【文章內(nèi)容簡介】 )假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試 ,估計 A課程成績超過 . 解析 (1) :共 60個數(shù) ,中位數(shù)為從小到大排序后第 30個數(shù)與第 31個數(shù)的平均數(shù) ,第 30 和 31個數(shù)分別為 79,所以中位數(shù)為 . (2)B。因?yàn)?76,7170,A課程成績比中位數(shù)低 ,B課程成績比中位數(shù)高 ,故 B課程名次更靠前 . (3)抽取的學(xué)生中 A課程成績超過 36人 ,所以估計 A課程成績超過 ? 300=180. 366.(2022遼寧沈陽 ,20,8分 )九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣 ,隨機(jī) 抽取了部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 (每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程 ),將獲得的數(shù)據(jù)整理繪 制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . ? ? 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,解答下列問題 : (1)在這次調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生 ,m的值是 。 (2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖 。 (3)扇形統(tǒng)計圖中 ,“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度 。 (4)若該校九年級共有 1 000名學(xué)生 ,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果 ,請你估計該校九年級學(xué)生中有多少 名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣 . 解析 (1)50。18. (2)如圖即為所求 . ? (3)108. (4)? 100%=30%,1 00030%=300(名 ). 答 :估計該校九年級學(xué)生中有 300名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣 . 1550思路分析 根據(jù)兩幅圖中化學(xué)的數(shù)據(jù)可求得抽取的學(xué)生人數(shù) ,進(jìn)而求出對語文感興趣學(xué)生所 占的百分比 。用抽取的總?cè)藬?shù)減去對除數(shù)學(xué)外所有課程感興趣的人數(shù) ,可得對數(shù)學(xué)感興 趣的人 數(shù) 。? 360176。得扇形圓心角度數(shù) 。用樣本中對數(shù)學(xué)感興趣的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù) 的比值來估計總體 . 對 數(shù) 學(xué) 感 興 趣 的 人 數(shù)抽 取 的 總 人 數(shù)7.(2022遼寧沈陽 ,20,8分 )某校為了開展讀書月活動 ,對學(xué)生最喜愛的圖書種類進(jìn)行了一次抽樣 調(diào)查 ,所有圖書分成四類 :藝術(shù) ,文學(xué) ,科普 ,其他 .隨機(jī)調(diào)查了該校 m名學(xué)生 (每名學(xué)生必選且只能 選擇一類圖書 ),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 : 學(xué)生最喜愛的圖書種類的 人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 ? 學(xué)生最喜愛的圖書種類的 人數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息 ,解答下列問題 : (1)m= ,n= 。 (2)扇形統(tǒng)計圖中 ,“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度 。 (3)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖 。 (4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果 ,請你估計該校 600名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛科普類圖書 . 解析 (1)m=5247。10%=50,n=? 100=30. (2)72. (3)最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有 5040%=20(名 ). 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖 : 學(xué)生最喜愛的圖書種類的人數(shù)條形統(tǒng)計圖 ? (4)60030%=180(名 ). 答 :估計該校 600名學(xué)生中有 180名學(xué)生最喜愛科普類圖書 . 15考點(diǎn)三 數(shù)據(jù)的分析 1.(2022安徽 ,8,4分 )為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況 ,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格 產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù) ,如下表 : 關(guān)于以上數(shù)據(jù) ,說法正確的是 ? ( ) 、乙的眾數(shù)相同 、乙的中位數(shù)相同 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 答案 D 對于 A,甲的眾數(shù)為 7,乙的眾數(shù)為 8,故 A錯 。