【文章內(nèi)容簡介】 案 C 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 0、 8,最中間的數(shù)是 5,所以中位 數(shù)為 5。6出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)為 6,故選 C. 6.(2022河南 ,7,3分 )下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均 數(shù)與方差 : 根據(jù)表中數(shù)據(jù) ,要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽 ,應(yīng)該選擇 ? ( ) 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) (cm) 185 180 185 180 方差 答案 A 甲和丙的成績好 ,甲的方差小于丙的方差 ,因?yàn)榉讲钤叫?,發(fā)揮越穩(wěn)定 ,所以應(yīng)選擇 甲 .故選 A. 考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖表 1.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,2,3分 )二十四節(jié)氣是中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶 ,它與白 晝時(shí)長密切相關(guān) .當(dāng)春分、秋分時(shí) ,晝夜時(shí)長大致相等 。當(dāng)夏至?xí)r ,白晝時(shí)長最長 .根據(jù)下圖 ,在下 列選項(xiàng)中指出白晝時(shí)長低于 11小時(shí)的節(jié)氣 ? ( ) 答案 D 由題圖可知白晝時(shí)長低于 11小時(shí)的節(jié)氣有立春、立冬、冬至、大寒 .故選 D. 2.(2022江西 ,4,3分 )某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查 后 ,繪制出頻數(shù)分布直方圖 ,由圖可知 ,下列結(jié)論正確的是 ? ( ) ? 50名學(xué)生 10% 答案 C 最喜歡足球的人數(shù)最多 ,選項(xiàng) A錯(cuò)誤 。最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的 ? 倍 ,選項(xiàng) B錯(cuò)誤 。全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 12+20+8+4+6=50,選項(xiàng) C正確 。最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ? 100%=8%,選項(xiàng) D錯(cuò)誤 ,故選 C. 434503.(2022四川南充 ,4,3分 )某校共有 40名初中生參加足球興趣小組 ,他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所 示 ,則這 40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是 ? ( ) ? 答案 C 因?yàn)檫@ 40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是第 20個(gè)數(shù)和第 21個(gè)數(shù)的平均數(shù) ,年齡是 12歲和 13 歲的共有 6+10=16人 ,年齡為 14歲的有 14人 ,所以第 20個(gè)數(shù)和第 21個(gè)數(shù)都落在年齡為 14歲的一 組中 ,所以這 40名學(xué)生年齡的中位數(shù)為 14歲 . 4.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,8,3分 )以下是某手機(jī)店 1~4月份的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 ,分析統(tǒng)計(jì)圖 ,對(duì) 4月 份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論 ,其中正確的為 ? ( ) ? ? 65萬元 3月份有所上升 3月份有所下降 4月份的三星手機(jī)銷售額無法比較 ,只能比較該店銷售總額 答案 B 4月份三星手機(jī)銷售額為 6517%= ,3月份三星手機(jī)銷售額為 6018%=10. 8萬元 ,所以 4月份三星手機(jī)銷售額大于 3月份三星手機(jī)銷售額 ,故選 B. 5.(2022四川成都 ,17,8分 )為了給游客提供更好的服務(wù) ,某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景 區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查 ,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 . 滿意度 人數(shù) 所占百分比 非常滿意 12 10% 滿意 54 m 比較滿意 n 40% 不滿意 6 5% 根據(jù)圖表信息 ,解答下列問題 : (1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中 m的值為 。 (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (3)據(jù)統(tǒng)計(jì) ,該景區(qū)平均每天接待游客約 3 600人 ,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景 區(qū)服務(wù)工作的肯定 ,請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定 . 解析 (1)120。45%. (2)n=12040%=48,補(bǔ)全條形圖如下 : ? (3)3 600? =1 980(名 ). 答 :估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到 1 980名游客的肯定 . 12 54120?6.(2022陜西 ,19,7分 )對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放 ,能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用 ,減少污染 ,保護(hù) 環(huán)境 .為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度 ,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí) ,普及垃圾分類及投 放的相關(guān)知識(shí) ,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷 ,并在本 校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試 .