【文章內容簡介】 552?90360 60360552?13.(2022重慶 ,4,4分 )下列調查中 ,最適合采用全面調查 (普查 )方式的是 ? ( ) “天天 630”欄目收視率的調查 答案 B 事關重大的調查往往選用普查 ,所以對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查 , 應采用全面調查 ,故選 B. 14.(2022寧夏 ,7,3分 )某校要從甲、乙、丙、丁四名學生中選一名參加“漢字聽寫”大賽 ,選拔 中每名學生的平均成績 ? 及其方差 s2如下表所示 ,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生 參賽 ,則應選擇的學生是 ? ( ) x 甲 乙 丙 丁 ? s2 x 答案 B 由題表知學生乙和丙的成績的平均分高 ,學生乙的成績方差小 ,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定 .故 選 B. 15.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學生的學期數學成績滿分為 100分 ,其中研究性學習成績占 40%,期末卷面成績占 60%.小明的兩項成績 (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學期的數學成 績是 ? ( ) 答案 D 根據加權平均數的計算公式 ,得小明這學期的數學成績是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 16.(2022重慶 ,5,4分 )下列調查中 ,最適合用普查方式的是 ? ( ) 答案 B A、 C、 D選項適合抽樣調查 ,B選項適合普查 ,故選 B. 17.(2022寧夏 ,4,3分 )某校 10名學生參加“心理健康”知識測試 ,他們得分情況如下表 : 那么這 10名學生所得分數的眾數和中位數分別是 ? ( ) 85 85 人數 2 3 4 1 分數 80 85 90 95 答案 C 所得分數為 90的人數最多 ,所以眾數為 10名學生的成績按從小到大 (或從大到 小 )排序后 ,位于最中間的兩個數是 85和 90,所以中位數為 ? = C. 85 902?18.(2022廣西南寧 ,4,3分 )某校男子足球隊的年齡分布如條形圖所示 ,則這些隊員年齡的眾數是 ? ( ) ? 答案 C 14歲的人數最多 ,所以眾數為 C. 19.(2022天津 ,11,3分 )某公司欲招聘一名公關人員 ,對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試 和筆試 ,他們的成績如下表所示 : 如果公司認為 ,作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要 ,并分別賦予它們 6和 4的權 . 根據四人各自的平均成績 ,公司將錄取 ? ( ) 候選人 甲 乙 丙 丁 測試成績 (百分制 ) 面試 86 92 90 83 筆試 90 83 83 92 答案 B 甲的平均成績 =86+90= , 乙的平均成績 =92+83= , 丙的平均成績 =90+83= , 丁的平均成績 =83+92= , 乙的平均成績最高 ,故錄取乙 ,選 B. 20.(2022河北 ,16,3分 )五名學生投籃球 ,規(guī)定每人投 20次 ,統計他們每人投中的次數 ,得到五個數 據 .若這五個數據的中位數是 6,? 眾數是 7,則他們投中次數的總和可能是 ? ( ) 答案 B 因為五個數據的中位數是 6,唯一眾數是 7,所以五個數據取最大值時 ,五個數據分別 為 4,5,6,7,7,此時數據的總和為 29,由此排除選項 C和 D。五個數據取最小值時 ,五個數據分別為 0, 1,6,7,7,此時數據的總和為 21,由此排除選項 B. 評析 將一組數據按照從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ,如果這組數據的個數是奇數 ,則處 于中間位置的數就是這組數據的中位數 。如果這組數據的個數是偶數 ,則中間兩個數據的平均 數就是這組數據的中位數 .一組數據的眾數是這組數據中出現次數最多的數 . 21.(2022上海 ,5,4分 )某市測得上一周 (單位 :微克 /立方米 )如下 :50,40,73,50,37, 50,40,這組數據的中位數和眾數分別是 ? ( ) 50 40 50 40 答案 A 把這組數據按照從小到大的順序排列為 37,40,40,50,50,50,73,共有七個數 ,中位數是 50,其中 50出現的次數最多 ,所以眾數為 A. 22.