浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第二章方程組與不等式組第8課時(shí)不等式及一元一次不等式組課件-資料下載頁(yè)
2025-06-16 00:28本頁(yè)面
【正文】 1 x 3 ， 則 a 的值為 4 ． 14 ． 定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a ， b 都有 a b ＝ a ( a － b ) ＋ 1 ，其中等式右邊是通常 的加法、減法及乘法運(yùn)算 ， 如 2 5 ＝ 2 (2 － 5) ＋ 1 ＝ 2 ( － 3) ＋ 1 ＝－ 5 ， 那么不等式 3 x 13 的解為 x － 1 ． 15 ． 某運(yùn)行程序如圖所示 ， 從 “ 輸入實(shí)數(shù) x ” 到 “ 結(jié)果是否＜ 18 ” 為一次程序操作 ， 若輸入 x 后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止 ， 則 x 的取值范圍是 x ＜ 8 ． 16 ． 不等式組?????2 x － 13－5 x ＋ 12≤ 1 ，5 x － 2 3 （ x ＋ 2 ）的所有正整數(shù)解的和為 6 ． 【解析】 由2 x － 13－5 x ＋ 12≤ 1 ， 得 x ≥ － 1. 由 5 x － 2 ＜ 3( x ＋ 2) ，得 x ＜ 4. ∴ 不等式組的解是－ 1 ≤ x ＜ 4 ， ∴ 正整數(shù)解為 1 ， 2 ， 3 ， 1＋ 2 ＋ 3 ＝ 6. 故答案為 6. 17 ． 若關(guān)于 x 的不等式組???4 x ＋ 2 3 （ x ＋ a ） ，2 x 3 （ x － 2 ）＋ 5 僅有三個(gè)整數(shù)解 ， 則 a 的取值范圍是 －13≤ a ＜ 0 ． 【解析】 由 4 x ＋ 2 ＞ 3 x ＋ 3 a ， 得 x ＞ 3 a － 2. 由 2 x ＞ 3 ( x － 2 ) ＋ 5 ，得 x ＜ 1. ∴ 不等式組的 解為 3 a － 2 ＜ x ＜ 1. 由關(guān)于 x 的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解 ， 得－ 3 ≤ 3 a － 2 ＜－ 2 ， 解得－13≤ a ＜ 0. 18 ． ( 1) 解不等式組：?????3 x － 1 x ＋ 5 ，x － 32 x － 1 ，并寫(xiě)出它的整數(shù)解． 解：?????3 x － 1 ＜ x ＋ 5 ， ①x － 32＜ x － 1 . ② 解不等式 ① ， 得 x ＜ 3. 解不等式 ② ， 得 x ＞－ 1. ∴ 不等式組的解為－ 1 ＜ x ＜ 3 ， 它的整數(shù)解為 0 ， 1 ， 2. ( 2) 解不等式組：?????2 x ＋ 1 ≥ － 1 ，1 ＋ 2 x3 x － 1 ，并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái)． 解：?????2 x ＋ 1 ≥ － 1 ， ①1 ＋ 2 x3 x － 1. ② 解不等式 ① ， 得 x ≥ － 1. 解不等式 ② ， 得 x ＜ 4. ∴ 不等式組的解為－ 1 ≤ x ＜ 4. 將不等式組的解在數(shù)軸上表示如圖所示 ． 19 ． ( 2 0 1 8 金華外國(guó)語(yǔ)學(xué)校調(diào)研 ) 先 自學(xué)下面的材料后，再解答問(wèn)題： 分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．如x － 2x ＋ 1＞ 0 ；2 x ＋ 32 x － 1＜ 0 等．那么如何求出它們的解呢？ 根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除 ， 同號(hào)得正 ，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為 ( 1) 若 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， 則ab＞ 0 ；若 a ＜ 0 ， b ＜ 0 ， 則ab＞ 0 ； ( 2) 若 a ＞ 0 ， b ＜ 0 ， 則ab＜ 0 ；若 a ＜ 0 ， b ＞ 0 ， 則ab＜ 0. 反之： ( 1) 若ab＞ 0 ， 則???a ＞ 0 ，b ＞ 0 或???a ＜ 0 ，b ＜ 0 ； ( 2) 若ab＜ 0 ， 則 ???a ＞ 0 ，b ＜ 0 或 ???a ＜ 0 ，b ＞ 0 ． 根據(jù)上述規(guī)律 ， 求不等式x － 2x ＋ 1＞ 0 的解． 解： 將分式不等式x － 2x ＋ 10 轉(zhuǎn)化為???x － 2 ＞ 0 ，x ＋ 1 ＞ 0或???x － 2 ＜ 0 ，x ＋ 1 ＜ 0 ，解得 x ＞ 2 或 x ＜－ 1. 20 ． 某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為 20 0 元、 170 元的 A ， B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇 ， 表中是近兩周的銷(xiāo)售情況： 銷(xiāo)售數(shù)量 銷(xiāo)售時(shí)段 A 種型號(hào) B 種型號(hào) 銷(xiāo)售收入 第一周 3 臺(tái) 5 臺(tái) 1 800 元 第二周 4 臺(tái) 10 臺(tái) 3 100 元 ( 進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變 ， 利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－進(jìn)貨成本 ) ( 1) 求 A ， B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)； 解： 設(shè) A ， B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為 x 元、 y 元 ． 依題意 ， 得???3 x ＋ 5 y ＝ 1 8 00 ，4 x ＋ 10 y ＝ 3 100 ， 解得???x ＝ 250 ，y ＝ 210. 答： A ， B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為 2 50 元、 2 10 元 ． ( 2) 若超市準(zhǔn)備用不多于 5 400 元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共 30 臺(tái) ， A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？ 解： 設(shè)采購(gòu) A 種型號(hào)電風(fēng)扇 a 臺(tái) ， 則采購(gòu) B 種型號(hào)電風(fēng)扇 ( 30 － a ) 臺(tái) ． 依題意 ， 得 20 0 a ＋ 170( 30 － a ) ≤ 5 4 00 ， 解得 a ≤ 1 0. 答：超市最多采購(gòu) A 種型號(hào)電風(fēng)扇 10 臺(tái) ． ( 3) 在 ( 2) 的條件下 ， 超市銷(xiāo)售完這 30 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn) 利潤(rùn)為 1 40 0 元的目標(biāo)？若能 ， 請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： 依題意 ， 得 ( 250 － 200) a ＋ ( 210 － 170) ( 3 0 － a ) ＝ 1 4 00 ， 解得 a ＝ 2 0. ∵ a ≤ 10 ， ∴ 在 ( 2) 的條件下 ， 超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為 1 4 00 元的目標(biāo) ．
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