對于 B,甲的中位數(shù)為 7,乙的中位數(shù)為 4,故 B錯 。對于 C,甲的平均數(shù)為 6,乙的平均數(shù)為 5,故 C錯 .故選 D. 2.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,6,3分 )我們家鄉(xiāng)的黑土地全國特有 ,肥沃的土壤、綠色的水源是優(yōu)質(zhì) 大米得天獨(dú)厚的生長條件 ,因此黑龍江的大米在全國受到廣泛歡迎 .小明在平價米店記錄了一 周中不同包裝 (10 kg,20 kg,50 kg)的大米的銷售量 (單位 :袋 )如下 :10 kg裝 100袋 。20 kg裝 220袋 。5 0 kg裝 80袋 .如果每千克大米的進(jìn)價和銷售價都相同 ,則米店老板最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù) (袋 數(shù) )中的 ? ( ) 答案 A 因?yàn)槊壳Э舜竺椎倪M(jìn)價和銷售價格都相同 ,所以米店老板最應(yīng)該關(guān)心哪種袋裝大 米賣得最好 ,即關(guān)注眾數(shù) ,故選 A. 3.(2022湖北武漢 ,4,3分 )五名女生的體重 (單位 :kg)分別為 3 3 4 42,這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) 、 40 、 38 、 42 、 40 答案 D 這組數(shù)據(jù)中 ,42出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 3 3 4 42,所以中位數(shù)為 D. 4.(2022烏魯木齊 ,8,4分 )甲、乙兩名運(yùn)動員參加了射擊預(yù)選賽 ,他們的射擊成績 (單位 :環(huán) )如下 表所示 : 設(shè)甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為 ? ,? ,方差分別為 ? ,? ,下列關(guān)系正確的是 ? ( ) A.? =? ,? ? B.? =? ,? ? C.? ? ,? ? D.? ? ,? ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 x甲 乙 2s甲 2s乙x甲x乙 2s甲 2s乙 x甲x乙 2s甲 2s乙x甲x乙 2s甲 2s乙 x甲x乙 2s甲 2s乙答案 A 由已知可得 ? =? =8(環(huán) ),? =? =8(環(huán) ),∴ ? =? , ? =? [(78)2+(98)2+(88)2+(68)2+(108)2]=2(環(huán) 2), ? =? [(78)2+(88)2+(98)2+(88)2+(88)2]=? (環(huán) 2), ∴ ? ? .故選 A. x甲7 9 8 6 105? ? ? ?x乙7 8 9 8 8? ? ?x甲x乙2s甲15s乙15 52s甲s乙5.(2022河北 ,9,3分 )為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢 ,在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部 分麥苗 ,獲得苗高 (單位 :cm)的平均數(shù)與方差為 ? =? =13,? =? =15。? =? =,? =? = 麥苗又高又整齊的是 ? ( ) x甲x丙x乙x丁 2s甲 2s丁 2s乙 2s丙答案 D ∵ ? =? ? =? ,∴ 乙、丁的麥苗比甲、丙要高 , ∵ ? =? ? =? ,∴ 甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊 , ∴ 麥苗又高又整齊的是丁 ,故選 D. x乙x丁x甲x丙2s甲 2s丁 2s乙 2s丙方法指導(dǎo) 方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動的大小 ,方差越大 ,數(shù)據(jù)波動就越大 ,越不穩(wěn) 定 。方差越小 ,數(shù)據(jù)波動就越小 ,越穩(wěn)定 . 6.(2022河南 ,5,3分 )河南省旅游資源豐富 ,2022—2022年旅游收入不斷增長 ,同比增速分別為 15. 3%,%,%,%,%.關(guān)于這組數(shù)據(jù) ,下列說法正確的是 ? ( ) % % % 0 答案 B 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 %,所以眾數(shù)是 %.故選 B. 7.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,6,3分 )一組數(shù)據(jù) 1,3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)和方差分別是 ? ( ) ,1 ,2 ,1 ,2 答案 B 此組數(shù)據(jù)中 4出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 4,平均數(shù) ? =? (1+3+43+52+6)= s2=? [(14)2+(34)2+3(44)2+2(54)2+(64)2]= B. x18188.(2022河北 ,14,2分 )甲、乙兩組各有 12名學(xué)生 ,組長繪制了本組 5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表 如下 . 甲組 12戶家庭用水量統(tǒng)計表 用水量 (噸 ) 4 5 6 9 戶數(shù) 4 5 2 1 乙組 12戶家庭用水量統(tǒng)計圖 ? 比較 5月份兩組家庭用水量的中位數(shù) ,下列說法正確的是 ? ( ) 、乙兩組相同 答案 B 由題中表格可知甲組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ), 由題中扇形圖可知乙組用水量為 4噸和 6噸的均有 12? =3(戶 ),用水量為 7噸的有 12? =2 (戶 ),則用水量為 5噸的有 12(3+3+2)=4(戶 ),所以乙組的中位數(shù)為 ? =5(噸 ),所以甲組和乙組 的中位數(shù)相同 ,故選 B. 552?90360603602?x 甲 乙 丙 丁 ? s2 x9.