 選 D. 14.(2022北京 ,5,4分 )某籃球隊(duì) 12名隊(duì)員的年齡如下表所示 : 則這 12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是 ? ( ) ,19 ,19 , , 年齡 (歲 ) 18 19 20 21 人數(shù) 5 4 1 2 答案 A 年齡為 18歲的隊(duì)員最多 ,故眾數(shù)為 18。學(xué)校招聘教 師 ,對應(yīng)聘人員的面試宜用全面調(diào)查 ,故 B選項(xiàng)不符合題意 。了解一批燈泡的使用壽命 ,具有破壞性 ,且數(shù)量較大 , 不適合用全面調(diào)查 .故選 D. 16.(2022江西南昌 ,13,3分 )兩組數(shù)據(jù) :3,a,2b,5與 a,6,b的平均數(shù)都是 6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一 組數(shù)據(jù) ,則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 . 答案 6 解析 由題意得 ? 即 ? 解得 ? 所以兩組數(shù)據(jù)合為一組后數(shù)據(jù)從小 到大排列為 3,4,5,6,8,8,8,故中位數(shù)為 6. 3 2 5 24,6 18,abab? ? ? ??? ? ? ?? 2 1 6 ,1 2 ,???? ??? 8,4,ab ??? ??17.(2022遼寧沈陽 ,12,4分 )某跳遠(yuǎn)隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動員最近 10次跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)均為 602 cm,若甲跳遠(yuǎn)成績的方差為 ? =,乙跳遠(yuǎn)成績的方差為 ? =,則成績比較穩(wěn)定的是 .(填“甲”或“乙” ) 2s甲 2s乙答案 甲 解析 ∵ 甲、乙兩名運(yùn)動員最近 10次跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相等 ,且 ? ? ,∴ 甲的成績比較穩(wěn)定 . 2s甲 2s乙18.(2022山東青島 ,10,3分 )某茶廠用甲、乙兩臺分裝機(jī)分裝某種茶葉 (每袋茶葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 200 g).為了監(jiān)控分裝質(zhì)量 ,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機(jī)抽取了 50袋 ,測得它們的實(shí)際質(zhì) 量分析如下 : 平均數(shù) (g) 方差 甲分裝機(jī) 200 乙分裝機(jī) 200 則這兩臺分裝機(jī)中 ,分裝的茶葉質(zhì)量更穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙” ). 答案 乙 解析 ∵ ,∴ 乙的方差小 .∴ 乙更穩(wěn)定 . 19.(2022浙江杭州 ,18,8分 )某汽車廠去年每個季度汽車銷售數(shù)量 (輛 )占當(dāng)季汽車產(chǎn)量 (輛 )百分 比的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 .根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題 : (1)若第一季度的汽車銷售數(shù)量為 2 100輛 ,求該季度的汽車產(chǎn)量 。=3 000(輛 ),所以第一季度的產(chǎn)量為 3 000輛 . (2)圓圓的說法不對 . 因?yàn)榘俜直葍H能夠表示所要考察的數(shù)據(jù)在總量中所占的比例 ,并不能反映總量的大小 . 評析 本題涉及折線統(tǒng)計(jì)圖 ,主要是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系 ,另外 ,理解“百分比”的意義 . 20.(2022北京 ,22,5分 )調(diào)查作業(yè) :了解你所住小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū) ,該小區(qū)共有 300戶家庭 ,每戶家庭人數(shù)在 2~5之間 ,這 300戶家庭的平均人數(shù)約為 . 小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查 ,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了 整理 ,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表 表 2和表 3. 表 1 抽樣調(diào)查小區(qū) 4戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭人數(shù) 2 3 4 5 用氣量 14 19 21 26 表 2 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用氣 量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表 3 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用氣 量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根據(jù)以上材料回答問題 : 小天、小東和小蕓三人中 ,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣 量情況 ,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處 . 解析 小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少 . 小東的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的 15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于 . 21.(2022浙江溫州 ,19,8分 )某公司需招聘一名員工 ,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能 三個方面進(jìn)行量化考核 .甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表 : (1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分 ,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序 。=8560%+8030%+7510%=, ? 39。年用水量超過 240 m3的該市居民家庭共有 ,占總體的 7%, 超過 5%,故②錯誤 。由統(tǒng)計(jì)圖可知 ,該 市居民家庭年用水量的平均數(shù)為 ? = m3,180,故④正 確 .故選 B. 45 75 3155? ? ? ??? ?2.