【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (6分 ) (3)甲一定能被錄用 ,而乙不一定能被錄用 .? (7分 ) 理由如下 :由直方圖知成績(jī)最高一組分?jǐn)?shù)段 85≤ x90中有 7人 ,公司招聘 8人 ,又 ? 39。甲 = ,顯然 甲在該組 ,所以甲一定能被錄用 。在 80≤ x85這一組內(nèi)有 10人 ,僅有 1人能被錄用 ,而 ? 39。乙 = , 在這一組內(nèi)不一定是最高分 ,所以乙不一定能被錄用 .? (9分 ) 由直方圖知 ,應(yīng)聘人數(shù)共有 50人 ,錄用人數(shù)為 8人 ,所以本次招聘人才的錄用率為 ? 100%=1 6%.? (10分 ) x甲 93 86 733??x乙 95 81 793??x乙 x甲x93 3 86 5 73 23 5 2? ? ? ? ???x95 3 81 5 79 23 5 2? ? ? ? ???x xxx850考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集與處理 C組 教師專(zhuān)用題組 1.(2022重慶 ,5,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合用普查方式的是 ( ) 答案 B A、 C、 D選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查 ,B選項(xiàng)適合普查 ,故選 B. 2.(2022山東聊城 ,3,3分 )電視劇 《 鐵血將軍 》 在我市拍攝 ,該劇展示了抗日民族英雄范筑先的 光輝形象 .某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 ,從全校 2 400名學(xué)生中隨機(jī)抽 取了 100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .在這次調(diào)查中 ,樣本是 ? ( ) 400名學(xué)生 100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 “民族英雄范筑先”的知曉情況 答案 C 本題的樣本容量是 100,考察對(duì)象是這些學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 ,所 以這次調(diào)查的樣本是“所抽取的 100名學(xué)生對(duì)‘民族英雄范筑先’的知曉情況” .故選 C. 3.(2022四川綿陽(yáng) ,9,3分 )要估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù) ,養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈了 50條魚(yú) ,在每條魚(yú)身 上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘 ,再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出 100條魚(yú) ,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚(yú)是剛才做了記 號(hào)的魚(yú) ,假設(shè)魚(yú)在魚(yú)塘內(nèi)均勻分布 ,那么估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘的魚(yú)數(shù)約為 ? ( ) 000條 500條 750條 250條 答案 B 由題意可估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘的魚(yú)數(shù)約為 100247。? =2 500(條 ),故選 B. 2504.(2022山東青島 ,4,3分 )在一個(gè)有 15萬(wàn)人的小鎮(zhèn) ,隨機(jī)調(diào)查了 3 000人 ,其中有 300人看中央電視 臺(tái)的早間新聞 .據(jù)此 ,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有 ? ( ) 答案 C 根據(jù)題意可估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的有 ? 15= ,故選 C. 3003 0005.(2022北京 ,22,5分 )調(diào)查作業(yè) :了解你所住小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū) ,該小區(qū)共有 300戶家庭 ,每戶家庭人數(shù)在 2~5之間 ,這 300戶家庭的平均人數(shù)約為 . 小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查 ,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了 整理 ,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表 表 2和表 3. 表 1 抽樣調(diào)查小區(qū) 4戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭人數(shù) 2 3 4 5 用氣量 14 19 21 26 表 2 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 用氣 量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表 3 抽樣調(diào)查小區(qū) 15戶家庭 5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表 (單位 :m3) 家庭 人數(shù) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用氣 量 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根據(jù)以上材料回答問(wèn)題 : 小天、小東和小蕓三人中 ,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣 量情況 ,并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處 . 解析 小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭 5月份用氣量情況 . 小天的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過(guò)少 . 小東的抽樣調(diào)查的不足之處 :抽樣調(diào)查所抽取的 15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于 . 6.(2022遼寧沈陽(yáng) ,7,2分 )已知一組數(shù)據(jù) :3,4,6,7,8,8,下列說(shuō)法正確的是 ? ( ) 2 8 6 7 答案 B 數(shù)據(jù) 8出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 8,故選項(xiàng) A錯(cuò)誤 ,B正確 。將這組數(shù)據(jù)按從小到大的 順序排列后 ,最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為 6,7,故中位數(shù)為 ? =,故選項(xiàng) C,D錯(cuò)誤 .故選 B. 672?評(píng)析 解此類(lèi)題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念 :中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大 到小的順序排列后 ,處于最中間的那個(gè)數(shù)據(jù) (或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) )。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù) . 7.(2022寧夏 ,7,3分 )某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽 ,選拔 中每名學(xué)生的平均成績(jī) ? 及其方差 s2如下表所示 ,如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生 參賽 ,則應(yīng)選擇的學(xué)生是 ? ( ) x 甲 乙 丙 丁 ? s2 x 答案 B 由題表知學(xué)生乙和丙的成績(jī)的平均分高 ,學(xué)生乙的成績(jī)方差小 ,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定 .故 選 B. 8.(2022湖南長(zhǎng)沙 ,10,3分 )已知一組數(shù)據(jù) 75,80,80,85,90,則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ? ( ) ,80 ,85 ,90 ,80 答案 D 80出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)是 80。將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,處于最中間位 置的數(shù)是 80,故中位數(shù)是 D. 9.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的值 為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則數(shù)據(jù) x1+a,x2+a,…… ,xn+a的平均數(shù)為 ? +a,由方 差公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù) 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評(píng)析 本題主要考查了方差公式的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定 x為連續(xù)數(shù)字中的 一個(gè) ,技巧性較強(qiáng) ,屬中檔題 . 