【正文】 (3)求乙校成績的平均分 。 (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整 。 (3)根據(jù)以上信息 ,2022年全國總用水量為 億 m3。 (2)某位學生被抽中的概率是 。1.? (2分 ) (2)按人數(shù)為 4和 1正確補全直方圖 (圖略 ).? (4分 ) (3)B.? (6分 ) (4)120? =48(人 ). 所以該團隊一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人數(shù)約為 48.? (9分 ) 4 3 120??8.(2022廣東 ,22,7分 )某學校準備開展“陽光體育活動” ,決定開設(shè)以下體育活動項目 :足球、 乒乓球、籃球和羽毛球 ,要求每位學生必須且只能選擇一項 .為了解選擇各種體育活動項目的 學生人數(shù) ,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查 ,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進行整理 ,繪制出以下兩幅 不完整的統(tǒng)計圖 .請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題 : (1)這次活動一共調(diào)查了 名學生 。 (3)預(yù)測 2022年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人 ?請用所學的統(tǒng)計知識說明理由 . 解析 (1)7. (2)2022. (3)預(yù)測 2022年福州市常住人口數(shù)大約為 757萬人 .理由如下 : 從統(tǒng)計圖可以看出 ,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為 7萬人 ,因此預(yù)測 2022年福州市 常住人口數(shù)大約為 757萬人 .(答案不唯一 ,言之有理即可得分 ) 7.(2022河南 ,17,9分 )在一次社會調(diào)查活動中 ,小華收集到某“健步走運動”團隊中 20名成員一 天行走的步數(shù) ,記錄如下 : 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 對這 20個數(shù)據(jù)按組距 1 000進行分組 ,并統(tǒng)計整理 ,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 : 步數(shù)分組統(tǒng)計表 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5 500≤ x6 500 2 B 6 500≤ x7 500 10 C 7 500≤ x8 500 m D 8 500≤ x9 500 3 E 9 500≤ x10 500 n ? 請根據(jù)以上信息解答下列問題 : (1)填空 :m= ,n= 。 ② 經(jīng)計算 ,A,B,C,D四位同學實際成績的平均分是 ,與 (1)中算得的平均分不相符 ,發(fā)現(xiàn)是 其中一位同學記錯了自己的答題情況 .請指出哪位同學記錯了 ,并寫出他的實際答題情況 (直 接寫出答案即可 ). 解析 (1)? =? =(分 ). 答 :A,B,C,D四位同學成績的平均分是 . (2)① 設(shè) E同學答對 x題 ,答錯 y題 . 由題意得 ? 解得 ? 答 :E同學答對 12題 ,答錯 1題 . ② C同學 .他實際答對 14題 ,答錯 3題 ,未答 3題 . x(19 17 15 17) 5 (2 2 1) ( 2)4? ? ? ?? ????5 2 5 8,1 3,xyxy???? ??? 1 2 , ??? ??評析 本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法、二元一次方程組的解法 ,注意理解題意 ,正確列式解答 . 考點三 統(tǒng)計圖表 1.(2022安徽 ,7,4分 )自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量 x(單位 :噸 ),按月用水量將用戶分成 A、 B、 C、 D、 E五組進行統(tǒng)計 ,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 .已知除 B組以外 ,參與調(diào)查的 用戶共 64戶 ,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 ? ( ) 答案 D 由題意得月用水量在 6噸以下的占 135%30%5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有 64247。4=2, 方差 =? [(12)2+(32)2+(02)2+(42)2]=. 14思路分析 先求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) ,再根據(jù)方差公式計算 . 評析 本題考查了方差 ,方差 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小 , 方差越大 ,波動性越大 ,反之也成立 . 1nx x x21.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,15,3分 )某班有 50名學生 ,平均身高為 166 cm,其中 20名女生的平均身高為 163 cm,則 30名男生的平均身高為 cm. 答案 168 解析 設(shè)男生的平均身高為 x cm. 根據(jù)題意得 16650=20163+30x, 解得 x=168. 即 30名男生的平均身高為 168 cm. 22.