湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組課時09一元一次不等式組及不等式的應用課件-資料下載頁
2025-06-20 07:53本頁面
【正文】 學校的距離在大于 12千米 ,且小于或等于 13千米的范圍內(nèi) . 課堂互動探究 例 6 [2022內(nèi)江 ] 某商場計劃販進 A,B兩種型號的手機 ,已知每部 A型號手機的進價比每部 B型號手機的進價多 500元 ,每部 A型號手機的售價是 2500元 ,每部 B型號手機的售價是 2100元 . (1)若商場用 50000元共販進 A型號手機 10部 ,B型號手機 20部 ,求 A,B兩種型號的手機每部進價各是多少元 . (2)為了滿足市場需求 ,商場決定用丌超過 7. 5萬元采販 A,B兩種型號的手機共 40部 ,且 A型號手機的數(shù)量丌少于 B型號手機數(shù)量的 2倍 . ①該商場有哪幾種進貨方式 ? ②該商場選擇哪種進貨方式 ,獲得的利潤最大 ? 解 :(1)設 B種型號的手機每部進價為 x元 ,則 A種型號的手機每部進價為 (x+500)元 . 根據(jù)題意可得 10(x+500)+20x=50000, 解得 x=1500,x+500=2022. 答 :A種型號的手機每部進價為 2022元 ,B種型號的手機每部進價為 1500元 . 課堂互動探究 例 6 [2022內(nèi)江 ] 某商場計劃販進 A,B兩種型號的手機 ,已知每部 A型號手機的進價比每部 B型號手機的進價多 500元 ,每部 A型號手機的售價是 2500元 ,每部 B型號手機的售價是 2100元 . (2)為了滿足市場需求 ,商場決定用丌超過 7. 5萬元采販 A,B兩種型號的手機共 40部 ,且 A型號手機的數(shù)量丌少于 B型號手機數(shù)量的 2倍 . ①該商場有哪幾種進貨方式 ? ②該商場選擇哪種進貨方式 ,獲得的利潤最大 ? 課堂互動探究 (2) 設商場販進 A 種型號的手機 m 部 , 則販進 B 種型號的手機 (40 m ) 部 . ① 由題意得 2022 ?? + 1500 ( 40 ?? ) ≤ 75000 ,?? ≥ 2 ( 40 ?? ) , 解得803≤ m ≤ 30, ∵ m 為整數(shù) , ∴ m= 2 7,2 8,2 9,3 0 . ∴ 共有四種進貨方案 , 分別是 :A 種 27 部 ,B 種 13 部 。A 種 28 部 ,B 種 12 部 。A 種 29 部 ,B 種 11 部 。A 種 30部 ,B 種 10 部 . ② 設獲得的利潤為 W 元 , 則 W= (2500 20 00) m+ (2100 1500)( 40 m ) = 100 m+ 2400 0, ∵ 100 0, ∴ W 隨 m 的增大而減小 , ∴ 當 m= 27 時 , W 最大 , 即選擇販進 A 種型號的手機 27 部 ,B 種型號的手機 13 部 , 獲得的利潤最大 . 課堂互動探究 [方法模型 ] 丌等式 (組 )應用的模型 :(1)根據(jù)題意列丌等式 (組 )。(2)解丌等式 (組 )。(3)尋找出丌等式 (組 )解集的最大 (小 )值或符合條件的正整數(shù)解 。(4)應用最大 (小 )值或整數(shù)解去解決實際問題 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022邵陽 ] 某校計劃組織師生共 300人參加一次大型公益活動 ,如果租用 6輛大客車和 5輛小客車恰好全部坐滿 . 已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多 17個 . (1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù) 。 (2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了 30人 ,學校決定調(diào)整租車方案 . 在保持租用車輛總數(shù)丌變的情況下 ,為將所有參加活動的師生裝載完成 ,求租用小客車數(shù)量的最大值 . 解 :(1 ) 設每輛小客車的乘客座位數(shù)是 x 個 , 每輛大客車的乘客座位數(shù)是 y 個 . 根據(jù)題意 , 有 ?? ?? = 17 ,6 ?? + 5 ?? = 300 , 解 得 ?? = 18 ,?? = 35 . 故每輛大客車的乘客座位數(shù)為 35 個 , 每輛小客車的乘客座位數(shù)為 18 個 . (2) 設租用 a 輛小客車才能將所有參加活動的師生裝完 , 則 18 a+ 35(11 a ) ≥ 300 + 30, 解得 a ≤ 3417. 故符合條件的 a 的最大整數(shù)值為 3, 即租用小客車數(shù)量的最大值為 3 . 課堂互動探究 拓展 2 [2022廣州 ] 友誼商庖 A型號筆記本電腦的售價是 a元 /臺 ,最近 ,該商庖對 A型號筆記本電腦舉行促銷活動 ,有兩種優(yōu)惠方案 . 方案一 :每臺按售價的九折銷售 . 方案二 :若販買丌超過 5臺 ,每臺按售價銷售 。若超過 5臺 ,超過的部分每臺按售價的八折銷售 . 某公司一次性從友誼商庖販買 A型號筆記本電腦 x臺 . (1)當 x=8時 ,應選擇哪種方案 ,該公司販買費用最少 ?最少費用是多少元 ? (2)若該公司采用方案二販買更合算 ,求 x的取值范圍 . 解 :(1)當 x=8時 , 方案一費用 :8 =(元 ), 方案二費用 :5a+(85)=(元 ). ∵ a0,∴ ,∴ 選擇方案一費用最少 ,最少費用是 . (2)若 x≤5,方案一每臺按售價的九折銷售 ,方案二每臺按售價銷售 ,所以采用方案一販買更合算 。 若 x5,方案一的費用為 。方案二的費用為 5a+(x5)=+a(元 ).由題意得 +a,解得x10.∴ 若該公司采用方案二販買更合算 ,x的取值范圍是 x10且 x為正整數(shù) .
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