【文章內(nèi)容簡介】 88%,解得 z≤ 280. 答 :甲種魚苗至多購買 280尾 .? (6分 ) (3)設甲種魚苗購買 m尾 ,購買魚苗的費用為 ω元 ,則可得 ω=3m+5(700m)=2m+3 500, ∵ 20,∴ ω隨 m的增大而減小 , ∵ 0m≤ 280, ∴ 當 m=280時 ,ω有最小值 ,ω最小值 =3 5002280=2 940, ∴ 700m=420. 答 :當選購甲種魚苗 280尾 ,乙種魚苗 420尾時 ,總費用最低 ,最低費用為 2 940元 .? (10分 ) 700,3 5 2 ???? ??? 5 0 0 , ??? ??考點一 二元一次方程組及其解法 C組 教師專用題組 1.(2022北京 ,3,2分 )方程組 ? 的解為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 3,3 8 14xyxy???? ??? 12xy ???? ?? 1 2xy ??? ??? 21xy?? ?? 2 1xy ????答案 D ? ① 3②得 5y=5,解得 y=1,把 y=1代入①得 x=2,所以方程組的解為 ? 故選 D. 3,3 8 14,? ① ②2,?? ???2.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,20,6分 )若關于 x、 y的二元一次方程組 ? 的解滿足 x+y ? ,求出滿足條件的 m的所有正整數(shù)值 . 2 3 2,24x y mxy? ?? ??? ???32解析 ? ① +②得 :3(x+y)=3m+6,∴ x+y=m+2.? (2分 ) ∵ x+y? ,∴ m+2? , ∴ m? .? (4分 ) ∵ m為正整數(shù) , ∴ m= 2或 3.? (6分 ) 2 2,2 4,x yxy? ??? ???①②32 3272考點二 二元一次方程組的應用 1.(2022云南昆明 ,20,8分 )(列方程 (組 )及不等式解應用題 ) 水是人類生命之源 ,為了鼓勵居民節(jié)約用水 ,相關部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策 . 若居民每戶每月用水量不超過 10立方米 ,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費 (現(xiàn)行居民生 活用水水價 =基本水價 +污水處理費 )。若每戶每月用水量超過 10立方米 ,則超過部分每立方米 在基本水價基礎上加價 100%,每立方米污水處理費不變 ,甲用戶 4月份用水 8立方米 ,繳水費 元 。乙用戶 4月份用水 12立方米 ,繳水費 . (注 :污水處理的立方數(shù) =實際生活用水的立方數(shù) ) (1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元 。 (2)如果某用戶 7月份生活用水水費計劃不超過 64元 ,該用戶 7月份最多可用水多少立方米 ? 解析 (1)設每立方米的基本水價為 x元 ,每立方米的污水處理費為 y元 .? (1分 ) 由題意得 ? ? (3分 ) 解這個方程組得 ? ? (4分 ) 答 :每立方米的基本水價為 ,每立方米的污水處理費為 1元 .? (5分 ) (2)設該用戶 7月份用水 m立方米 . ∵ 6410(1+), ∴ m10. 根據(jù)題意得 10+(m10)(1+100%)+m≤ 64.? (6分 ) 解之得 m≤ 15.? (7分 ) 答 :該用戶 7月份最多可用水 15立方米 .? (8分 ) 8 8 ,10 (12 10) (1 100%) 12 x y???? ? ? ? ? ? ??2 .4 5 , ??? ??2.(2022湖北黃岡 ,16,6分 )在端午節(jié)來臨之際 ,某商店訂購了 A型和 B型兩種粽子 ,A型粽子 28元 / 千克 ,B型粽子 24元 /千克 ,若 B型粽子的質(zhì)量比 A型粽子的 2倍少 20千克 ,購進兩種粽子共用了 2 560元 ,求兩種型號粽子各多少千克 . 解析 設 A型粽子 x千克 ,B型粽子 y千克 , 由題意得 ? 解得 ? 答 :A型粽子 40千克 ,B型粽子 60千克 . 2 20,8 24 2 560,yxxy???? ??? 4 0 , ??? ??3.