湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組24一元一次不等式組試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-10 12:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 100(萬元 ). 因?yàn)?1 1001 1501 200,所以方案三的購車總費(fèi)用最少 ,? (9分 ) 最少總費(fèi)用是 1 100萬元 .? (10分 ) 評(píng)析 本題是方程組、不等式組與函數(shù)綜合應(yīng)用的方案設(shè)計(jì)問題 ,解題關(guān)鍵是認(rèn)真審題 ,找出 題目所包含的等量關(guān)系和不等關(guān)系 ,列出方程組和不等式組以及函數(shù)關(guān)系式 ,再綜合考慮自變 量范圍以及函數(shù)的性質(zhì) ,從而確定所有設(shè)計(jì)方案以及最優(yōu)方案 .屬較難題 . C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 不等式和一元一次不等式 (組 ) 1.(2022重慶 ,12,4分 )若數(shù) a使關(guān)于 x的不等式組 ? 有且只有四個(gè)整數(shù)解 ,且使關(guān)于 y的 方程 ? +? =2的解為非負(fù)數(shù) ,則符合條件的所有整數(shù) a的和為 ? ( ) 11 ,2352xxx x a??? ????? ? ??1yay ?? 21 a y?答案 C 解不等式組 ? 得 ? 由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解 ,得到 0? ≤ 1, 解得 2a≤ 2,即整數(shù) a=1,0,1,2,分式方程 ? +? =2,去分母得 ,y+a2a=2(y1),解得 y=2a, 由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件 ,可得 a為 1,0,2,所以符合條件的所有整數(shù) a 的和為 C. 11 ,235 2 ,xxx x a??? ????? ? ??5,2 ,4xax???? ????24a ?1yay ?? 21 a y?2.(2022廣西南寧 ,5,3分 )一元一次不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? ? 2 2 0 ,13xx ???? ???答案 A 由 2x+20得 x1,由 x+1≤ 3得 x≤ 2,故不等式組的解集為 1x≤ 2,故選 A. 3.(2022福建 ,6,4分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) x≤ 2 ≤ x2 ≥ 2 3 2 0 ,30xx ???? ???答案 A ? 解①得 x≤ 2,解②得 x3, 所以不等式組的解集為 3x≤ 2,故選 A. 2 0,3 0,xx ???? ???①②4.(2022湖南益陽 ,3,5分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? 3,2 1 3xx???? ???答案 A 由 x3,得 x3。由 2x1≤ 3,得 x≤ 3x≤ 2,在數(shù)軸上表示為 ? 故選 A. 5.(2022山東濱州 ,8,3分 )對(duì)于不等式組 ? 下列說法正確的是 ? ( ) 7個(gè)整數(shù)解 3,2,1 ? x≤ 2 131 7 ,225 2 3 ( 1 ) ,xxxx? ? ? ????? ? ??52答案 B ? 解①得 x≤ 4,解②得 x, 所以不等式組的解集為 x≤ 4,所以不等式組的整數(shù)解為 2,1,0,1,2,3, B. 131 7 ,225 2 3 ( 1 ) ,xxxx? ? ? ????? ? ??①②評(píng)析 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解 :利用數(shù)軸確定不等式組的解 (整數(shù)解 ).解決此 類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集 ,然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得 到下一步所需要的條件 ,再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解 . 6.(2022貴州貴陽 ,11,4分 )關(guān)于 x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示 ,則該不等式的解集為 . ? 答案 x≤ 2 解析 根據(jù)數(shù)軸可知 ,該不等式的解集為 x≤ 2. 7.(2022河南 ,12,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???答案 1x≤ 2 解析 ? 解不等式①得 x≤ 2, 解不等式②得 x1, 所以不等式組的解集為 1x≤ 2. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②8.(2022湖南株洲 ,14,3分 )x的 3倍大于 5,且 x的一半與 1的差小于或等于 2,則 x的取值范圍是 . 答案 ? x≤ 6 53解析 由題意得 ? 