【文章內容簡介】 3x≥ 0得 x≤ 3, 所以不等式組的解集為 1x≤ 3,故選 D. 10.(2022黑龍江哈爾濱 ,16,3分 )不等式組 ? 的解集為 . 1 0 ,2 1 3x x???? ???答案 1x≤ 2 解析 由 x+10得 x1,由 2x1≤ 3得 2x≤ 4,即 x≤ 2,故原不等式組的解集為 1x≤ 2. 11.(2022江西南昌 ,8,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 1 0 ,239xx? ????????答案 3x≤ 2 解析 解不等式 ? x1≤ 0得 x≤ 2。 解不等式 3x9得 x3, 所以原不等式組的解集為 3x≤ 2. 1212.(2022江蘇南京 ,11,2分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 1 1,2 1 3xx ? ? ??? ???答案 1x1 解析 解不等式 2x+11得 x1,解不等式 2x+13得 x1,所以此不等式組的解集為 1x1. 13.(2022遼寧沈陽 ,10,4分 )不等式組 ? 的解集是 . 3 0 ,2 4 0x x???? ???答案 2≤ x3 解析 解不等式 x30,得 x3。解不等式 2x+4≥ 0,得 x≥ 2≤ x3. 14.(2022上海 ,9,4分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 2 ,28x x???? ??答案 3x4 解析 解不等式 x12得 x3,解不等式 2x8得 x4,所以原不等式組的解集是 3x4. 15.(2022黑龍江哈爾濱 ,14,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 1 3 ,21xx ???? ???答案 1x≤ 1 解析 解不等式 2x+1≤ 3得 x≤ 1,解不等式 x+21得 x1,所以原不等式組的解集是 1x≤ 1. 16.(2022北京 ,18,5分 )解不等式組 :? 2 ( 1 ) 5 7 ,10xxx x? ? ???? ? ???解析 ? 解不等式① ,得 x3。 解不等式② ,得 x2, ∴ 原不等式組的解集為 x2. 2( 1) 5 7,10 2.3xxx x? ? ???? ? ???①②17.(2022天津 ,19,8分 )解不等式組 ? 請結合題意填空 ,完成本題的解答 . (1)解不等式① ,得 。 (2)解不等式② ,得 。 (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來 : ? (4)原不等式組的解集為 . 2 6,3 2 2 .xxx???? ???① ②解析 (1)x≤ 4. (2)x≥ 2. (3)? (4)2≤ x≤ 4. 評析 本題考查了一元一次不等式組的解法 .屬容易題 . 18.(2022內蒙古呼和浩特 ,19,6分 )已知關于 x的不等式組 ? 有四個整數(shù)解 ,求實數(shù) a的取值范圍 . 5 2 3 ( 1 ) ,138222xxx x a? ? ???? ? ? ???解析 ? 解不等式 (1)得 x? ,? (2分 ) 解不等式 (2)得 x≤ a+4.? (4分 ) 由不等式組的解集有四個整數(shù)解得 1≤ a+42,? (5分 ) 所以 3≤ a2.? (6分 ) 5 2 3 ( 1), (1)138 2 , ( 2 )22xxx x a? ? ???? ? ? ???5219.(2022貴港 ,19(2),6分 )解不等式組 :? 并在數(shù)軸上表示不等式組的解集 . 5 1 4 ,14,23xxxx????? ?????解析 ? 由①得 x1。由②得 33x≤ 2x+8,解得 x≥ 1. ∴ 不等式組的解集為 1≤ x1. 在數(shù)軸上表示為 ? 5 1 4 ,14,23xxxx????? ?????①②思路分析 先求出每個不等式的解集 ,再取它們的公共部分 ,即為不等式組的解集 . 主要考點 不等式組的解法 ,解集在數(shù)軸上的表示 . 20.(2022山西 ,18,6分 )解不等式組 ? 并求出它的正整數(shù)解 . 5 2 2 9 ,1 2 3 .xxx? ? ??? ? ? ??①②解析 解不等式① ,得 x? .? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 2.? (2分 ) ∴ 原不等式組的解集為 ? x≤ 2.? (4分 ) ∴ 原不等式組的正整數(shù)解為 1,2.? (6分 ) 737321.