(2022重慶 ,15,4分 )春節(jié)期間 ,重慶某著名旅游景點成為熱門景點 ,大量游客慕名前往 ,市旅游 局統計了春節(jié)期間 5天的游客數量 ,繪制了如圖所示的折線統計圖 ,則這五天游客數量的中位 數為 . ? 答案 解析 從題中折線統計圖中看出 ,五天的游客數量從小到大依次為 , , 人 , , ,則這五天游客數量的中位數應為 . 易錯警示 將一組數據從小到大 (或從大到小 )重新排列后 ,最中間的那個數 (或最中間兩個數 的平均數 ),叫做這組數據的中位數 ,如果中位數的概念掌握得不好 ,不把數據按要求重新排列 , 就會出錯 . 23.(2022新疆 ,12,5分 )某餐廳供應單價為 10元、 18元、 25元三種價格的抓飯 ,如圖是該餐廳某 月銷售抓飯情況的扇形統計圖 ,根據該統計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為 元 . ? 答案 17 解析 該餐廳銷售抓飯的平均單價為 2520%+1030%+1850%=17(元 ). 易錯警示 本題考查加權平均數的計算 ,20%,30%和 50%分別是 25元 ,10元和 18元三種單價的 權 .權的大小直接影響結果 ,本題易出現的錯誤是求 10,18和 25這三個數的平均數 ,對加權平均 數的理解不正確 . 24.(2022內蒙古包頭 ,21,8分 )某公司招聘職員兩名 ,對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試 和面試 ,各項成績滿分均為 100分 ,然后再按筆試占 60%、面試占 40%計算候選人的綜合成績 (滿分為 100分 ).他們的各項成績如下表所示 : 候選人 筆試成績 /分 面試成績 /分 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 (1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數 。 (2)現得知候選人丙的綜合成績?yōu)? ,求表中 x的值 。 (3)求出其余三名候選人的綜合成績 ,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選 . 解析 (1)89分 .? (2分 ) (2)根據題意 ,得 60%x+9040%=,解得 x=86.? (4分 ) (3)甲候選人的綜合成績 =9060%+8840%=(分 )。 乙候選人的綜合成績 =8460%+9240%=(分 )。 丁候選人的綜合成績 =8860%+8640%=(分 ).? (7分 ) ∴ 依綜合成績排序所要招聘的前兩名人選是甲和丙 .? (8分 ) 25.(2022江蘇南京 ,20,8分 )某公司共 25名員工 ,下表是他們月收入的資料 . (1)該公司員工月收入的中位數是 元 ,眾數是 元 。 (2)根據上表 ,可以算得該公司員工月收入的平均數為 6 276元 .你認為用平均數、中位數和眾 數中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適 ?說明理由 . 月收入 /元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200 人數 1 1 1 3 6 1 11 1 解析 (1)3 400。3 000.? (4分 ) (2)本題答案不唯一 ,下列解法供參考 . 用中位數反映該公司全體員工月收入水平較為合適 .在這組數據中有差異較大的數據 ,這會導 致平均數較大 ,該公司員工月收入的中位數是 3 400元 ,這說明除去月收入為 3 400元的員工 ,一 半員工收入高于 3 400元 ,另一半員工收入低于 3 400元 .因此 ,用中位數可以更好地反映這組數 據的集中趨勢 .? (8分 ) 26.(2022吉林 ,19,7分 )某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員 5個月的銷售額 (單位 :萬元 )如下表 : (1)根據上表中的數據 ,將下表補充完整 。 月份 銷售額 人員 第 1月 第 2月 第 3月 第 4月 第 5月 甲 乙 丙 4 平均數 (萬元 ) 中位數 (萬元 ) 眾數 (萬元 ) 甲 乙 丙 (2)甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好 ,你贊同誰的說法 ?請說明理由 . 