10.(2022貴州遵義 ,10,3分 )如果一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的方差是 4,則另一組數(shù)據(jù) x1+3,x2+3,… ,xn+3的 方差是 ( ) 答案 A 設(shè) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則 x1+3,x2+3,… ,xn+3的平均數(shù)為 ? +3,其方差 s2=[(x1+3? 3)2 +(x2+3? 3)2+… +(xn+3? 3)2]? =[(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]? = A. x x xx x1nx x x1n11.(2022寧夏 ,4,3分 )某校 10名學(xué)生參加“心理健康”知識(shí)測(cè)試 ,他們得分情況如下表 : 那么這 10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 85 85 人數(shù) 2 3 4 1 分?jǐn)?shù) 80 85 90 95 答案 C 所得分?jǐn)?shù)為 90的人數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 10名學(xué)生的成績(jī)按從小到大 (或從大到 小 )排序后 ,位于最中間的兩個(gè)數(shù)是 85和 90,所以中位數(shù)為 ? = C. 85 902?12.(2022上海 ,5,4分 )某市測(cè)得上一周 (單位 :微克 /立方米 )如下 :50,40,73,50,37,5 0,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) 50 40 50 40 答案 A 把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為 :37,40,40,50,50,50,73,共有七個(gè)數(shù) ,中位數(shù) 是 50,其中 50出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 A. 13.(2022重慶 ,7,4分 )2022年 8月 26日 ,第二屆青奧會(huì)將在南京舉行 ,甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn) 動(dòng)員在為該運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備 .在某天“ 110米跨欄”訓(xùn)練中 ,每人各跑 5次 ,據(jù)統(tǒng)計(jì) ,他們的平均 成績(jī)都是 ,甲、乙、丙、丁的成績(jī)的方差分別是 、 、 、 運(yùn)動(dòng)員“ 110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是 ? ( ) 答案 D 方差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 ,方差越大 ,數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大 ,甲、乙、丙、丁 的成績(jī)的方差最小的是丁 ,則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“ 110米跨欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是丁 .故 選 D. 1.(2022北京 ,10,3分 )為了節(jié)約水資源 ,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià) ,水價(jià)分 檔遞增 .計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的 80%,15%和 5%.為合 理確定各檔之間的界限 ,隨機(jī)抽查了該市 5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量 (單位 :m3),繪制了 統(tǒng)計(jì)圖 ,如圖所示 .下面有四個(gè)推斷 : ① 年用水量不超過(guò) 180 m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi) ②年用水量超過(guò) 240 m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi) ③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在 150~180之間 ④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò) 180 其中合理的是 ? ( ) 考點(diǎn)二 統(tǒng)計(jì)圖表 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 答案 B 由統(tǒng)計(jì)圖可知 :年用水量不超過(guò) 180 m3的該市居民家庭共有 4萬(wàn)戶 ,占總體的 80%,按 第一檔水價(jià)交費(fèi) ,故①正確 。年用水量超過(guò) 240 m3的該市居民家庭共有 ,占總體的 7%, 超過(guò) 5%,故②錯(cuò)誤 。該市居民家庭年用水量的中位數(shù)為 120 m3左右 ,故③錯(cuò)誤 。由統(tǒng)計(jì)圖可知 ,該 市居民家庭年用水量的平均數(shù)為 ? = m3,180,故④正 確 .故選 B. 45 75 3155? ? ? ??? ?評(píng)析 本題考查了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的理解 .屬中檔題 . 2.(2022福建龍巖 ,7,4分 )下列統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的是 ? ( ) 答案 C 能顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是折線圖 ,故選 C. 3.(2022浙江溫州 ,2,4分 )下圖是某班 45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖 (每組含前一個(gè)邊 界值 ,不含后一個(gè)邊界值 ),則捐款人數(shù)最多的一組是 ? ( ) ? ~10元 ~15元 ~20元 ~25元 答案 C 根據(jù)題圖所給出的數(shù)據(jù)可得捐款 15~20元的有 20人 ,人數(shù)最多 ,則捐款人數(shù)最多的一 組是 15~20元 .故選 C. 4.(2022湖北武漢 ,8,3分 )為了解某一路口某一時(shí)段的汽車(chē)流量 ,小明同學(xué) 10天中在同一時(shí)段統(tǒng) 計(jì)通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量 (單位 :輛 ),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖 : ? 由此估計(jì)一個(gè)月 (30天 )該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò) 200輛的天數(shù)為 ? ( ) 答案 C 由題圖可知 ,10天中在同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò) 200輛的有 4天 ,頻率為 ? =,所以估計(jì)一個(gè)月 (30天 )該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò) 200輛的天數(shù)為 30=12, 故選 C. 410評(píng)析 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的思想 ,屬容易題 . 5.(2022江蘇蘇州 ,13,3分 )某學(xué)校在“你最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中 ,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生 (每名學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng) ),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖 .已知其中 最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少 6人 ,則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 名 . ? 答案 60 解析 設(shè)該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 x名 ,則喜歡乒乓球的人數(shù)為 ,喜歡羽毛球的人數(shù)為 0. 3x,根據(jù)題意 ,可列方程 =6,解得 x=60,所以該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 60名 . 6.(2022四川成都 ,21,4分 )在開(kāi)展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中 ,某校為了解全校 1 300名學(xué)生課外閱讀 的情況 ,隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間 ,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 .根據(jù)圖中 數(shù)據(jù) ,估計(jì)該校 1 300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于 7小時(shí)的人數(shù)是 . ? 答案 520 解析 由題圖可以看出抽查的 50名學(xué)生中 ,一周的課外閱讀時(shí)間不少于 7小時(shí)的有 15+5=20 (名 ),所以全校 1 300名學(xué)生中 ,一周的課外閱讀時(shí)間不少于 7小時(shí)的人