(2022寧夏 ,17,6分 )解不等式組 ? 311,22 ( 3 ) 5 .xxxx?? ?????? ? ??解析 ? 由①得 x3,? (2分 ) 由②得 x≥ 2,? (4分 ) ∴ 不等式組的解集為 2≤ x3.? (6分 ) 311,22 ( 3 ) 5 ,xxxx?? ?????? ? ??①②22.(2022江蘇南京 ,17,7分 )解不等式組 ? 并寫出它的整數(shù)解 . 3 1 2( 1),5 12,xxxx? ? ???? ? ??解析 解不等式 3x+1≤ 2(x+1),得 x≤ 1. 解不等式 x5x+12,得 x2. 所以 ,不等式組的解集是 2x≤ 1. 所以該不等式組的整數(shù)解是 1,0,1.? (7分 ) 23.(2022湖南郴州 ,18,6分 )解不等式組 ? 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 2( 1) 1,2 3 1,xx ? ???? ???　 ①②解析 解不等式① ,得 x≤ ? ,? (2分 ) 解不等式② ,得 x1,? (4分 ) 所以不等式組的解集是 1x≤ ? ,? (5分 ) 在數(shù)軸上表示如下 : ? (6分 ) 121224.(2022寧夏 ,18,6分 )解不等式組 ? 3 ( 2 ) 6 ,41xxxx? ? ???? ?????解析 ? 由① ,得 x≥ 2,? (2分 ) 由② ,得 x4,? (4分 ) ∴ 不等式組的解集為 2≤ x4.? (6分 ) 3 ( 2 ) 6 ,411.3xxxx? ? ???? ?????①②25.(2022安徽 ,16,8分 )解不等式 :? 1? . 3x36x ?解析 2x6(x3),2x6x+3,? (4分 ) 3x9,x3. 所以不等式的解集為 x3.? (8分 ) 26.(2022江蘇南京 ,17,6分 )解不等式 2(x+1)1≥ 3x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 解析 去括號 ,得 2x+21≥ 3x+2. 移項 ,得 2x3x≥ 22+1. 合并同類項 ,得 x≥ 1. 系數(shù)化為 1,得 x≤ 1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示 . ? 27.(2022江蘇蘇州 ,20,5分 )解不等式組 :? 1 2,2 2( 1).x xx???? ? ? ??解析 解 x12,得 x3, 解 2+x≥ 2(x1),得 x≤ 4, 所以不等式組的解集是 3x≤ 4. 28.(2022四川成都 ,15(2),6分 )解不等式組 : ? 3 1 5,2( 2) ???? ? ? ?? 　 　 　 　 　 ①②解析 解不等式①得 x2,? (2分 ) 解不等式②得 x3.? (4分 ) ∴ 不等式組的解集為 2x3.? (6分 ) 評析 本題主要考查了不等式組的解法 ,熟練掌握相關的知識是解題的關鍵 ,屬容易題 . 考點二 一元一次不等式 (組 )的應用 1.(2022山東東營 ,22,8分 )東營市某學校 2022年在某商場購買甲、乙兩種不同足球 ,購買甲種足 球共花費 2 000元 ,購買乙種足球共花費 1 400元 ,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的 2倍 . 且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花 20元 . (1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元 。 (2)2022年為響應習總書記“足球進校園”的號召 ,這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共 50個 .恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整 ,甲種足球售價比第一次購買時提高了 10%,乙種 足球售價比第一次購買時降低了 10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過 2 900元 , 那么這所學校最多可購買多少個乙種足球 ? 解析 (1)設購買一個甲種足球需 x元 ,則購買一個乙種足球需 (x+20)元 ,由題意得 ? =2