【正文】 8,不是 8%. 7.(2022河南 ,17,9分 )在一次社會調(diào)查活動中 ,小華收集到某“健步走運動”團隊中 20名成員一 天行走的步數(shù) ,記錄如下 : 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 對這 20個數(shù)據(jù)按組距 1 000進行分組 ,并統(tǒng)計整理 ,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 : 步數(shù)分組統(tǒng)計表 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5 500≤ x6 500 2 B 6 500≤ x7 500 10 C 7 500≤ x8 500 m D 8 500≤ x9 500 3 E 9 500≤ x10 500 n ? 請根據(jù)以上信息解答下列問題 : (1)填空 :m= ,n= 。 (3)這 20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組 。1.? (2分 ) (2)按人數(shù)為 4和 1正確補全直方圖 (圖略 ).? (4分 ) (3)B.? (6分 ) (4)120? =48(人 ). 所以該團隊一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人數(shù)約為 48.? (9分 ) 4 3 120??思路分析 (1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)找出 C、 E兩組中的數(shù)據(jù) ,確定 m,n的值 。(3)根據(jù)各組的頻數(shù)確定中位數(shù)所在組別 。 (2)扇形統(tǒng)計圖中 ,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 。 (4)若該市約有 80萬人 ,請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑” 的總?cè)藬?shù) . 解析 (1)1 000.? (2分 ) (2)54176。 (2)請補全條形統(tǒng)計圖 。 (4)小明認為“全校所有男生中 ,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為 1 200? = 108” .請你判斷這種說法是否正確 ,并說明理由 . 27300解析 (1)144176。根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)以及所占比例可求得 (3)中結(jié)論 。由扇形統(tǒng)計圖可知前 年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 108176。,故選項 B 錯誤 。由扇形統(tǒng)計圖知 ,前年只有①②③三種農(nóng) 作物的收入 ,沒有其他農(nóng)作物的收入 ,故選項 D錯誤 .故選 C. 1263602.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況 ,隨機抽查了其中 1 00名學(xué)生進行統(tǒng)計 ,并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 .已知該校共有 1 000名學(xué)生 ,據(jù)此估計 , 該校五一期間參加社團活動時間在 8~10小時之間的學(xué)生數(shù)大約是 ? ( ) ? 答案 A 由題圖可知 ,樣本中參加社團活動的時間在 8~10小時之間的有 1008243010=28 (人 ),則該校 1 000名學(xué)生中今年五一期間參加社團活動的時間在 8~10小時之間的約有 ? 1 000=280(人 ). 281003.(2022北京 ,8,3分 )下面的統(tǒng)計圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況 . 2022— 2022年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計圖 (以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告 (2022)》 ) 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,下列推斷 ? 的是 ? ( ) 2022年相比 ,2022年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長 ???不 合 理— 2022年 ,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長 — 2022年 ,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過 4 200 億美元 3倍還多 答案 B 2022年、 2022年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為 1 1 , 有所增長 ,選項 A正確 。 2022— 2022年 ,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為 ? (3 +4 +4 +4 +4 +4 )≈ 4 (億美元 ),選項 C正確 。(10%+35%+30%+5%)=80(戶 ),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 80 30%=24(戶 ).故選 D. 5.(2022北京 ,10,3分 )為了節(jié)約水資源 ,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實行階梯水價 ,水價分 檔遞增 .計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的 80%,15%和 5%.為合 理確定各檔之間的界限 ,隨機抽查了該市 5萬戶居民家庭上一年的年用水量 (單位 :m3),繪制了 統(tǒng)計圖 ,如圖所示 .下面有四個推斷 : ①年用水量不超過 180 m3的該市居民家庭按第一檔水價交費 ②年用水量超過 240 m3的該市居民家庭按第三檔水價交費 ③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在 150~180之間 ④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過 180 其中合理的是 ? ( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案 B 由統(tǒng)計圖可知 :年用水量不超過 180 m3的該市居民家庭共有 4萬戶 ,占總體的 80%,按 第一檔水價交費 ,故①正確 。該市居民家庭年用水量的中位數(shù)為 120 m3左右 ,故③錯誤 。② 這六天中 112 μg/m3。④空氣質(zhì) 量指數(shù) AQI與 ,其中正確的說法是 ? ( ) ? A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 答案 C 根據(jù)題中兩個折線統(tǒng)計圖對各說法作出判斷 :① 18日的 ,說法正確 。③這六天中有 4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” ,說法正確 。 (2)請補全條形統(tǒng)計圖 。45%. (2)n=12040%=48,補全條形圖如下 : ? (3)3 600? =1 980(名 ). 答 :估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到 1 980名游客的肯定 . 12 54120?8.(2022遼寧沈陽 ,20,8分 )某校為了開展讀書月活動 ,對學(xué)生最喜愛的圖書種類進行了一次抽樣 調(diào)查 ,所有圖書分成四類 :藝術(shù) ,文學(xué) ,科普 ,其他 .隨機調(diào)查了該校 m名學(xué)生 (每名學(xué)生必選且只能 選擇一類圖書 ),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 : 學(xué)生最喜愛的圖書種類的 人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 ? 學(xué)生最喜愛的圖書種類的 人數(shù)條形統(tǒng)計圖 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,解答下列問題 : (1)m= ,n= 。 (3)請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖 。10%=50,n=? 100=30. (2)72. (3)最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有 5040%=20(名 ). 補全條形統(tǒng)計圖如圖 : 學(xué)生最喜愛的圖書種類的人數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? (4)60030%=180(名 ). 1550答 :估計該校 600名學(xué)生中有 180名學(xué)生最喜愛科普類圖書 . 9.