【正文】 3解析 如圖 ,由題意可得空白部分共有 6個(gè)可能位置 ,只有在 1或 2處時(shí) ,黑色部分的圖形是軸對(duì) 稱圖形 ,故黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是 ? =? ,故答案為 ? . 26 13 13 1 2 16.(2022麗水 ,13,4分 )箱子里放有 2個(gè)黑球和 2個(gè)紅球 ,它們除顏色外其余都相同 .現(xiàn)從箱子里隨 機(jī)摸出兩個(gè)球 ,恰好為 1 個(gè)黑球和 1個(gè)紅球的概率是 . 答案 ? 23解析 由題意 ,畫(huà)樹(shù)狀圖得 ? 共有 12種等可能的結(jié)果 ,一個(gè)黑球一個(gè)紅球的結(jié)果有 8種 . ∴ 從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球 ,恰好為 1個(gè)黑球和 1個(gè)紅球的概率是 ? =? ,故答案為 ? . 81223 2317.(2022杭州 ,12,4分 )已知一包糖果共有五種顏色 (糖果僅有顏色差別 ),下圖是這包糖果顏色 分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖 .在這包糖果中任取一粒糖果 ,則取出的糖果的顏色為綠色或棕色的概率 是 . ? 答案 ? 12解析 棕色糖果的百分比為 120%15%30%15%=20%. ∴ 任取一粒糖果 ,顏色為綠色或棕色的概率為 20%+30%=50%=? . 12評(píng)析 本題考查概率的簡(jiǎn)單問(wèn)題 .屬于容易題 . 18.(2022麗水 ,12,4分 )有 6張卡片 ,卡片上分別寫(xiě)著數(shù)字 1,2,3,4,5,6,從中任意抽出一張卡片 ,卡片 上的數(shù)是 3的倍數(shù)的概率是 . 答案 ? 13解析 根據(jù)概率的求法 ,找準(zhǔn)兩個(gè)數(shù) :① 全部等可能情況的總數(shù) N。 (2)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的 A,B,C三個(gè)班 ,小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué) 故事” ,已知小聰不在 A班 ,求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率 .(要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖 ) ? 解析 (1)480? =90(人 ). ∴ 估計(jì)該校七年級(jí) 480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)為 90. (2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下 : ? ∴ P(同班 )=? =? . 1815 27 18 36? ? ?26 1320.(2022杭州 ,17,6分 )一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的 a(a12)個(gè)球 ,分別是 2個(gè)白球 ,4個(gè)黑球 ,6 個(gè)紅球和 b個(gè)黃球 ,從中任意摸出一個(gè)球 .把摸出白球 ,黑球 ,紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖 (未繪制 完整 ).請(qǐng)補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出 ? 的值 . ? ba解析 因?yàn)?? =,所以 ? =,? =. 繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖 . ? ? ==. 4a 2a 6aba21.(2022溫州 ,19,8分 )一個(gè)不透明的袋中裝有 20個(gè)只有顏色不同的球 ,其中 5個(gè)黃球 ,8個(gè)黑球 ,7 個(gè)紅球 . (1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率 。 3,4,6的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形 考點(diǎn)一 事件 B組 20222022年全國(guó)中考題組 答案 C 某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于 0,是隨機(jī)事件 ,某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身 ,是隨機(jī)事件 ,所以 選項(xiàng) A,B不符合題意 。,不可能等于 540176。選項(xiàng) D為必然事件 ,不符合題意 .故選 C. 2.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,9,3分 )下列成語(yǔ)中 ,表示不可能事件的是 ? ( ) ,江河行地 答案 A 爬到樹(shù)上找魚(yú) ,是找不到的 ,所以“緣木求魚(yú)”是不可能事件 。伸手到口袋里拿東西 ,可能拿得到 ,也可能拿 不到 ,所以“探囊取物”是隨機(jī)事件 。B項(xiàng) ,明天可能下雨 ,也可能不下雨 ,所以 “明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件 。D項(xiàng) ,任意買(mǎi)一張電影票 ,座位號(hào)可能是奇數(shù) ,也可能是偶 數(shù) ,所以“任意買(mǎi)一張電影票 ,座位號(hào)是 2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件 .故選 C. 評(píng)析 一定發(fā)生的事件是必然事件 。有可能發(fā)生 ,也有可能 不發(fā)生的事件為隨機(jī)事件 . 4.(2022福建龍巖 ,4,4分 )下列事件中 ,屬于隨機(jī)事件的是 ? ( ) A.? 的值比 8大 ,中獎(jiǎng) 5個(gè)黃球 ,摸出一個(gè)球是白球 63答案 B 購(gòu)買(mǎi)一張彩票 ,可能中獎(jiǎng) ,也可能不中獎(jiǎng) ,所以中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件 ,A、 D是不可能事件 , C是必然事件 ,故選 B. 1.