【正文】 )由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?,請計算乙的平均成績 ,從他們的這一成績看 ,應(yīng)選 派誰 ? (2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們 3和 4的權(quán) ,請分別計 算兩名選手的平均成績 ,從他們的這一成績看 ,應(yīng)選派誰 ? 解析 (1)乙的平均成績 :? =.? (1分 ) ∵ ,∴ 應(yīng)選派甲 .? (2分 ) (2)甲的平均成績 :? =.? (5分 ) 乙的平均成績 :? =.? (8分 ) ∵ ,∴ 應(yīng)選派乙 .? (9分 ) 73 80 82 834???85 2 78 1 85 3 73 410?? ?? ?? ?73 2 80 1 82 38 3 410?? ?? ?? ?25.(2022浙江溫州 ,23,12分 )八 (1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽 .試卷中共有 20道 題 ,規(guī)定每題答對得 5分 ,答錯扣 2分 ,未答得 0分 .賽后 A,B,C,D,E五位同學(xué)對照評分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記 錄了自己的答題情況 (E同學(xué)只記得有 7道題未答 ),具體如下表 : 參賽同學(xué) 答對題數(shù) 答錯題數(shù) 未答題數(shù) A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 (1)根據(jù)以上信息 ,求 A,B,C,D四位同學(xué)成績的平均分 。 (2)最后獲知 A,B,C,D,E五位同學(xué)成績分別是 95分 ,81分 ,64分 ,83分 ,58分 . ① 求 E同學(xué)的答對題數(shù)和答錯題數(shù) 。 ② 經(jīng)計算 ,A,B,C,D四位同學(xué)實際成績的平均分是 ,與 (1)中算得的平均分不相符 ,發(fā)現(xiàn)是 其中一位同學(xué)記錯了自己的答題情況 .請指出哪位同學(xué)記錯了 ,并寫出他的實際答題情況 (直 接寫出答案即可 ). 解析 (1)? =? =(分 ). 答 :A,B,C,D四位同學(xué)成績的平均分是 . (2)① 設(shè) E同學(xué)答對 x題 ,答錯 y題 . 由題意得 ? 解得 ? 答 :E同學(xué)答對 12題 ,答錯 1題 . ② C同學(xué) .他實際答對 14題 ,答錯 3題 ,未答 3題 . x(19 17 15 17) 5 (2 2 1) ( 2)4? ? ? ?? ????5 2 5 8,1 3,xyxy???? ??? 1 2 , ??? ??評析 本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法、二元一次方程組的解法 ,注意理解題意 ,正確列式解答 . 考點三 統(tǒng)計圖表 1.(2022安徽 ,7,4分 )自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量 x(單位 :噸 ),按月用水量將用戶分成 A、 B、 C、 D、 E五組進行統(tǒng)計 ,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 .已知除 B組以外 ,參與調(diào)查的 用戶共 64戶 ,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 ? ( ) 答案 D 由題意得月用水量在 6噸以下的占 135%30%5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有 64247。(10%+35%+30%+5%)=80(戶 ),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 803 0%=24(戶 ).故選 D. 2.(2022玉林 ,7,3分 )學(xué)校抽查了 30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會實踐”活動的次數(shù) ,并根據(jù)數(shù)據(jù)繪 制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖 ,則 30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù)是 ? ( ) 答案 C 由題意得 (31+52+113+114)247。30=3(次 ).故選 C. 3.(2022福建福州 ,5,3分 )下列選項中 ,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是 ? ( ) 答案 A 扇形圖可以反映部分在總體中所占的百分比 ,故選 A. 4.(2022百色 ,17,3分 )甲、乙兩人各射擊 5次 ,成績統(tǒng)計如下表 : 環(huán)數(shù) (甲 ) 6 7 8 9 10 次數(shù) 1 1 1 1 1 環(huán)數(shù) (乙 ) 6 7 8 9 10 次數(shù) 0 2 2 0 1 那么射擊成績比較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙” ). 答案 乙 解析 甲 :平均數(shù)為 ? (6+7+8+9+10)=8, 方差為 ? [(68)2+(78)2+(88)2+(98)2+(108)2]=2. 乙 :平均數(shù)為 ? (72+82+10)=8, 方差為 ? [(78)2+(78)2+(88)2+(88)2+(108)2]=. ∵ 甲的方差 乙的方差 , ∴ 射擊成績比較穩(wěn)定的是乙 . 