(2022黑龍江哈爾濱 ,25,10分 )威麗商場銷售 A,B兩種商品 ,售出 1件 A種商品和 4件 B種商品所 得利潤為 600元 。售出 3件 A種商品和 5件 B種商品所得利潤為 1 100元 . (1)求每件 A種商品和每件 B種商品售出后所得利潤分別為多少元 。 (2)由于需求量大 ,A、 B兩種商品很快售完 ,威麗商場決定再一次購進 A、 B兩種商品共 34件 .如 果將這 34件商品全部售完后所得利潤不低于 4 000元 ,那么威麗商場至少需購進多少件 A種商 品 ? 解析 (1)設每件 A種商品售出后所得利潤為 x元 ,每件 B種商品售出后所得利潤為 y元 .由題意 , 得 ? 解得 ? 答 :每件 A種商品售出后所得利潤為 200元 ,每件 B種商品售出后所得利潤為 100元 . (2)設購進 A種商品 a件 ,則購進 B種商品 (34a)件 .由題意 ,得 200a+100(34a)≥ 4 000,解得 a≥ 6. 答 :威麗商場至少需購進 6件 A種商品 . 4 600,3 5 1 100,xyxy???? ??? 2 0 0 , ??? ??4.(2022福建福州 ,21,9分 )有 48支隊 520名運動員參加籃球、排球比賽 ,其中每支籃球隊 10人 ,每 支排球隊 12人 ,每名運動員只能參加一項比賽 ,籃球、排球隊各有多少支參賽 ? 解析 解法一 :設有 x支籃球隊和 y支排球隊參賽 , 依題意得 ? 解得 ? 答 :籃球、排球隊各有 28支與 20支 . 解法二 :設有 x支籃球隊 ,則排球隊有 (48x)支 , 依題意得 10x+12(48x)=520. 解得 x==4828=20. 答 :籃球、排球隊各有 28支與 20支 . 48,10 12 ???? ??? 2 8 , ??? ??5.(2022安徽 ,20,10分 )2022年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費 25元 /噸、建筑垃圾處理費 16元 /噸的收 費標準 ,共支付餐廚和建筑垃圾處理費 5 200元 .從 2022年元月起 ,收費標準上調(diào)為 :餐廚垃圾處 理費 100元 /噸 ,建筑垃圾處理費 30元 /噸 ,若該企業(yè) 2022年處理的這兩種垃圾數(shù)量與 2022年相比 沒有變化 ,就要多支付垃圾處理費 8 800元 . (1)該企業(yè) 2022年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸 ? (2)該企業(yè)計劃 2022年將上述兩種垃圾處理總量減少到 240噸 ,且建筑垃圾處理量不超過餐廚 垃圾處理量的 3倍 ,則 2022年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元 ? 解析 (1)設 2022年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為 x噸 ,建筑垃圾為 y噸 ,根據(jù)題意 ,得 ? ? (3分 ) 解得 ? 答 :2022年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為 80噸 ,建筑垃圾為 200噸 .(5分 ) (2)設 2022年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為 x噸 ,建筑垃圾為 y噸 ,需要支付的這兩種垃圾處理費是 z 元 . 根據(jù)題意 ,得 x+y=240且 y≤ 3x,解得 x≥ 60. z=100x+30y=100x+30(240x)=70x+7 200.? (7分 ) 由于 z的值隨 x的增大而增大 ,所以當 x=60時 ,z最小 , 最小值 =7060+7 200=11 400. 答 :2022年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共 11 400元 .(10分 ) 25 16 5 200,100 30 5 200 8 ???? ? ? ?? 8 0 , ??? ??6.(2022湖北黃岡 ,24,9分 )某地實行醫(yī)療保險 (以下簡稱“醫(yī)?！?)制度 .醫(yī)保機構規(guī)定 : 一、每位居民年初繳納醫(yī)?；?70元 。 二