【正文】 是 ? =6,故選 D. 662?4 2 5 6 6 5 7 4 8 320? ? ? ? ? ? ? ? ?評析 解此類題的關鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念 . 10.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為 100分 ,其中研究性學習成績占 4 0%,期末卷面成績占 60%.小明的兩項成績 (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學期的數(shù)學成 績是 ? ( ) 答案 D 根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式 ,得小明這學期的數(shù)學成績是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 11.(2022河南 ,6,3分 )小王參加某企業(yè)招聘測試 ,他的筆試、面試、技能操作得分分別為 85分 ,8 0分 ,90分 ,若依次按照 2∶ 3∶ 5的比例確定成績 ,則小王的成績是 ? ( ) 答案 D ∵ ? =86,∴ 小王的成績?yōu)?86分 .故選 D. 85 2 80 3 90 52 3 5? ? ? ? ???12.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,19,8分 )下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料 : (1)請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù) 。 (3)指出誰的推斷比較科學合理 ,能真實地反映公司全體員工月收入水平 ,并說出另一個人的推 斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因 . 月收入 /元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 2 解析 (1)樣本的平均數(shù) ? =? =6 150元 ,中位數(shù)為 3 200元 . (2)甲 :由樣本平均數(shù)為 6 150元 ,估計全體員工月平均收入大約為 6 150元 . 乙 :由樣本中位數(shù)為 3 200元 ,估計全體員工大約有一半的員工月收入超過 3 200元 ,有一半的員 工月收入不足 3 200元 . (3)乙的推斷比較科學合理 . 由題意知樣本中的 26名員工 ,只有 3名員工的月收入在 6 150元以上 ,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較 大 ,所以平均數(shù)不能真實反映實際情況 . x45 00018 00010 0005 50035 00063 4003 000112 0002111361112? ? ? ?? ?? ? ?? ????????13.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,20,7分 )在一次男子馬拉松長跑比賽中 ,隨機抽得 12名選手所用的時 間 (單位 :分鐘 )得到如下樣本數(shù)據(jù) :140 146 143 175 125 164 134 155 152168 162 148. (1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù) 。由扇形統(tǒng)計圖可知前 年③所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 108176。,故選項 B 錯誤 。由扇形統(tǒng)計圖知 ,前年只有①②③三種農(nóng) 作物的收入 ,沒有其他農(nóng)作物的收入 ,故選項 D錯誤 .故選 C. 1263602.(2022江西 ,4,3分 )某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查 后 ,繪制出頻數(shù)分布直方圖 ,由圖可知 ,下列結論正確的是 ? ( ) ? 50名學生 10% 答案 C 最喜歡足球的人數(shù)最多 ,選項 A錯誤 。全班學生總人數(shù)為 12+20+8+4+6=50,選項 C正確 。 (3)若洪祥中學共有 1 350名學生 ,請你估計最喜歡太陽島風景區(qū)的學生有多少名 . ? 解析 (1)10247。 (2)若要使這 30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于 ,確 定 n的最小取值 。 當 x9時 ,y=5(x9)+27=5x18.? (4分 ) (2)在這 30支水彩筆中 ,需要更換筆芯個數(shù)是 7的頻數(shù)為 4,頻率為 ? 。 需要更換筆芯個數(shù)是 9的頻數(shù)為 8,頻率為 ? . ∵ ? +? =? ,? +? +? =? =, ∴ n的最小取值為 9.? (7分 ) (3)30支筆在購買時每支筆同時購買 9個筆芯所需費用的平均數(shù)為 : 27+? =? . 30支筆在購買時每支筆同時購買 10個筆芯所需費用的平均數(shù)為 : 30+? =? . ∵ ? ? , 4306308304306301343063083018307 (109 ) 55 (11 9) 530? ? ? ? ? ? ?17965 (11 10) 530? ? ?18561796 1856∴ 購買一支水彩筆的同時應購買 9個筆芯的費用最省 .? (10分 ) 8.(2022遼寧沈陽 ,20,8分 )我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四 種項目的活動 ,為了解學生對四種項目的喜歡情況 ,隨機調(diào)查了該校 m名學生最喜歡的一種項 目 (每名學生必選且只能選擇四種活動項目中的一種 ),并將調(diào)查結果繪制成如下的不完整的 統(tǒng)計圖表 : 學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表 項目 學生數(shù) (名 ) 百分比 丟沙包 20 10% 打籃球 60 p% 跳大繩 n 40% 踢毽球 40 20% 學生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? 根據(jù)圖表中提供的信息 ,解答下列問題 : (1)m= ,n= ,p= 。 (3)根據(jù)抽樣調(diào)查結果 ,請你估計該校 2 000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩 . 解析 (1)200。30. (2)補全條形統(tǒng)計圖如下 . 學生最喜歡的活動項目的人數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? (3)2 00040%=800(名 ). 答 :估計該校 2 000名學生中約有 800名學生最喜歡跳大繩 . 9.(2022河南 ,17,9分 )在一次社會調(diào)查活動中 ,小華收集到某“健步走運動”團隊中 20名成員一 天行走的步數(shù) ,記錄如下 : 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 對這 20個數(shù)據(jù)按組距 1 000進行分組 ,并統(tǒng)計整理 ,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 : 步數(shù)分組統(tǒng)計表 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5 500≤ x6 500 2 B 6 500≤ x7 500 10 C 7 500≤ x8 500 m D 8 500≤ x9 500 3 E 9 500≤ x10 500 n ? 請根據(jù)以上信息解答下列問題 : (1)填空 :m= ,n= 。 (3)這 20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組 。