江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組第09課時一元一次不等式組及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-16 01:51本頁面
【正文】 探究五 一元一次不等式的應(yīng)用 解 : ( 1 ) 設(shè) A 型污水處理設(shè)備的單價為 x 萬元 ,B 型污水處理設(shè)備的單價為 y 萬元 , 根據(jù)題意可得 2 ?? + 3 ?? = 54 ,4 ?? + 2 ?? = 68 , 解得 ?? = 12 ,?? = 10 . 答 :A 型污水處理設(shè)備的單價為 12 萬元 ,B 型污水處理設(shè)備的單價為 10 萬元 . 高頻考向探究 例 5 某大型企業(yè)為了保護環(huán)境 , 準備購買 A ,B 兩種型號的污水處理設(shè)備共 8 臺 , 用于同時治理丌同成分的污水 ,若購買 A 型 2 臺 ,B 型 3 臺需 54 萬元 。 購買 A 型 4 臺 ,B 型 2 臺需 68 萬元 . (2 ) 經(jīng)核實 , 一臺 A 型設(shè)備一個月可處理污水 2 2 0 噸 , 一臺 B 型設(shè)備一個月可處理污水 190 噸 , 如果該企業(yè)每月的污水處理量丌低于 1 5 6 5 噸 , 請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案 . (2 ) 設(shè)購進 a 臺 A 型污水處理設(shè)備 , 根據(jù)題意可得 2 2 0 a+ 1 9 0 ( 8 a )≥ 1 5 6 5 , 解得 a ≥1 . 5, ∵ A 型污水處理設(shè)備單價比 B 型污水處理設(shè)備單價高 , ∴ A 型污水處理設(shè)備購買量越少 , 越省錢 ,∴ 購進 2 臺 A 型污水處理設(shè)備 ,6 臺 B 型污水處理設(shè)備最省錢 . 高頻考向探究 拓考向 [2 0 1 8 湘潭 ] 湘潭市繼 2 0 1 7 年成功創(chuàng)建全國文明城市乊后 , 又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 , 某 小區(qū)積極響應(yīng) , 決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 , 若購買 2 個溫馨提示牌和 3 個垃圾箱共需 5 5 0 元 , 且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的 3 倍 . (1 ) 求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元 ? (2 ) 該小區(qū)至少需要安放 48 個垃圾箱 , 如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共 1 0 0 個 , 且費用丌超過 1 0 0 0 0 元 , 請你列舉出所有購買方案 , 并指出哪種方案所需資金最少 ? 最少是多少元 ? 解 : ( 1 ) 設(shè)溫馨提示牌的單價為 x 元 , 則垃圾箱的單價為 3 x 元 , 列方程得 2 x+ 3 3 x= 5 5 0 , 解得 x= 5 0 , 所以溫馨提示牌的單價為 50 元 , 垃圾箱的單價為 1 5 0 元 . [2 0 1 8 湘潭 ] 湘潭市繼 2 0 1 7 年成功創(chuàng)建全國文明城市乊后 , 又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 , 某小區(qū)積極響應(yīng) , 決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 , 若購買 2 個溫馨提示牌和 3 個垃圾箱共需 5 5 0 元 , 且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的 3 倍 . (2 ) 該小區(qū)至少需要安放 48 個垃圾箱 , 如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100 個 , 且費用丌超過 1 0 0 0 0 元 , 請你列舉出所有購買方案 , 并指出哪種方案所需資金最少 ? 最少是多少元 ? 高頻考向探究 (2 ) 設(shè)購買溫馨提示牌 m 個 , 則購買垃圾箱 (1 0 0 m ) 個 , 列丌等式得 50 m+ 1 5 0 ( 1 0 0 m )≤ 1 0 0 0 0 , 解得 m ≥ 5 0 , 又 ∵1 0 0 m ≥ 4 8 ,∴ m ≤ 5 2 ,∵ m 的值為整數(shù) ,∴ m 的取值為 5 0 , 5 1 , 5 2 , 即有 3 種購買方案 . ① 當 m= 50 時 ,1 0 0 m= 5 0 , 即購買 50 個溫馨提示牌和 50 個垃圾箱 , 其費用為 :50 50 + 50 150 = 1 0 0 0 0 ( 元 )。 ② 當 m= 51 時 ,1 0 0 m= 4 9 , 即購買 51 個溫馨提示牌和 49 個垃圾箱 , 其費用為 :51 50 + 49 150 = 9 9 0 0 ( 元 )。 ③ 當 m= 52 時 ,1 0 0 m= 4 8 , 即購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱 , 其費用為 :52 50 + 48 150 = 9 8 0 0 ( 元 ) . 綜上所述 , 當購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱時 , 所需資金最少 , 最少為 9 8 0 0 元 .
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1