根據(jù)測試成績分布情況 ,他們將全部測試成績分 成 A、 B、 C、 D四組 ,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表 : “垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計(jì)圖表 組別 分?jǐn)?shù) /分 頻數(shù) 各組總分 /分 A 60x≤ 70 38 2 581 B 70x≤ 80 72 5 543 C 80x≤ 90 60 5 100 D 90x≤ 100 m 2 796 依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息 ,解答下列問題 : (1)求得 m= ,n= 。 (2)這次測試成績的中位數(shù)落在 組 。 (3)求本次全部測試成績的平均數(shù) . 解析 (1)30。19%.? (2分 ) 提示 :被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 72247。36%=200, ∴ m=200(38+72+60)=30,n=? 100%=19%. (2)B(或 70x≤ 80).? (4分 ) (3)本次全部測試成績的平均數(shù)為 ? =(分 ).? (7分 ) 382002 581 5 5435 100 2 796200? ? ?思路分析 (1)根據(jù)表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖中 B組人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù) ,再用總?cè)藬?shù)減 去 A、 B、 C三組的人數(shù)可得 m的值 ,利用 A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得 n的值 。(2)共有 200個(gè)數(shù)據(jù) ,其 中第 100、 101個(gè)數(shù)據(jù)均落在 B組 ,得解 。(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算得出結(jié)果 . 解題關(guān)鍵 求平均數(shù)、中位數(shù)是中考的熱點(diǎn)之一 ,解決此類問題的關(guān)鍵是弄清平均數(shù)、中位 數(shù)的定義 . 7.(2022河北 ,21,9分 )老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況 ,繪制成條形圖和不完整 的扇形圖 ,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分 . ? (1)求條形圖中被遮蓋的數(shù) ,并寫出冊數(shù)的中位數(shù) 。 (2)在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想 ,求選中讀書超過 5冊的學(xué)生的概率 。 (3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人 ,得知最少的讀了 6冊 ,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后 ,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù) 沒改變 ,則最多補(bǔ)查了 人 . 解析 (1)6247。25%=24(人 ),24564=9(人 ),即被遮蓋的數(shù)為 9。 冊數(shù)的中位數(shù)是 5. (2)由條形圖知 ,讀書超過 5冊的學(xué)生共有 6+4=10(人 ), ∴ P(讀書超過 5冊的學(xué)生 )=? =? . (3)3. 因?yàn)樽x了 4冊和 5冊的人數(shù)和為 14,且中位數(shù)沒改變 ,則總?cè)藬?shù)不能超過 27,則最多補(bǔ)查了 3人 . 1024512思路分析 (1)用讀書為 6冊的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù) ,再用總?cè)藬?shù)分別 減去讀了 4冊、 6冊和 7冊的人數(shù)得到讀了 5冊的人數(shù) ,然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊數(shù)的中位數(shù) 。 (2)用讀了 6冊和 7冊的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)即得選中讀書超過 5冊的學(xué)生的概率 。(3)根據(jù)中位數(shù) 沒改變可判斷總?cè)藬?shù)不能超過 27,從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù) . 方法指導(dǎo) 解決此類題的方法 ,通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖 ,對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量 ,分析要求的 量 .一般地 ,先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個(gè)已知項(xiàng)求出一個(gè)未知項(xiàng) ,由此逐一求出 所有的未知項(xiàng) ,從而由所得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 . 解題關(guān)鍵 讀懂統(tǒng)計(jì)圖 ,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 . 8.(2022河南 ,17,9分 )每到春夏交替時(shí)節(jié) ,雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代 ,漫天飛 舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等 ,給人們造成困擾 .為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩? 情況 ,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民 (問卷調(diào)查表如圖所示 ),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚 不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . ? ? 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖 ,解答下列問題 : (1)本次接受調(diào)查的市民共有 人 。 (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ,扇形 E的圓心角度數(shù)是 。 (3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (4)若該市約有 90萬人 ,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種 ,并推廣種植”的人數(shù) . 解析 (1)2 000.? (2分 ) (2)176。.(注 :若填為 ,不扣分 )? (4分 ) (3)(按人數(shù)為 500正確補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 )? (6分 ) (4)9040%=36(萬人 ). 即估計(jì)贊同“選育無絮楊品種 ,并推廣種植”的人數(shù)約為 36萬人 .(9分 ) C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集 1.(2022重慶 ,5,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合用普查方式的是 ( ) 答案 B A、 C、 D選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查 ,B選項(xiàng)適合普查 ,故選 B. 2.(2022四川綿陽 ,9,3分 )要估計(jì)魚塘中的魚數(shù) ,養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了 50條魚 ,在每條魚身 上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘 ,再從魚塘中打撈出 100條魚 ,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記 號(hào)的魚 ,假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布 ,那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為 ? ( ) 000條 500條 750條 250條 答案 B 由題意可估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為 100247。? =2 500(條 ),故選 B. 2503.(2022山東青島 ,4,3分 )在一個(gè)有 15萬人的小鎮(zhèn) ,隨機(jī)調(diào)查了 3 000人 ,其中有 300人看中央電視 臺(tái)的早間新聞 .據(jù)此 ,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有 ? ( ) 答案 C 根據(jù)題意可估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的有 ? 15= ,故選 C. 3003 0004.(2022北京 ,25,6分 )某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工 400人 ,為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技 能情況 ,進(jìn)行了抽樣調(diào)查 ,過程如下 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 . 收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取 20名員工 ,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試 ,測試成績 (百分制 ) 如下 : 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù) : (說明 :80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀 ,70~79分為生產(chǎn)技能良好 ,60~69分為生產(chǎn)技能合格 ,60分以 下為生產(chǎn)技能不合格 ) 分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示 : 成績 x人數(shù)部門 40≤ x≤ 49 50≤ x≤ 59 60≤ x≤ 69 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 部門 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 甲 75 乙 78 81 得出結(jié)論 。 部門員工的生產(chǎn)技能水平較高 ,理由為 . (至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性 ) 解析 整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù) : 得出結(jié)論 240 。 ,理由需支撐推斷結(jié)論 . 成績 x人數(shù)部門 40≤ x≤ 49 50≤ x≤ 59 60≤ x≤ 69 70≤ x≤ 79 80≤ x≤ 89 90≤ x≤ 100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的處理 1.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,3,3分 )一組數(shù)據(jù) 5,7,8,10,12,12,44的眾數(shù)是 ? ( ) 答案 B 12在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了 2次 ,其余各數(shù)只出現(xiàn) 1次 ,故眾數(shù)是 12. 易錯(cuò)警示 本題易把眾數(shù)當(dāng)成中位數(shù)來計(jì)算 ,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤 . 2.(2022河南 ,5,3分 )八年級(jí)某同學(xué) 6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為 80分 ,85分 ,95分 ,95分 ,95分 ,100 分 ,則該同學(xué)這 6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) ,95分 ,90分 ,95分 ,85分 答案 A 這組數(shù)據(jù)中 95分出現(xiàn)了 3次 ,出現(xiàn)次數(shù)最多 ,所以眾數(shù)是 95分 .因給出的數(shù)據(jù)恰好按 從小到大的順序排列 ,故中位數(shù)為第 3個(gè)和第 4個(gè)數(shù)的平均數(shù) ,即為 95分 ,故選 A. 3.(2022寧夏 ,7,3分 )某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽 ,選拔 中每名學(xué)生的平均成績 ? 及其方差 s2如下表所示 ,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生 參賽 ,則應(yīng)選擇的學(xué)生是 ? ( ) x 甲 乙