(2022江蘇南京 ,10,2分 )2022年南京青奧會某項目 6名禮儀小姐的身高如下 (單位 :cm):168,16 6,168,167,169,168,則她們的身高的眾數(shù)是 cm,極差是 cm. 答案 168。平均數(shù)是 (33+30+30+32 +35)247。平均數(shù)是 ? =6,故選 D. 662?4 2 5 6 6 5 7 4 8 320?????????評析 解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念 . 8.(2022貴州遵義 ,10,3分 )如果一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的方差是 4,則另一組數(shù)據(jù) x1+3,x2+3,… ,xn+3的 方差是 ( ) 答案 A 設(shè) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則 x1+3,x2+3,… ,xn+3的平均數(shù)為 ? +3,其方差 s2=[(x1+3? 3)2 +(x2+3? 3)2+… +(xn+3? 3)2]將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 ,處于最中間位 置的數(shù)是 80,故中位數(shù)是 D. 5.(2022江蘇南京 ,6,2分 )若一組數(shù)據(jù) 2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù) 5,6,7,8,9的方差相等 ,則 x的值 為 ? ( ) 6 6 答案 C 若一組數(shù)據(jù) x1,x2,… ,xn的平均數(shù)為 ? ,則數(shù)據(jù) x1+a,x2+a,… ,xn+a的平均數(shù)為 ? +a,由方差 公式 s2=? [(x1? )2+(x2? )2+… +(xn? )2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等 .由題意可知 2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù) 字 ,所以 x=1或 6,故選 C. x x1nx x x評析 本題主要考查了方差公式的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定 x為連續(xù)數(shù)字中的 一個 ,技巧性較強 ,屬中檔題 . 6.(2022遼寧沈陽 ,7,2分 )已知一組數(shù)據(jù) :3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是 ? ( ) 2 8 6 7 答案 B 數(shù)據(jù) 8出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 8,故選項 A錯誤 ,B正確 。.(注 :若填為 ,不扣分 )? (4分 ) (3)(按人數(shù)為 500正確補全條形統(tǒng)計圖 )? (6分 ) (4)9040%=36(萬人 ). 即估計贊同“選育無絮楊品種 ,并推廣種植”的人數(shù)約為 36萬人 .(9分 ) C組 教師專用題組 考點一 數(shù)據(jù)的收集 1.(2022重慶 ,5,4分 )下列調(diào)查中 ,最適合用普查方式的是 ( ) 答案 B A、 C、 D選項適合抽樣調(diào)查 ,B選項適合普查 ,故選 B. 2.(2022四川綿陽 ,9,3分 )要估計魚塘中的魚數(shù) ,養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了 50條魚 ,在每條魚身 上做好記號后把這些魚放歸魚塘 ,再從魚塘中打撈出 100條魚 ,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記 號的魚 ,假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布 ,那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為 ? ( ) 000條 500條 750條 250條 答案 B 由題意可估計這個魚塘的魚數(shù)約為 100247。(3)根據(jù)中位數(shù) 沒改變可判斷總?cè)藬?shù)不能超過 27,從而得到最多補查的人數(shù) . 方法指導(dǎo) 解決此類題的方法 ,通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖 ,對照統(tǒng)計圖中各已知量 ,分析要求的 量 .一般地 ,先求出總量 ,再由總量及每一部分中的一個已知項求出一個未知項 ,由此逐一求出 所有的未知項 ,從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖 . 解題關(guān)鍵 讀懂統(tǒng)計圖 ,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 . 8.(2022河南 ,17,9分 )每到春夏交替時節(jié) ,雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代 ,漫天飛 舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等 ,給人們造成困擾 .為了解市民對治理楊絮方法的贊同 情況 ,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民 (問卷調(diào)查表如圖所示 ),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚 不完整的統(tǒng)計圖 . ? ? 