(2022福建龍巖 ,7,4分 )下列統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的是 ? ( ) 答案 C 能顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的統(tǒng)計(jì)圖是折線圖 ,故選 C. 3.(2022福建福州 ,5,3分 )下列選項(xiàng)中 ,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是 ? ( ) 答案 A 扇形圖可以反映部分在總體中所占的百分比 ,故選 A. 4.(2022江蘇蘇州 ,5,3分 )小明統(tǒng)計(jì)了他家今年 5月份打電話的次數(shù)及通話時間 ,并列出了頻數(shù)分 布表 : 則通話時間不超過 15 min的頻率為 ? ( ) 通話時間 x/min 0x≤ 5 5x≤ 10 10x≤ 15 15x≤ 20 頻數(shù) (通話次數(shù) ) 20 16 9 5 答案 D 通話時間不超過 15 min的頻數(shù)為 20+16+9=45,則所求頻率為 ? =,故選 D. 45505.(2022浙江溫州 ,2,4分 )下圖是某班 45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖 (每組含前一個邊 界值 ,不含后一個邊界值 ),則捐款人數(shù)最多的一組是 ? ( ) ? ~10元 ~15元 ~20元 ~25元 答案 C 根據(jù)題圖所給出的數(shù)據(jù)可得捐款 15~20元的有 20人 ,人數(shù)最多 ,則捐款人數(shù)最多的一 組是 15~20元 .故選 C. 6.(2022江蘇揚(yáng)州 ,12,3分 )如圖 ,某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果 ,繪制出一個未完 成的扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,若該校共有學(xué)生 700人 ,則據(jù)此估計(jì)步行的有 人 . ? 答案 280 解析 ∵ 騎車人數(shù)所占的百分比為 ? 100%=35%, ∴ 步行的有 700(110%35%15%)=280人 . 126360??7.(2022江蘇蘇州 ,14,3分 )某學(xué)校計(jì)劃開設(shè) A,B,C,D四門校本課程供全體學(xué)生選修 ,規(guī)定每人必 須并且只能選修其中一門 .為了了解各門課程的選修人數(shù) ,現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué) 生進(jìn)行調(diào)查 ,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 .已知該校全體學(xué)生人數(shù)為 1 200名 , 由此可以估計(jì)選修 C課程的學(xué)生有 人 . ? 答案 240 解析 樣本中選修 C課程的學(xué)生占全部被調(diào)查學(xué)生的 ? 100%=20%,所以估計(jì)全 校選修 C課程的學(xué)生有 1 20020%=240人 . 100 12 10 8???8.(2022浙江寧波 ,15,4分 )某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 ,其中售 出紅豆口味的雪糕 200支 ,那么售出水果口味雪糕的數(shù)量是 支 . ? 答案 150 解析 觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知 :售出紅豆口味的雪糕 200支 ,占 40%,∴ 售出雪糕總量為 200247。②第二、三組的頻率和是 。 (2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 。 (2)賽前規(guī)定 ,成績由高到低前 60%的參賽選手獲獎 .某參賽選手的比賽成績?yōu)?78分 ,試判斷他能 否獲獎 ,并說明理由 。30%.? (4分 ) (2)“ ~”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 (4+8)247。 (2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (4)若該校九年級共有 1 000名學(xué)生 ,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果 ,請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中有多少 名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣 . 解析 (1)50。用抽取的總?cè)藬?shù)減去對除數(shù)學(xué)外所有課程感興趣的人數(shù) ,可得對數(shù)學(xué)感興趣的人 數(shù) 。得扇形圓心角度數(shù) 。 (2)估計(jì)該校 2 000名學(xué)生中 ,每周課余閱讀時間不足 。=40, ∴ a=40=12,b=8247。 (2)根據(jù)樣本中每周課余閱讀時間不足 ,估計(jì)該校 2 000名學(xué)生中 ,每周課 余閱讀時間不足 。 (2)本市約有 37 800名教師 ,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過 12 000步 (包含 12 000步 )的 教師有多少名 。而“被選取的兩名教師恰好都在 20 000步 (包含 20 000步 )以上”的結(jié)果有 2個 ,即 XY,YX. 所以被選取的兩名教師恰好都在 20 000步 (包含 20 000步 )以上的概率是 ? =? .? (12分 ) 211014.(2022福建 ,23,10分 )自 2022年國慶后 ,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨取隨用的共享單 車 .某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的 A品牌共享單車的市場占有率 ,準(zhǔn)備對收費(fèi)作如下調(diào)整 :一天中 ,同 一個人第一次使用的車費(fèi)按 ,每增加一次 ,當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少 ,第 6次開 始 ,當(dāng)次用車免費(fèi) .具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下 : 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 累計(jì)車費(fèi) 0 a b 同時 ,就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校 100名師生在一天中使用 A品牌共享單車的意愿 ,得到如 下數(shù)據(jù) : (1)寫出 a,b的值 。B級 :良好 。D 級 :不及格 ,并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 .請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問 題 :