(2022呼和浩特 ,5,3分 )某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí) ,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的 頻率 ,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖 ,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是 ? ( ) 3個(gè)紅球和 2個(gè)黃球 ,從中隨機(jī)取一個(gè) ,取到紅球 ,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) ,兩次都出現(xiàn)反面 ,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是 7或超過(guò) 9 考點(diǎn)二 概率 答案 D 從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出頻率在 ? 上下浮動(dòng) ,則可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為 ? .選項(xiàng) A,取 到紅球的概率為 ? =? 。選項(xiàng) C,兩次都出現(xiàn)反 面的概率為 ? 。乙袋中 ,紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的 3倍 .將乙袋中 的球全部倒入甲袋 ,隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球 ,摸出紅球的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 512 712 1724 25答案 C 設(shè)甲袋中白球的個(gè)數(shù)為 x,那么紅球的個(gè)數(shù)為 2x。 (2)隨機(jī)擲兩次骰子 ,用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法 ,求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn) C處的概率 . ? 解析 (1)? . (2)向上 3個(gè)面的數(shù)字之和可能是 6,7,8,9,列表如下 : 由表格可知 ,總共有 16種可能的結(jié)果 ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 ,其中 ,棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn) C處 的結(jié)果有 (6,8),(7,7),(8,6),共 3種 ,所以 P(棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn) C處 )=? . 第二次 第一次 6 7 8 9 6 (6,6) (6,7) (6,8) (6,9) 7 (7,6) (7,7) (7,8) (7,9) 8 (8,6) (8,7) (8,8) (8,9) 9 (9,6) (9,7) (9,8) (9,9) 143169.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,21,8分 )有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字 3,1,3的不透明卡片 ,它們除數(shù)字外都相 同 .現(xiàn)將它們背面朝上 ,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張 ,放回卡片洗勻后 ,再?gòu)娜龔埧ㄆ? 中隨機(jī)地抽取一張 . (1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法 ,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率 。若第二次擲得 2,就從 D開(kāi)始 順時(shí)針連續(xù)跳 2個(gè)邊長(zhǎng) ,落到圈 B。 (2)淇淇隨機(jī)擲兩次骰子 ,用 ? 求最后落回到圈 A的概率 P2,并指出她與嘉嘉落回到圈 A的可 能性一樣嗎 ? ???列 表 法解析 (1)∵ 擲一次骰子有 4種等可能結(jié)果 ,只有擲得 4時(shí) ,才會(huì)落回到圈 A,∴ P1=? .? (3分 ) (2)列表如下 : (6分 ) 所有等可能的情況共有 16種 ,當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為 4的倍數(shù) ,即 (1,3),(2,2),(3,1),(4,4)時(shí) ,才會(huì)落 回到圈 A,共有 4種 .∴ P2=? =? .? (8分 ) 而 P1=? ,∴ 一樣 .? (9分 ) 第 1次 第 2次 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) 14416141411.(2022江西南昌 ,18,6分 )在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10個(gè)小球 ,其中紅球 4個(gè) , 黑球 6個(gè) . (1)先從袋子中取出 m(m1)個(gè)紅球 ,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出 1個(gè)球 .將“摸出黑球”記為事件 A. 請(qǐng)完成下列表格 : 事件 A 必然事件 隨機(jī)事件 m的值 (2)先從袋子中取出 m個(gè)紅球 ,再放入 m個(gè)一樣的黑球并搖勻 ,隨機(jī)摸出 1個(gè)球是黑球的概率等于 ? ,求 m的值 . 45解析 (1) (3分 ) (說(shuō)明 :第一個(gè)空填對(duì)得 1分 ,第二個(gè)空填對(duì)得 2分 ) (2)依題意 ,得 ? =? ,解得 m=2.? (6分 ) 事件 A 必然事件 隨機(jī)事件 m的值 4 2或 3 610m?4512.(2022江蘇鎮(zhèn)江 ,22,7分 )活動(dòng) 1: 在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為 1,2,3的 3個(gè)小球 ,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同 ,充分?jǐn)噭?.甲、 乙、丙三名同學(xué)按丙 → 甲 → 乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球 (不放回 ),摸到 1號(hào)球勝出 .計(jì)算 甲勝出的概率 . (注 :丙 → 甲 → 乙表示丙第一個(gè)摸球 ,甲第二個(gè)摸球 ,乙最后一個(gè)摸球 ) 活動(dòng) 2: 在一只不透明的口袋中裝有