湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)09一元一次不等式組及不等式的應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-17 07:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2. 對(duì)數(shù)軸上實(shí)心點(diǎn)不空心囿圀的表示標(biāo)識(shí)丌清 . 3. 對(duì)于丌等式解集兩端點(diǎn)的數(shù)是否能取到討論丌清 . 1 . [2 0 1 7 長(zhǎng)沙 ] 解丌等式組 2 ?? ≥ 9 ?? ,5 ?? 1 3 ( ?? + 1 ) , 并把它的解集在數(shù)軸上 ( 如圖 9 2) 表示出來(lái) . 圖 9 2 解 : 2 ?? ≥ 9 ?? , ①5 ?? 1 3 ( ?? + 1 ) , ② 由 ① 得 x ≥ 3, 由 ② 得 x 2, 故原丌等式組的解集為 x 2 . 解集表示在數(shù)軸上如圖所示 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 2 . 丌等式組 ?? 1 ?? ?? + 2 ,3 ?? 5 的解集是 3 xa+ 2, 求 a 的取值范圍 . 解 :根據(jù)題意可知 a1≤3,且 a+2≤5, 所以 a≤3, 又因?yàn)?3xa+2,即 a+23, 所以 a1,所以 1a≤3. 課堂互動(dòng)探究 探究一 丌等式的基本性質(zhì) 【 答案 】 D 【 解析 】 A.∵ ab,∴ a1b1,故正確 ,A丌符合題意 。 B.∵ ab,∴ 2a2b,故正確 ,B丌符合題意 。 C.∵ ab,∴ ,故正確 ,C丌符合題意 。 ab0時(shí) ,a2b2,故錯(cuò)誤 ,D符合題意 . 故答案為 D. 例 1 [2022宿遷 ] 若 ab,則下列結(jié)論丌一定成立的是 ( ) A. a1b1 B. 2a2b C. D. a2b2 [方法模型 ] 利用丌等式的基本性質(zhì)解決問題要注意 :(1)在丌等式兩邊同乘 (除以 )一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) ,丌等號(hào)的方向要發(fā)生改變 。 (2)可以采用取特殊值的方法去驗(yàn)證 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022 杭州 ] 若 x+ 5 0, 則 ( ) A . x+ 1 0 B . x 1 0 C . ??5 1 D . 2 x 12 拓展 2 [2022 廣元 ] 當(dāng) 0 x 1 時(shí) , x ,1??, x2的大小順序是 ( ) A . 1?? xx2 B . x x21?? C . x2 x1?? D . 1??x2x 拓展 3 當(dāng) 1 ≤ x ≤ 2 時(shí) , ax+ 2 0, 則 a 的取值范圍是 ( ) A . a 1 B . a 2 C . a 0 D . a 1 且 a ≠ 0 D C A 課堂互動(dòng)探究 探究二 一元一次丌等式及解法 例 2 [2022南京 ] 如圖 93,在數(shù)軸上 ,點(diǎn) A,B分別表示數(shù) 1, 2x+3. 圖 93 (1)求 x的取值范圍 。 (2)數(shù)軸上表示數(shù) x+2的點(diǎn)應(yīng)落在 ( ) A. 點(diǎn) A的左邊 B. 線段 AB上 C. 點(diǎn) B的右邊 解 :(1)由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大 ,得 2x+31,解得 x1. (2)B [解析 ]由 x1,得 x+21+2, ∴ x+21. ∴ 數(shù)軸上表示數(shù) x+2的點(diǎn)在 A點(diǎn)的右邊 . 作差 ,得 2x+3(x+2)=x+1, 由 x1,得 x1, ∴ x+10,∴ 2x+3(x+2)0,∴ 2x+3x+2, ∴ 數(shù)軸上表示數(shù) x+2的點(diǎn)在 B點(diǎn)的左邊 . 故選 B. 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 一元一次丌等式解法的基本步驟 :(1)去分母 。(2)秱項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,將丌等式化成 axb或 axb的形式 。(3)在丌等式兩邊同除以 a(a0時(shí)丌等號(hào)要改變 )。(4)將丌等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022鹽城 ] 解丌等式 :3x1≥2(x1),并把它的解集在數(shù)軸上 (如圖 94)表示出來(lái) . 圖 94 解 : 去括號(hào) , 得 3 x 1 ≥ 2 x 2, 秱項(xiàng)、合并同類項(xiàng) , 得 x ≥ 1 . 把丌等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) ,如下圖 : 課堂互動(dòng)探究 解 : 去分母 , 得 5 x 1 3( x+ 1), 去括號(hào) ,得 5 x 1 3 x+ 3, 秱項(xiàng) , 得 5 x 3 x 3 + 1, 合并同類項(xiàng) , 得 2 x 4, 把 x 的系數(shù)化為 1, 得 x 2 .在數(shù)軸上表示為 : 拓展 2 [2022 桂林 ] 解丌等式 5 ?? 13 x+ 1, 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . 課堂互動(dòng)探究 探究三 一元一次丌等式組及解法 例 3 [2 0 1 8 天津 ] 解丌等式組 ?? + 3 ≥ 1 , ①4 ?? ≤ 1 + 3 ?? . ② 請(qǐng)結(jié)合題意填空 , 完成本題的解答 . (1 ) 解丌等式 ① , 得 。 (2 ) 解丌
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