【正文】 第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 167。 統(tǒng) 計(jì) 中考數(shù)學(xué) (廣西專用 ) 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集 五年中考 A組 20222022年廣西中考題組 五年中考 1.(2022河池 ,7,3分 )要調(diào)查河池市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況 ,下列調(diào)查方式最適合的是 ? ( ) 200名女生 200名男生 200名學(xué)生 200名學(xué)生 答案 D 要調(diào)查河池市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況 ,采取抽樣調(diào)查即可 .考慮到抽樣的全面 性 ,所以應(yīng)在河池市中學(xué)生中隨機(jī)抽取 200名學(xué)生 .故選 D. 2.(2022梧州 ,9,3分 )為了了解某校學(xué)生對(duì)籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類球的喜 愛(ài)情況 ,小李采用了抽樣調(diào)查 .在繪制扇形圖時(shí) ,由于時(shí)間倉(cāng)促 ,還有足球、網(wǎng)球等信息沒(méi)有繪 制完成 ,如圖所示 .根據(jù)圖中信息 ,這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中最喜歡足球的人數(shù)一定不可能是 ? ( ) ? 答案 D 被抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù) :320247。32%=1 000. 喜歡羽毛球的人數(shù) :1 00015%=150. 喜歡籃球的人數(shù) :1 00025%=250. 所以喜歡足球、網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)為 1 000320250150=280. 故學(xué)生最喜歡足球的人數(shù)不可能是 400. 3.(2022南寧 ,14,3分 )紅樹(shù)林中學(xué)共有學(xué)生 1 600人 ,為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的 情況 ,學(xué)校隨機(jī)抽查了 200名學(xué)生 ,其中有 85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩 ,則可估計(jì)該校學(xué) 生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有 人 . 答案 680 解析 200名學(xué)生中有 85名最喜歡跳繩 ,則 1 600名學(xué)生中約有 1 600? =680(人 )最喜歡跳繩 . 852004.(2022柳州 ,16,3分 )某校為了了解本屆初三學(xué)生體質(zhì)健康情況 ,從全校初三學(xué)生中隨機(jī)抽取 46 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,上述抽取的樣本容量為 . 答案 46 解析 樣本容量又稱“樣本大小” ,指一個(gè)樣本中所包含的個(gè)體的數(shù)目 ,本題中隨機(jī)抽取 46名 學(xué)生 ,故樣本容量為 46. 易錯(cuò)警示 樣本容量無(wú)具體單位 ,它描述的是一個(gè)具體的數(shù)目 ,易誤寫為 46名 . 5.(2022賀州 ,15,3分 )某校在一次期末考試中 ,隨機(jī)抽取八年級(jí) 30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析 , 其中 3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá) 108分以上 ,據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí) 630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá) 108分以上的學(xué)生約有 名 . 答案 63 解析 ∵ 隨機(jī)抽取 30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析 ,有 3名學(xué)生的成績(jī)達(dá) 108分以上 ,∴ 八年級(jí) 63 0名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá) 108分以上的學(xué)生約有 630? =63(名 ). 330考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的處理 1.(2022賀州 ,5,3分 )若一組數(shù)據(jù) : x、 5的眾數(shù)為 5,則數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ? ( ) 答案 C ∵ 1,2,x,4,5的眾數(shù)為 5,∴ x=5. 將這組數(shù)據(jù)從小到大排序如下 :1,2,4,5,5,因此中位數(shù)為 C. 2.(2022梧州 ,8,3分 )一組數(shù)據(jù) :3,4,5,x,8的眾數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的方差是 ? ( ) 答案 C ∵ 3,4,5,x,8的眾數(shù)為 5, ∴ x=5, ∴ ? =? (3+4+5+5+8)=5. ∴ s2=? [(35)2+(45)2+(55)2+(55)2+(85)2] =? (4+1+0+0+9) =? = C. x1515151453.(2022桂林 ,8,3分 )一組數(shù)據(jù) :5,7,10,5,7,5, ? ( ) 7 7 7 6 答案 D 將數(shù)據(jù)由小到大排序如下 :5,5,5,6,7,7,10,觀察可知 ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5,中位數(shù)為 6, 故選 D. 4.