15151515思路分析 先算平均數(shù) ,再算方差 ,最后比較大小 . 5.(2022河池 ,16,3分 )某學(xué)校計劃開設(shè) A,B,C,D四門校本課程供學(xué)生選修 ,規(guī)定每個學(xué)生必須并 且只能選修其中一門 .為了了解學(xué)生的選修意向 ,現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查 ,并將調(diào)查結(jié) 果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖 .已知該校學(xué)生人數(shù)為 2 000人 ,由此可估計選修 A課程的學(xué)生 有 人 . ? 答案 800 解析 調(diào)查人數(shù)為 20+12+10+8=50,則可估計選修 A課程的學(xué)生有 2 000? =800人 . 20506.(2022福建福州 ,23,10分 )福州市 2022—2022年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示 . ? 根據(jù)圖中提供的信息 ,回答下列問題 : (1)福州市常住人口數(shù) ,2022年比 2022年增加了 萬人 。 (2)與上一年相比 ,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是 。 (3)預(yù)測 2022年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人 ?請用所學(xué)的統(tǒng)計知識說明理由 . 解析 (1)7. (2)2022. (3)預(yù)測 2022年福州市常住人口數(shù)大約為 757萬人 .理由如下 : 從統(tǒng)計圖可以看出 ,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為 7萬人 ,因此預(yù)測 2022年福州市 常住人口數(shù)大約為 757萬人 .(答案不唯一 ,言之有理即可得分 ) 7.(2022河南 ,17,9分 )在一次社會調(diào)查活動中 ,小華收集到某“健步走運動”團隊中 20名成員一 天行走的步數(shù) ,記錄如下 : 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 對這 20個數(shù)據(jù)按組距 1 000進行分組 ,并統(tǒng)計整理 ,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 : 步數(shù)分組統(tǒng)計表 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5 500≤ x6 500 2 B 6 500≤ x7 500 10 C 7 500≤ x8 500 m D 8 500≤ x9 500 3 E 9 500≤ x10 500 n ? 請根據(jù)以上信息解答下列問題 : (1)填空 :m= ,n= 。 (2)補全頻數(shù)分布直方圖 。 (3)這 20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組 。 (4)若該團隊共有 120人 ,請估計其中一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人數(shù) . 解析 (1)4。1.? (2分 ) (2)按人數(shù)為 4和 1正確補全直方圖 (圖略 ).? (4分 ) (3)B.? (6分 ) (4)120? =48(人 ). 所以該團隊一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人數(shù)約為 48.? (9分 ) 4 3 120??8.(2022廣東 ,22,7分 )某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動” ,決定開設(shè)以下體育活動項目 :足球、 乒乓球、籃球和羽毛球 ,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項 .為了解選擇各種體育活動項目的 學(xué)生人數(shù) ,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查 ,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進行整理 ,繪制出以下兩幅 不完整的統(tǒng)計圖 .請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題 : (1)這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生 。 (2)補全條形統(tǒng)計圖 。 (3)在扇形統(tǒng)計圖中 ,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度 。 (4)若該學(xué)校有 1 500人 ,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是 . 解析 (1)250.? (1分 ) (2)圖形正確得滿分 .? (3分 ) ? (3)108.? (5分 ) (4)480.? (7分 ) 評析 本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)計算 ,以及通過樣本推算總體的數(shù)據(jù)分 析能力 . 9.(2022來賓 ,20,8分 )某校有學(xué)生 2 000名 ,為了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球 類運動中最喜愛的一項球類運動的情況 ,對學(xué)生開展了隨機調(diào)查 ,并將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計 圖 . ? 