【文章內容簡介】 溫的說法正確的是 ? ( ) ? 8 ℃ 28 ℃ 24 ℃ 26 ℃ 答案 B 由折線統(tǒng)計圖可知 ,這 7個數據中 ,28 ℃ 出現(xiàn)了兩次 ,其他數據各出現(xiàn)一次 ,所以眾數 是 28 ℃ ,故選 B. 3.(2022河北 ,9,3分 )為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢 ,在同一時期分別從中隨機抽取部 分麥苗 ,獲得苗高 (單位 :cm)的平均數與方差為 ? =? =13,? =? =15。? =? =,? =? = 麥苗又高又整齊的是 ? ( ) x甲 x丙 x乙 x丁 2s甲 2s丁 2s乙 2s丙答案 D ∵ ? =? ? =? ,∴ 乙、丁的麥苗比甲、丙要高 , ∵ ? =? ? =? ,∴ 甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊 , ∴ 麥苗又高又整齊的是丁 ,故選 D. x乙 x丁 x甲 x丙2s甲 2s丁 2s乙 2s丙方法指導 方差反映一組數據在其平均數左右波動的大小 ,方差越大 ,數據波動就越大 ,越不穩(wěn) 定 。方差越小 ,數據波動就越小 ,越穩(wěn)定 . 4.(2022內蒙古包頭 ,5,3分 )一組數據 5,2,x,6,4的平均數是 4,這組數據的方差是 ? ( ) B.? D.? 2 10答案 A 由題意知 5+2+x+6+4=45,所以 x=3. 則方差 s2=? [(54)2+(24)2+(34)2+(64)2+(44)2]= A. 155.(2022福建龍巖 ,6,4分 )若甲、乙、丙、丁四個同學一學期 4次數學測試的平均成績恰好都是 85分 ,方差分別為 ? =,? =,? =,? =,則成績最穩(wěn)定的同學是 ? ( ) 2s甲 2s乙 2s丙 2s丁答案 D 在平均成績相同的情況下 ,方差越小 ,成績越穩(wěn)定 ,丁的方差最小 ,所以成績最穩(wěn)定的 是丁同學 ,故選 D. 6.(2022四川南充 ,13,3分 )計算 22,24,26,28,30這組數據的方差是 . 答案 8 解析 因為 ? =? (22+24+26+28+30)=26, 所以 s2=? [(2226)2+(2426)2+(2626)2+(2826)2+(3026)2]=8. x15157.(2022內蒙古呼和浩特 ,12,3分 )某校五個綠化小組一天植樹的棵數如下 :10,10,12,x, 組數據的平均數是 10,那么這組數據的方差是 . 答案 解析 ∵ 這組數據的平均數是 10, ∴ (10+10+12+x+8)247。5=10,解得 x=10, ∴ 這組數據的方差是 ? [3(1010)2+(1210)2+(810)2]=. 15評析 本題考查了方差的計算方法 ,屬容易題 . 8.(2022上海 ,16,4分 )甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽 ,已知他們每人五次投擲的成績如圖所示 , 那么三人中成績最穩(wěn)定的是 . ? 答案 乙 解析 從折線統(tǒng)計圖可以看出 ,甲、丙兩人成績浮動較大 ,極差分別為 6,而乙的成績較穩(wěn) 定 ,極差為 . 1.(2022安徽 ,7,4分 )自來水公司調查了若干用戶的月用水量 x(單位 :噸 ),按月用水量將用戶分成 A、 B、 C、 D、 E五組進行統(tǒng)計 ,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 .已知除 B組以外 ,參與調查的 用戶共 64戶 ,則所有參與調查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 ? ( ) ? ? 考點 3 統(tǒng)計圖表 答案 D 由題意得月用水量在 6噸以下的占 135%30%5%=30%,所有參與調查的用戶共有 64247。(10%+35%+30%+5%)=80(戶 ),所以所有參與調查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 803 0%=24(戶 ).故選 D. 2.(2022浙江溫州 ,3,4分 )某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示 .若參加人數最少 的小組有 25人 ,則參加人數最多的小組有 ? ( ) ? 答案 C 由題意知參加人數最少的小組有 25人 ,占 25%, ∴ 參加體育興趣小組的總人數為 25247。25%=100. ∴ 參加人數最多的小組有 100(125%35%)=10040%=40(人 ).故選 C. 3.(2022浙江杭州 ,8,3分 )如圖是某地 2 月 18日到 23日 AQI的統(tǒng)計圖 (當 AQI不大于 100時稱空氣質量為“優(yōu)良” ),由圖可得下列說法 :① 18日的 。② 這六天中 112 μg/m3。③ 這六天中有 4天空氣質量為“優(yōu)良” 。④ 空氣質 量指數 AQI與 ,其中正確的說法是 ? ( ) ? A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 答案 C 根據題中兩個折線統(tǒng)計圖對各說法作出判斷 :① 18日的 ,說法正確 。 ② 這六天中 25,66,67,92,144,158,中位數是第 3,4個數的平均 數 ,為 ? = μg/m3,說法錯誤 。③ 這六天中有 4天空氣質量為“優(yōu)良” ,說法正確 。④ 空氣質 量指數 AQI與 ,說法正確 .∴ 正確的說法是①③④ .故選 C. 67 922?4.(2022北京 ,15,3分 )北京市 2022—2022年軌道交通日均客運量統(tǒng)計如圖所示 .根據統(tǒng)計圖中提 供的信息 ,預估 2022年北京市軌道交通日均客運量約 萬人次 ,你的預估理由是 . ? 答案 1 000。增長趨勢變緩 (答案不唯一 .預估理由需包含統(tǒng)計圖提供的信息 ,且支撐預估的數 據 ) 解析 折線圖反映了日均客運量的具體數據和增長趨勢 ,每年都在增加 ,幅度在 50~210之間 .答 案不唯一 ,只要有支撐預估的數據即可 .例如不超過 1 000萬人次 ,預估理由是增長趨勢變緩 . 5.(2022湖北武漢 ,19,8分 )某校七年級共有 500名學生 ,在“世界讀書日”前夕 ,開展了“閱讀助 我成長”的讀書活動 .為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況 ,隨機抽取 m名學生 ,調查 他們課外閱讀書籍的數量 .將收集的數據整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖 . 學生讀書數量統(tǒng)計表 閱讀量 /本 學生人數 1 15 2 a 3 b 4 5 學生讀書數量扇形圖 ? (1)直接寫出 m、 a、 b的值 。 (2)估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本 . 解析 (1)m=50,a=10,b=20. (2)? 500=1 150(本 ). 答 :估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是 1 150本 . 1 15 2 10 32 0 4550? ? ? ?? ? ?思路分析 (1)根據題意和統(tǒng)計表及扇形圖中的數據可以求得 m、 a、 b的值 。(2)根據統(tǒng)計表中 的數據可以求得該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量 . 歸納總結 各種統(tǒng)計圖的特點 :條形統(tǒng)計圖能顯示每組數據的具體值 ,也易于比較數據之間的 差別 。折線統(tǒng)計圖不僅能準確表示出各組數據的具體值 ,還能顯示各組數據的變化趨勢 。扇形統(tǒng) 計圖能清楚地表示出各組數據在總體中所占的百分比 . 6.(2022江西 ,18,8分 )為了解某市市民“綠色出行”方式的情況 ,某校數學興趣小組以問卷調查 的形式 ,隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式 (參與問卷調查的市民都只從以下五個 種類中選擇一類 ),并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖 . 種類 A B C D E 出行方式 共享單車 步行 公交車 的士 私家車 ? ? 根據以上信息 ,回答下列問題 : (1)參與本次問卷調查的市民共有 人 ,其中選擇 B類的人數有 人 。 (2)在扇形統(tǒng)計圖中 ,求 A類對應扇形圓心角 α的度數 ,并補全條形統(tǒng)計圖 。 (3)該市約有 12萬人出行 ,若將 A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式 ,請估計該市 “綠色出行”方式的人數 . 解析 (1)800。240.? (2分 ) (2)360176。(100%30%25%14%6%)=360176。25%=90176。, ∴ α=90176。.? (4分 ) 條形統(tǒng)計圖補全如下 : ? (5分 ) (3)估計該市“綠色出行”方式的人數為 12(25%+30%+25%)=1280%=(萬人 ).? (8分 ) 7.(2022陜西 ,18,5分 )某校為了進一步改進本校七年級數學教學 ,提高學生學習數學的興趣 ,校 教務處在七年級所有班級中 ,每班隨機抽取了 6名學生 ,并對他們的數學學習情況進行了問卷 調查 .我們從所調查的題目中 ,特別把學生對數學學習喜歡程度的回答 (喜歡程度分為 :“A— 非常喜歡”“ B—比較喜歡”“ C—不太喜歡”“ D—很不喜歡” ,針對這個題目 ,問卷時要求 每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項 )結果進行了統(tǒng)計 .現(xiàn)將統(tǒng)計結果繪制成如下 兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . 所抽取學生對數學學習喜歡程度的調查統(tǒng)計圖 ? 請你根據以上提供的信息 ,解答下列問題 : (1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 。 (2)所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是 。 (3)若該校七年級共有 960名學生 ,請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少 人 . 解析 (1)補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖 .? (3分 ) 所抽取學生對數學學習喜歡程度的調查統(tǒng)計圖 ? (2)比較喜歡 (填“ B”也正確 ).? (4分 ) (3)96025%=240(人 ). ∴ 估計七年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有 240人 .? (5分 ) 8.(2022浙江杭州 ,17,6分 )杭州市推行垃圾分類已經多年 ,但在廚余垃圾中除了廚余類垃圾還混 雜著非廚余類垃圾 .如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計圖 . (1)試求出 m的值 。 (2)杭州市那天共收到廚余垃圾約 200噸 ,請計算其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數 . ? 解析 (1)m=100(+++)=. (2)其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數約等于 200%=(噸 ). 9.(2022浙江紹興 ,19,8分 )為了了解某種電動汽車的性能 ,對這種電動汽車進行了抽檢 .將一次 充電后行駛的里程數分為 A,B,C,D四個等級 ,其中相應等級的里程數依次為 200千米 ,210千米 ,2 20千米 ,230千米 ,獲得如下不完整的統(tǒng)計圖 . ? 根據以上信息 ,解答下列問題 : (1)問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛 ?并補全條形統(tǒng)計圖 。 (2)估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米 . 解析 (1)被抽檢的電動汽車共有 30247。30%=100輛 ,補全條形統(tǒng)計圖如圖 . ? (2)? =? (10200+30210+40220+20230)=217(千米 ). x 110010.(2022江西南昌 ,19,8分 )某校為了了解學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況 ,隨機抽取部分 學生家長進行問卷調查 ,發(fā)出問卷 140份 ,每位學生的家長 1份 ,每份問卷僅表明一種態(tài)度 .將回 收的問卷進行整理 (假設回收的問卷都有效 ),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . 學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況統(tǒng)計圖 ? 根據以上信息解答下列問題 : (1)回收的問卷數為 份 ,“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數為 。 (2)把條形統(tǒng)計圖補充完整 。 (3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴” ,已知全校共 1 500名學生 ,請估計該 校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人 . 解析 (1)120。30176。.? (4分 ) (2) ? (6分 ) (3)1 500? =1 375(人 ). 所以估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有 1 375人 .? (8分 ) 30 80120?11.(2022甘肅蘭州 ,23,6分 )蘭州市某中學對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制 , 規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過 .該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完 成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調查 ,并繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分 . 時間 (小時 ) 頻數 (人數 ) 頻率 0≤ t 4 ≤ t1 a 1≤ t 10 ≤ t2 8 b 2≤ t 6 合計 1 ? (1)a= ,b= 。 (2)補全頻數分布直方圖 。 (3)請估計該校 1 400名初中學生中 ,約有多少學生在 . 解析 (1)12。.? (2分 ) (2)如圖 . ? (4分 ) (3)1 400(++)=910(名 ). 答 :約有 910名學生在 .? (6分 ) 評析 本題考查了頻數分布表、頻數分布直方圖以