根據(jù)以上統(tǒng)計圖 ,解答下列問題 : (1)本次接受調(diào)查的市民共有 人 。 (3)隨后又補查了另外幾人 ,得知最少的讀了 6冊 ,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后 ,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù) 沒改變 ,則最多補查了 人 . 解析 (1)6247。36%=200, ∴ m=200(38+72+60)=30,n=? 100%=19%. (2)B(或 70x≤ 80).? (4分 ) (3)本次全部測試成績的平均數(shù)為 ? =(分 ).? (7分 ) 382002 581 5 5435 100 2 796200? ? ?思路分析 (1)根據(jù)表格和扇形統(tǒng)計圖中 B組人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù) ,再用總?cè)藬?shù)減 去 A、 B、 C三組的人數(shù)可得 m的值 ,利用 A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得 n的值 。45%. (2)n=12040%=48,補全條形圖如下 : ? (3)3 600? =1 980(名 ). 答 :估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到 1 980名游客的肯定 . 12 54120?6.(2022陜西 ,19,7分 )對垃圾進行分類投放 ,能有效提高對垃圾的處理和再利用 ,減少污染 ,保護 環(huán)境 .為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度 ,增強同學們的環(huán)保意識 ,普及垃圾分類及投 放的相關(guān)知識 ,某校數(shù)學興趣小組的同學們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷 ,并在本 校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試 .根據(jù)測試成績分布情況 ,他們將全部測試成績分 成 A、 B、 C、 D四組 ,繪制了如下統(tǒng)計圖表 : “垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表 組別 分數(shù) /分 頻數(shù) 各組總分 /分 A 60x≤ 70 38 2 581 B 70x≤ 80 72 5 543 C 80x≤ 90 60 5 100 D 90x≤ 100 m 2 796 依據(jù)以上統(tǒng)計信息 ,解答下列問題 : (1)求得 m= ,n= 。全班學生總?cè)藬?shù)為 12+20+8+4+6=50,選項 C正確 。方差越小 ,數(shù)據(jù)波動就越小 ,越穩(wěn)定 . 4.(2022河南 ,5,3分 )河南省旅游資源豐富 ,2022—2022年旅游收入不斷增長 ,同比增速分別為 15. 3%,%,%,%,%.關(guān)于這組數(shù)據(jù) ,下列說法正確的是 ? ( ) % % % 0 答案 B 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 %,所以眾數(shù)是 %.故選 B. 5.(2022上海 ,4,4分 )數(shù)據(jù) 0、 8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) 6 8 6 8 答案 C 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 0、 8,最中間的數(shù)是 5,所以中位 數(shù)為 5。對于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 . 2.(2022山東聊城 ,3,3分 )電視劇 《 鐵血將軍 》 在我市拍攝 ,該劇展示了抗日民族英雄范筑先的 光輝形象 .某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 ,從全校 2 400名學生中隨機抽 取了 100名學生進行調(diào)查 .在這次調(diào)查中 ,樣本是 ? ( ) 400名學生 100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 “民族英雄范筑先”的知曉情況 答案 C 本題的樣本容量是 100,考察對象是這些學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 ,所 以這次調(diào)查的樣本是“所抽取的 100名學生對‘民族英雄范筑先’的知曉情況” .故選 C. 考點二 數(shù)據(jù)的處理 1.(2022新疆烏魯木齊 ,8,4分 )甲、乙兩名運動員參加了射擊預(yù)選賽 ,他們的射擊成績 (單位 :環(huán) ) 如下表所示 : 設(shè)甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為 ? ,? ,方差分別為 ? ,? ,下列關(guān)系正確的是 ? ( ) A.? =? ,? ? B.? =? ,? ? C.? ? ,? ? D.? ? ,? ? 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 x甲 x乙 2s甲 2s乙x甲 x乙 2s甲 2s乙 x甲 x乙 2s甲 2s乙x甲 x乙 2s甲 2s乙 x甲 x乙 2s甲 2s乙答案 A 由已知可得 ? =? =8(環(huán) )