(2022南寧 ,4,3分 )某球員參加一場(chǎng)籃球比賽 ,比賽分 4節(jié)進(jìn)行 ,該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖 所示 ,則該球員平均每節(jié)得分為 ? ( ) 答案 B 由題圖可知 ,4節(jié)的得分分別為 12分 ,4分 ,10分 ,6分 , 因此 ? =? =8分 ,故選 B. x 12 4 10 64? ? ?5.(2022百色 ,8,3分 )某同學(xué)記錄了自己一周每天的零花錢 (單位 :元 ),分別如下 :5,5,5, ? ( ) 5 ? D.? 和 17 17答案 B 因數(shù)據(jù) 5出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 5. 平均數(shù)為 ? =? = B. x 5 5 5 ? ?? ? ??6.(2022柳州 ,12,3分 )如果有一組數(shù)據(jù)為 1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為 ? ( ) 答案 B 平均數(shù)為 (1+2+3+4+5)247。5=3, 方差為 [(13)2+(23)2+(33)2+(43)2+(53)2]? =2. 15解題關(guān)鍵 熟記求平均數(shù)的公式和求方差的公式是解題的關(guān)鍵 . 7.(2022桂林 ,3,3分 )一組數(shù)據(jù) 2,3,5,7,8的平均數(shù)是 ? ( ) 答案 D ? =5,故選 D. 2 3 5 7 85? ? ? ?8.(2022百色 ,3,3分 )在一列數(shù) 3,3,5,6,7,8中 ,中位數(shù)是 ? ( ) 答案 C 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 3,3,5,6,7,8,第 3個(gè)與第 4個(gè)數(shù)據(jù)分別是 5,6,所以這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (5+6)247。2=. 9.(2022南寧 ,6,3分 )今年世界環(huán)境日 ,某校組織以保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽 ,參加決賽的 6名 選手成績(jī) (單位 :分 )如下 :,,這 6名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) , , , , 答案 C 在這組數(shù)據(jù)中 , ,有兩次 ,所以眾數(shù)為 列為 ,,一共 6個(gè)數(shù) ,處于中間的數(shù)為 ,這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 ,故中 位數(shù)為 . 10.(2022南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為 100分 ,其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占 40%, 期末卷面成績(jī)占 60%.小明的兩項(xiàng)成績(jī) (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是 ? ( ) 答案 D 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式 ,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是 8040%+9060%=86 (分 ),故選 D. 11.(2022玉林 ,5,3分 )下列命題是真命題的是 ? ( ) 92,95,95,98,110,則他們的平均分是 98,眾數(shù)是 95 、乙分別射擊 10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是 5和 18,則乙較甲穩(wěn)定 ,可采用抽樣調(diào)查的方法 . 答案 B 四個(gè)命題中只有選項(xiàng) B所述命題是真命題 ,故選 B. 12.(2022玉林 ,14,3分 )五名工人每天生產(chǎn)零件數(shù)分別是 5,7,8,5,10,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 答案 7 解析 這組數(shù)據(jù)按從小到大排序?yàn)?5,5,7,8,10,所以中位數(shù)為 7. 13.(2022南寧 ,15,3分 )已知一組數(shù)據(jù) 6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是 3和 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 答案 4 解析 因?yàn)楸姅?shù)為 3和 5,所以 x=5,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 1,3,3,5,5,6,所以中位數(shù) 為 (3+5)247。2=4. 14.(2022貴港 ,15,3分 )已知一組數(shù)據(jù) 4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為 6,眾數(shù)為 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 答案 ? 112解析 ∵ 數(shù)據(jù) 4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為 6, ∴ ? =6. ∴ x+y=11, 又眾數(shù)為 5,因此 x,y中有一個(gè)為 5,故另一個(gè)為 6. 從小到大排列如下 :4,5,5,6,7,9, ∴ 中位數(shù)為 ? =? . 4 5 7 96xy? ? ? ? ?562? 11215.(2022桂林 ,15,3分 )某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生 5人 ,在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中 ,有 2人得 85分 ,2人得 90分 ,1 人得 70分 ,在這次測(cè)驗(yàn)中 ,該學(xué)習(xí)小組的平均分為 分 . 答案 84 解析 ? =? =84分 . x 2 85 2 90 1 702 2 1? ? ? ????