(2022寧夏 ,7,3分 )某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽 ,選拔 中每名學(xué)生的平均成績 ? 及其方差 s2如下表所示 ,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生 參賽 ,則應(yīng)選擇的學(xué)生是 ? ( ) 答案 B 由題表知學(xué)生乙和丙的成績的平均分高 ,學(xué)生乙的成績方差小 ,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定 .故 選 B. 10.(2022天津 ,11,3分 )某公司欲招聘一名公關(guān)人員 ,對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試 和筆試 ,他們的成績?nèi)缦卤硭?: 如果公司認(rèn)為 ,作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要 ,并分別賦予它們 6和 4的權(quán) . 根據(jù)四人各自的平均成績 ,公司將錄取 ? ( ) 候選人 甲 乙 丙 丁 測試成績 (百分制 ) 面試 86 92 90 83 筆試 90 83 83 92 答案 B 甲的平均成績 =86+90= , 乙的平均成績 =92+83= , 丙的平均成績 =90+83= , 丁的平均成績 =83+92= , 乙的平均成績最高 ,故錄取乙 ,選 B. 11.(2022貴州貴陽 ,16,10分 )在 626國際禁毒日到來之際 ,貴陽市教育局為了普及禁毒知識 ,提高 學(xué)生禁毒意識 ,舉辦了“關(guān)愛生命 ,拒絕毒品”的知識競賽 .某校初一、初二年級分別有 300人 , 現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取 20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析 ,成績?nèi)缦?: 初一 :68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 100 90 98 97 77 94 96 100 92 67 初二 :69 97 96 89 98 100 99 100 95 100 99 69 97 100 99 94 79 99 98 79 (1)根據(jù)上述數(shù)據(jù) ,將下列表格補(bǔ)充完整 。 整理、描述數(shù)據(jù) : 分?jǐn)?shù)段 60≤ x≤ 69 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 100 初一人數(shù) 2 2 4 12 初二人數(shù) 2 2 1 15 分析數(shù)據(jù) :樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表 . 得出結(jié)論 : (2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人 。 (3)你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好 ,說明理由 . 年級 平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 初一 93 25% 初二 20% 解析 (1). (2)135. (3)初二年級總體掌握禁毒知識的水平較好 ,因?yàn)槠淦骄鶖?shù)和中位數(shù)都高于初一年級 . 12.(2022吉林 ,19,7分 )某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員 5個月的銷售額 (單位 :萬元 )如下表 : (1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) ,將下表補(bǔ)充完整 。 月份 銷售額 人員 第 1月 第 2月 第 3月 第 4月 第 5月 甲 乙 丙 4 統(tǒng)計量 數(shù)值 人員 平均數(shù) (萬元 ) 中位數(shù) (萬元 ) 眾數(shù) (萬元 ) 甲 乙 丙 (2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好 ,你贊同誰的說法 ?請說明理由 . 解析 (1)如下表 : (5分 ) (2)贊同甲業(yè)務(wù)員的說法 ,理由是甲業(yè)務(wù)員銷售額的平均數(shù)最高 .? (7分 ) 贊同乙業(yè)務(wù)員的說法 ,理由是乙業(yè)務(wù)員銷售額的中位數(shù)最高 .? (7分 ) 贊同丙業(yè)務(wù)員的說法 ,理由是丙業(yè)務(wù)員銷售額的眾數(shù)最高 .? (7分 ) 統(tǒng)計量 數(shù)值 人員 平均數(shù) (萬元 ) 中位數(shù) (萬元 ) 眾數(shù) (萬元 ) 甲 乙 丙 13.(2022浙江溫州 ,19,8分 )某公司需招聘一名員工 ,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能 三個方面進(jìn)行量化考核 .甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表 : (1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分 ,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序 。 (2)該公司規(guī)定 :筆試、面試、體能得分分別不得低于 80分、 80分、 70分 ,并按 60%、 30%、 1 0%的比例計入總分 .根據(jù)規(guī)定 ,請你說明誰將被錄用 . 筆試 面試 體能 甲 83 79 90 乙 85 80