1.? (2分 ) (2)按人數(shù)為 4和 1正確補全直方圖 (圖略 ).? (4分 ) (3)B.? (6分 ) (4)120? =48(人 ). 所以該團隊一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人數(shù)約為 48人 .? (9分 ) 4 3 120??10.(2022天津 ,20,8分 )為了推動陽光體育運動的廣泛開展 ,引導學生走向操場、走進大自然、 走到陽光下 ,積極參加體育鍛煉 ,學校準備購買一批運動鞋供學生借用 .現(xiàn)從各年級隨機抽取了 部分學生的鞋號 ,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖② ,請根據(jù)相關信息 ,解答下列問題 : ? (1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ,圖①中 m的值為 。 (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù) ,若學校計劃購買 200雙運動鞋 ,建議購買 35號運動鞋多少雙 . 解析 (1)40。甲 =? =(分 ),? (4分 ) ? 39。甲 ? 39。甲 = ,顯然 甲在該組 ,所以甲一定能被錄用 。乙 = , 在這一組內(nèi)不一定是最高分 ,所以乙不一定能被錄用 .? (9分 ) 由直方圖知 ,應聘人數(shù)共有 50人 ,錄用人數(shù)為 8人 ,所以本次招聘人才的錄用率為 ? 100%=1 6%.? (10分 ) x甲 93 86 733??x乙 95 81 793??x乙 x甲x93 3 86 5 73 23 5 2? ? ? ? ???x95 3 81 5 79 23 5 2? ? ? ? ???x xxx850考點一 數(shù)據(jù)的收集與處理 C組 教師專用題組 1.(2022重慶 ,5,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合用普查方式的是 ( ) 答案 B A、 C、 D選項適合抽樣調(diào)查 ,B選項適合普查 ,故選 B. 2.(2022山東聊城 ,3,3分 )電視劇 《 鐵血將軍 》 在我市拍攝 ,該劇展示了抗日民族英雄范筑先的 光輝形象 .某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 ,從全校 2 400名學生中隨機抽 取了 100名學生進行調(diào)查 .在這次調(diào)查中 ,樣本是 ? ( ) 400名學生 100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 “民族英雄范筑先”的知曉情況 答案 C 本題的樣本容量是 100,考察對象是這些學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 ,所 以這次調(diào)查的樣本是“所抽取的 100名學生對‘民族英雄范筑先’的知曉情況” .故選 C. 3.(2022四川綿陽 ,9,3分 )要估計魚塘中的魚數(shù) ,養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了 50條魚 ,在每條魚身 上做好記號后把這些魚放歸魚塘 ,再從魚塘中打撈出 100條魚 ,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記 號的魚 ,假設魚在魚塘內(nèi)均勻分布 ,那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為 ? ( ) 000條 500條 750條 250條 答案 B 由題意可估計這個魚塘的魚數(shù)約為 100247。將這組數(shù)據(jù)按從小到大的 順序排列后 ,最中間的兩個數(shù)據(jù)為 6,7,故中位數(shù)為 ? =,故選項 C,D錯誤 .故選 B. 672?評析 解此類題的關鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念 :中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大 到小的順序排列后 ,處于最中間的那個數(shù)據(jù) (或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) )。將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,處于最中間位 置的數(shù)是 80,故中位數(shù)是 D. 9.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的值 為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則數(shù)據(jù) x1+a,x2+a,…… ,xn+a的平均數(shù)為 ? +a,由方 差公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù) 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評析 本題主要考查了方差公式的應用 ,關鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定 x為連續(xù)數(shù)字中的 一個 ,技巧性較強 ,屬中檔題 . 10.(2022貴州遵義 ,10,3分 )如果一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的方差是 4,則另一組數(shù)據(jù) x1+3,x2+3,… ,xn+3的 方差是 ( ) 答案 A 設 x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則 x1+3,x2+3,… ,xn+3的平均數(shù)為 ? +3,其方差 s2=[(x1+3? 3)2 +(x2+3? 3)2+… +(xn+3? 3)2]? = A. x x xx x1nx x x1n11.(2022寧夏 ,4,3分 )某校 10名學生參加“心理健康”知識測試 ,他們得分情況如下表 : 那么這 10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 85 85 人數(shù) 2 3 4 1 分數(shù) 80 85 90 95 答案 C 所得分數(shù)為 90的人數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 10名學生的成績按從小到大 (或從大到 小 )排序后 ,位于最中間的兩個數(shù)是 85和 90,所以中位數(shù)為 ? = C. 85 902?12.(2022上海 ,5,4分 )某市測得上一周 (單位 :微克 /立方米 )如下 :50,40,73,50,37,5 0,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) 50 40 50 40 答案 A 把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為 :37,40,40,50,50,50,73,共有七個數(shù) ,中位數(shù) 是 50,其中 50出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 A. 13.(2022重慶 ,7,4分 )2022年 8月 26日 ,第二屆青奧會將在南京舉行 ,甲、乙、丙、丁四位跨欄運 動員在為該運動會積極準備 .在某天“ 110米跨欄”訓練中 ,每人各跑 5次 ,據(jù)統(tǒng)計 ,他們的平均 成績都是 ,甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是 、 、 、 運動員“ 110米跨欄”的訓練成績最穩(wěn)定的是 ? ( ) 答案 D 方差是描述一組數(shù)據(jù)波動大小的量 ,方差越大 ,數(shù)據(jù)的波動就越大 ,甲、乙、丙、丁 的成績的方差最小的是丁 ,則當天這四位運動員“ 110米跨欄”的訓練成