思路分析 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式 ? =? 或加權(quán)平均數(shù)公式 :? =? 代 入求解即可 . x 12 nx x xn? ??? x 1 1 2 212nnnf x f x f xf f f? ??? ??16.(2022河池 ,15,3分 )在校園歌手大賽中 ,參賽歌手的成績(jī)?yōu)?5位評(píng)委所給分?jǐn)?shù)的平均分 ,各位 評(píng)委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是 92,93,88,87,90,則這位歌手的成績(jī)是 . 答案 90分 解析 這位參賽歌手在這次比賽中獲得的平均分為 (92+93+88+87+90)247。5=90(分 ). 17.(2022百色 ,17,3分 )一組數(shù)據(jù) 2,4,a,7,7的平均數(shù) ? =5,則方差 s2= . x答案 解析 ∵ 數(shù)據(jù) 2,4,a,7,7的平均數(shù) ? =5, ∴ ? (2+4+a+7+7)=5,解得 a=5. ∴ 方差 s2=? [(25)2+(45)2+(55)2+(75)2+(75)2]=. x151518.(2022欽州 ,14,3分 )某校甲乙兩個(gè)體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等 ,甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差 ? =, 乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差 ? =,那么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是 隊(duì) (填“甲”或 “乙” ). 2s甲2s乙答案 乙 解析 方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 ,方差越大 ,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大 ,即波 動(dòng)越大 ,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 。反之 ,方差越小 ,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中 ,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小 ,即 波動(dòng)越小 ,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 .故答案為乙 . 19.(2022柳州 ,21,8分 )一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí) ,每次投出的成績(jī)?nèi)缦卤?: 求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī) . 投實(shí)心球序次 1 2 3 4 5 成績(jī) (m) 解析 ? =? =? =(m). 答 :該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī)?yōu)? m. x ? ? ? ?52520.(2022柳州 ,21,6分 )據(jù)查 ,柳州市 2022年 6月 5日至 6月 9日的氣象數(shù)據(jù)如下 ,根據(jù)此數(shù)據(jù)求出這 五天最高氣溫的平均值 . 6月 5日 星期一 ? 大雨 24~32 ℃ 6月 6日 星期二 ? 中雨 23~30 ℃ 6月 7日 星期三 ? 多云 23~31 ℃ 6月 8日 星期四 ? 多云 25~33 ℃ 6月 9日 星期五 ? 多云 26~34 ℃ 解析 由題意 ,6月 5日至 6月 9日的最高氣溫依次為 32 ℃ ,30 ℃ ,31 ℃ ,33 ℃ ,34 ℃ , ∴ 其平均值為 ? (32+30+31+33+34)=32(℃ ), ∴ 這五天最高氣溫的平均值為 32 ℃ . 15考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖表 1.(2022百色 ,7,3分 )某校開(kāi)設(shè)了藝術(shù)、體育、勞技、書法四門拓展性課程 ,要求每一位學(xué)生都 要選且只能選一門課 ,小黃同學(xué)統(tǒng)計(jì)了本班 50名同學(xué)的選課情況 ,并將結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖 (如圖 ,不完整 ),則選書法課的人數(shù)為 ? ( ) ? 答案 A 由條形統(tǒng)計(jì)圖可知 ,50名同學(xué)中 ,選藝術(shù)課的有 13人 ,選體育課的有 15人 ,選勞技課的 有 10人 , 因此 ,選書法課的有 50131510=12(人 ).故選 A. 2.(2022梧州 ,10,3分 )九年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成 A、 B、 C、 D、 E五個(gè)小組 ,把各小組人數(shù) 分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 ,則 D小組的人數(shù)是 ? ( ) ? 答案 C 該班的總?cè)藬?shù)為 5247。10%=50, 故 D小組的人數(shù)是 50? =12,故選 C. 8 6 .4360??3.(2022柳州 ,10,3分 )如圖是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的 15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī) (x)的扇形 統(tǒng)計(jì)圖 ,由圖可知 ,學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?60≤ x70之間的國(guó)家占 ? ( ) ? % % % % 答案 D 觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知 ,學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?60≤ x70之間的國(guó)家占 %,故選 D. 4.(2022百色 ,9,3分 )九年