由①得 x? ,由②得 x≤ 6,故 x的取值范圍為 ? x≤ 6. 3 5 ,1 2 ,2xx???? ????①② 53 539.(2022江西 ,9,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 1 0 ,1( 2 ) 02xx????? ? ? ???答案 x? 12解析 ? 解不等式①得 x? 。 解不等式②得 x2,所以原不等式組的解集為 x? . 2 1 0 ,1 ( 2 ) 0 ,2xx?????? ? ???①② 121210.(2022天津 ,19,8分 )解不等式組 ? 請(qǐng)結(jié)合題意填空 ,完成本題的解答 . (1)解不等式① ,得 。 (2)解不等式② ,得 。 (3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來 : ? (4)原不等式組的解集為 . 3 1,4 1 3 .xxx???? ???①②解析 (1)x≥ 2. (2)x≤ 1. (3)? (4)2≤ x≤ 1. 11.(2022江西 ,14,6分 )解不等式組 :? 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 2 6,3( 2) 4,xxx???? ? ? ??解析 ? 解不等式① ,得 x3,? (1分 ) 解不等式② ,得 x≤ 1,? (3分 ) ∴ 原不等式組的解集為 3x≤ 1.? (4分 ) 這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示 . ? (6分 ) 2 6,3( 2) ???? ? ? ??① ②12.(2022江蘇南京 ,18,7分 )解不等式組 ? 請(qǐng)結(jié)合題意 ,完成本題的解答 . (1)解不等式① ,得 ,依據(jù)是 : 。 (2)解不等式③ ,得 。 (3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來 。 ? (4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分 ,得不等式組的解集為 . 2 6 ,2,3 ( 1 ) 1 .xxxx???????? ? ? ?? ①②③解析 (1)x≥ 3。 不等式兩邊同時(shí)乘 (或除以 )同一個(gè)負(fù)數(shù) ,不等號(hào)的方向改變 .? (2分 ) (2)x2.? (3分 ) (3)? (5分 ) (4)2x2.? (7分 ) 13.(2022北京 ,18,5分 )解不等式組 :? 2 ( 1 ) 5 7 ,10xxx x? ? ???? ? ???解析 ? 解不等式① ,得 x3。 解不等式② ,得 x2, ∴ 原不等式組的解集為 x2. 2( 1) 5 7,10 2.3xxx x? ? ???? ? ???①②解析 ? 解不等式① ,得 x≥ 2。 解不等式② ,得 x? . ∴ 原不等式組的解集為 2≤ x? . ∴ 原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為 0,1,2,3. 4 ( 1) 7 1 0 ,85.3xxxx? ? ???? ?????①②727214.(2022北京 ,19,5分 )解不等式組 ? 并寫出它的所有 非負(fù)整數(shù)解 . 4 ( 1 ) 7 1 0 ,85,3xxxx? ? ???? ?????1.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,15,3分 )若不等式組 ? 的解集中的任意 x,都能使不等式 x50 成立 ,則 a的取值范圍是 . 2 0 ,1 124xaax????? ? ? ???答案 a≤ 6 解析 由不等式組可知 ? ∴ x? + x50得 x5,由題意可知 ? +2≥ 5,解得 a ≤ 6. ,22,2axax? ?????? ? ? ???2a 2a解題思路 本題需要求出不等式組的解集 ,再根據(jù)條件進(jìn)行判斷 . 解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是要正確解含字母系數(shù)的不等式 (組 ),同時(shí)根據(jù)題意進(jìn)行取舍 . 考點(diǎn)二 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 2.(2022重慶 ,23,10分 )在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中 ,某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改 造 . (1)原計(jì)劃今年 1至 5月 ,村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共 50千米 ,其中道路硬化的里程數(shù)至 少是道路拓寬的里程數(shù)的 4倍 ,那么 ,原計(jì)劃今年 1至 5月 ,道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米 ? (2)到今年 5月底 ,道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成 ,且道路硬化的里程數(shù)正好 是原計(jì)劃的最小值
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