(2022廣東 ,22,7分 )某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動” ,決定開設(shè)以下體育活動項目 :足球、 乒乓球、籃球和羽毛球 ,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項 .為了解選擇各種體育活動項目的 學(xué)生人數(shù) ,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查 ,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進行整理 ,繪制出以下兩幅 不完整的統(tǒng)計圖 .請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題 : ? (1)這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生 。 (3)在扇形統(tǒng)計圖中 ,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度 。5=10,解得 x=10, ∴ 這組數(shù)據(jù)的方差是 ? [3(1010)2+(1210)2+(810)2]=. 15評析 本題考查了方差的計算方法 ,屬容易題 . 8.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,19,8分 )下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料 : (1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù) 。 (3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理 ,能真實地反映公司全體員工月收入水平 ,并說出另一個人的推 斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因 . 月收入 /元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 解析 (1)樣本的平均數(shù) ? =? =6 150元 ,中位數(shù)為 3 200元 . (2)甲 :由樣本平均數(shù)為 6 150元 ,估計全體員工月平均收入大約為 6 150元 . 乙 :由樣本中位數(shù)為 3 200元 ,估計全體員工大約有一半的員工月收入超過 3 200元 ,有一半的員 工月收入不足 3 200元 . (3)乙的推斷比較科學(xué)合理 . 由題意知樣本中的 26名員工 ,只有 3名員工的月收入在 6 150元以上 ,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較 大 ,所以平均數(shù)不能真實反映實際情況 . x45 00018 00010 0005 50035 00063 4003 000112 0002111361112? ? ? ?? ?? ? ?? ????????9.(2022吉林 ,19,7分 )某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員 5個月的銷售額 (單位 :萬元 )如下表 : (1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) ,將下表補充完整 。 (2)如果一名選手的成績是 147分鐘 ,請你依據(jù)該樣本數(shù)據(jù)中位數(shù) ,推斷他的成績?nèi)绾?. 解析 (1)中位數(shù)為 ? =150(分鐘 ).? (2分 ) 設(shè)基準(zhǔn)數(shù) a=140,則新數(shù)據(jù)為 0 6 3 35 15 24 6 15 12 28 22 8,? (3分 ) ∴ ? =140+? =151(分鐘 ).? (5分 ) (2)依據(jù) (1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以估計 ,在這次馬拉松比賽中 ,大約有一半選手的成 績快于 150分鐘 .有一半選手的成績慢于 150分鐘 .這名選手的成績是 147分鐘 ,快于中位數(shù) 150分 鐘 ,可以推斷他的成績比一半以上選手的成績好 .? (7分 ) 148 1522?x0 6 3 35 (15) 24 (6) 15 12 28 22 812?????????????考點一 數(shù)據(jù)的收集與整理 C組 教師專用題組 1.(2022重慶 ,4,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合采用全面調(diào)查 (普查 )方式的是 ? ( ) “天天 630”欄目收視率的調(diào)查 答案 B 事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 ,所以對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查 , 應(yīng)采用全面調(diào)查 ,故選 B. 評析 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別 ,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要調(diào)查的對 象的特征靈活選用 .一般來說 ,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查的調(diào)查、普查的意義或 價值不大的調(diào)查 ,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 。? =2 500(條 ),故選 B. 2503.(2022山東青島 ,4,3分 )在一個有 15萬人的小鎮(zhèn) ,隨機調(diào)查了 3 000人 ,其中有 300人看中央電視 臺的早間新聞 .據(jù)此 ,估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有 ? ( ) 答案 C ∵ ? 15=,故選 C. 3003 0001.(2022江西 ,4,3分 )某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查 后 ,繪制出頻數(shù)分布直方圖 ,由圖可知 ,下列結(jié)論正確的是 ? ( ) 50名學(xué)生 10% 考點二 數(shù)據(jù)的描述 答案 C 最喜歡足球的人數(shù)最多 ,選項 A錯誤 。全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 12+20+8+4+6=50,選項 C正確 。 (2)賽前規(guī)定 ,成績由高到低前 60%的參賽選手獲獎 .某參賽選手的比賽成績?yōu)?78分 ,試判斷他能 否獲獎 ,并說明理由 。30%.? (4分 ) (2)“ ~”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 (4+8)247。 (2)在所抽查的學(xué)生中隨機選一人談讀書感想 ,求選中讀書超過 5冊的學(xué)生的概率 。25%=24(人 ),24564=9(人 ),即被遮蓋的數(shù)為 9。 (2)用讀了 6冊和 7冊的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)即得選中讀書超過 5冊的學(xué)生的概率 。 (2)這次測試成績的中位數(shù)落在 組 。19%.? (2分 ) 提示 :被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 72247。(2)共有 200個數(shù)據(jù) ,其 中第 100、 101個數(shù)據(jù)均落在 B組 ,得解 。 (2)在扇形統(tǒng)計圖中 ,求 A類對應(yīng)扇形圓心角 α的度數(shù) ,并補全條形統(tǒng)計圖 。240.? (2分 ) (2)360176。25%=90176。.? (4分 ) 條形統(tǒng)計圖補全如下 : ? (5分 ) (3)估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)為 12(25%+30%+25%)=1280%=(萬人 ).? (8分 ) 8.(2022湖北武漢 ,19,8分 )某公司共有 A,B,C三個部門 ,根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所 創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖 . 各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表 部門 員工人數(shù) 每人所創(chuàng)的年利潤 /萬元 A 5 10 B b 8 C c 5 各部門人數(shù)分布扇形圖 ? (1)①在扇形圖中 ,C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 。 (2)求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤 . 解析 (1)① 108176。6. (2)10(145%30%)+845%+530%=(萬元 ). 答 :這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是 . 9.(2022