請根據(jù)以上信息 ,完成下列問題 : (1)本次調(diào)查的樣本容量是 。 (2)某位學(xué)生被抽中的概率是 。 (3)據(jù)此估計全校最喜愛籃球運動的學(xué)生約有 名 。 (4)將條形統(tǒng)計圖補充完整 . 解析 (1)400. (2)? . (3)800. (4)最喜愛乒乓球的人數(shù)為 40030%=120. 補全條形統(tǒng)計圖如下 : 1510.(2022遼寧沈陽 ,19,10分 )我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一 ,全國總用水量逐年上升 ,全國 總用水量可分為農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量和生活用水量三部分 .為了合理利用水資源 ,我國連 續(xù)多年對水資源的利用情況進行跟蹤調(diào)查 ,將所得數(shù)據(jù)進行處理 ,繪制了 2022年全國總用水量 分布情況扇形統(tǒng)計圖和 2022—2022年全國生活用水量折線統(tǒng)計圖的一部分如下 : ? (1)2022年全國生活用水量比 2022年增加了 16%,則 2022年全國生活用水量為 億 m3,20 08年全國生活用水量比 2022年增加了 20%,則 2022年全國生活用水量為 億 m3。 (2)根據(jù)以上信息 ,請補全折線統(tǒng)計圖 。 (3)根據(jù)以上信息 ,2022年全國總用水量為 億 m3。 (4)我國 2022年水資源總量約為 104億 m3,根據(jù)國外的經(jīng)驗 ,一個國家當(dāng)年的全國總用水量 超過這個國家年水資源總量的 20%,就有可能發(fā)生“水危機” .依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn) ,2022年我國是否 屬于可能發(fā)生“水危機”的行列 ?并說明理由 . 解析 (1)設(shè) 2022年全國生活用水量為 x億 m3. 則 x(1+16%)=725,解得 x=625, 則 2022年全國生活用水量為 625(1+20%)=750(億 m3). 故填 625。750. (2)? (3)750247。15%=5 000(億 m3),故填 5 000. (4)不屬于 . 理由 :10420%=5 5005 000, 因此 ,2022年我國不屬于可能發(fā)生“水危機”的行列 . 11.(2022貴州遵義 ,23,10分 )遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動 ,對本校 部分學(xué)生 (隨機抽查 )進行了一次相關(guān)知識了解程度的調(diào)查測試 (成績分為 A、 B、 C、 D、 E五 個組 ,x表示測試成績 ).通過對測試成績的分析 ,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 .請你根據(jù) 圖中提供的信息解答以下問題 : 調(diào)查測試成績分組表 A組 :90≤ x≤ 100 B組 :80≤ x90 C組 :70≤ x80 D組 :60≤ x70 E組 :x60 (1)參加調(diào)查測試的學(xué)生為 人 。 (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整 。 (3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在 組內(nèi) 。 (4)若測試成績在 80分以上 (含 80分 )為優(yōu)秀 ,該中學(xué)共有學(xué)生 2 600人 ,請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全 校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù) . 解析 (1)400.? (2分 ) (2)B組有 40035%=140(人 ), E組有 4004014012080=20(人 ). 補全條形統(tǒng)計圖如下 : ? (6分 ) (3)C.? (8分 ) (4)2 600? =1 170(人 ).? (9分 ) 180400答 :估計全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)為 1 170.? (10分 ) 12.(2022貴港 ,22,8分 )某市團委舉辦以“我的中國夢”為主題的知識競賽 ,甲、乙兩所學(xué)校參 賽人數(shù)相等 .比賽結(jié)束后 ,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為 70分 ,80分 ,90分 ,100分 .并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了 如下尚不完整的統(tǒng)計圖表 . 乙校成績統(tǒng)計表 分數(shù) (分 ) 人數(shù) (人 ) 70 7 80 ■ 90 1 100 8 (1)在圖①中 ,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 。 (2)請你將圖②補充完整 。 (3)求乙校成績的平均分 。 (4)經(jīng)計算知 ? =135,? =175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù) ,對甲、乙兩校成績作出合理評價 . 2s甲 2s乙解析 (1)54176。. (2)20636=5,補充完整的統(tǒng)計圖如下 : ? (3)20718=4,? =(707+80