解析 (1)如下表 : (5分 ) (2)贊同甲業(yè)務員的說法 ,理由是甲業(yè)務員銷售額的平均數最高 .? (7分 ) 贊同乙業(yè)務員的說法 ,理由是乙業(yè)務員銷售額的中位數最高 .? (7分 ) 贊同丙業(yè)務員的說法 ,理由是丙業(yè)務員銷售額的眾數最高 .? (7分 ) 統計量 數值 人員 平均數 (萬元 ) 中位數 (萬元 ) 眾數 (萬元 ) 甲 乙 丙 27.(2022福建 ,23,10分 )自 2022年國慶后 ,許多高校均投放了使用手機就可隨取隨用的共享單 車 .某運營商為提高其經營的 A品牌共享單車的市場占有率 ,準備對收費作如下調整 :一天中 ,同 一個人第一次使用的車費按 ,每增加一次 ,當次車費就比上次車費減少 ,第 6次開 始 ,當次用車免費 .具體收費標準如下 : 使用次數 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 累計車費 0 a b 同時 ,就此收費方案隨機調查了某高校 100名師生在一天中使用 A品牌共享單車的意愿 ,得到如 下數據 : (1)寫出 a,b的值 。 (2)已知該校有 5 000名師生 ,且 A品牌共享單車投放該校一天的費用為 5 800元 .試估計 :收費調 整后 ,此運營商在該校投放 A品牌共享單車能否獲利 ,說明理由 . 使用次數 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 人數 5 15 10 30 25 15 解析 (1)a=,b=. (2)不能 .根據用車意愿調查結果 ,可知抽取的 100名師生每人每天使用 A品牌共享單車的平均 車費為 :? (05+15+10+30+25+15)=(元 ). 所以估計該校 5 000名師生一天使用 A品牌共享單車的總車費為 5 000=5 500(元 ). 因為 5 5005 800,所以收費調整后 ,此運營商在該校投放 A品牌共享單車不能獲利 . 110028.(2022內蒙古呼和浩特 ,22,9分 )學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所 在地區(qū)的漢字聽寫大賽 ,學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個 方面做了測試 ,他們各自的成績 (百分制 )如下表 : 選手 表達能力 閱讀理解 綜合素質 漢字聽寫 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?,請計算乙的平均成績 ,從他們的這一成績看 ,應選 派誰 。 (2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們 3和 4的權 ,請分別計 算兩名選手的平均成績 ,從他們的這一成績看 ,應選派誰 . 解析 (1)乙的平均成績 :? =.? (1分 ) ∵ ,∴ 應選派甲 .? (2分 ) (2)甲的平均成績 :? =.? (5分 ) 乙的平均成績 :? =.? (8分 ) ∵ ,∴ 應選派乙 .? (9分 ) 73 80 82 834???85 2 78 1 85 3 73 410? ? ?? ? ? ?73 2 80 1 82 38 3 410? ? ?? ? ? ?考點二 統計圖表 1.(2022呼和浩特 ,7,3分 )隨著“三農”問題的解決 ,某農民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化 ,已 知前年和去年的年收入分別是 60 000元和 80 000元 ,下面是依據①②③三種農作物每種作物每 年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統計圖 .依據統計圖得出的以下四個結論正確的是 ? ( ) ? A.① 的收入去年和前年相同 B.③ 的收入所占比例前年的比去年的大 ②的收入為 ①②③三種農作物的收入 答案 C 前年與去年①所占的百分比相同 ,但總數不同 ,故選項 A錯誤 。由扇形統計圖可知前 年③所對應的扇形圓心角的度數為 108176。,去年③所對應的扇形圓心角的度數為 117176。,故選項 B 錯誤 。去年②的收入為 8? = ,故選項 C正確 。由扇形統計圖知 ,前年只有①②③三種農 作物的收入 ,沒有其他農作物的收入 ,故選項 D錯誤 .故選 C. 1263602.(2022安徽 ,7,4分 )為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況 ,隨機抽查了其中 100名學生進行統計 ,并繪成如圖所示的頻數直方圖 .已知該校共有