浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第二章方程組與不等式組第5課時一次方程與方程組課件-資料下載頁
2025-06-14 20:02本頁面
【正文】 A ． a 4 B ． a 4 C ． a － 4 D ． a － 4 【解析】???3 x ＋ y ＝ 1 ＋ a ， ①x ＋ 3 y ＝ 3 ， ②① ＋ ② ， 得 4 x ＋ 4 y ＝ a ＋ 4 ， ∴ x ＋ y ＝14( a ＋ 4) ． ∵ x ＋ y ＜ 2 ， ∴14( a ＋ 4) ＜ 2 ， 解得 a ＜ 4. 故選 A ． 11 ． 若關(guān)于 x ， y 的二元一次方程組??? 2 x ＋ 3 y ＝ k ，x ＋ 2 y ＝－ 1 的解互為相反數(shù) ， 則 k 的值是 － 1 ． 【解析】 根 據(jù)題意 ， 得 x ＝－ y ， 可得????? － 2 y ＋ 3 y ＝ k ，－ y ＋ 2 y ＝－ 1 ， 解得??? y ＝－ 1 ，k ＝－ 1. 12 ． 為了豐富同學(xué)們的業(yè)余生活 ， 體育委 員小強到體育用品商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購買 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元 ， 小強一共用 320 元購買了 6 副相同的羽毛球拍和10 副相同的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍 x 元 ， 每副乒乓球拍 y元 ， 可列二元一次方程組為 ???x ＋ y ＝ 50 ，6 x ＋ 10 y ＝ 320 ． 13 ． 已知 x ， y 滿足方程組???x － 5 y ＝－ 2 ，2 x ＋ 5 y ＝－ 1 ，求代數(shù)式 ( x － y )2－( x ＋ 2 y )( x － 2 y ) 的值． 解：???x － 5 y ＝－ 2 ， ①2 x ＋ 5 y ＝－ 1 ② ① ＋ ② ， 得 3 x ＝－ 3 ， 即 x ＝－ 1. 把 x ＝－ 1 代入 ① ， 得 y ＝15. 則 原式＝ x2－ 2 xy ＋ y2－ x2＋ 4 y2＝－ 2 xy ＋ 5 y2＝－ 2 ( － 1) 15＋ 5 ????152＝25＋15＝35. 14 ． ( 2 0 1 8 溫州外國語中學(xué)模擬 ) 根據(jù)要求 ， 解答下列問題． ( 1) 解下列方程組 ( 直接寫出方程組的解即可 ) ： ①???x ＋ 2 y ＝ 3 ，2 x ＋ y ＝ 3 的解為 ???x ＝ 1 ，y ＝ 1 ； ②???3 x ＋ 2 y ＝ 10 ，2 x ＋ 3 y ＝ 10 的解為 ???x ＝ 2 ，y ＝ 2 ； ③???2 x － y ＝ 4 ，－ x ＋ 2 y ＝ 4 的解為 ???x ＝ 4 ，y ＝ 4 ． ( 2 ) 以上每 個方程組的解中， x 與 y 的大小關(guān)系為 x ＝ y ． ( 3 ) 請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組 ， 并直接寫出它的解． 解： 示例：??? 2 x ＋ 5 y ＝ 14 ，5 x ＋ 2 y ＝ 1 4 . ??? x ＝ 2 ，y ＝ 2. 15 ． 某公司計劃 2 0 1 9 年在甲、乙兩個電視臺播放總時長為300 分鐘的廣告 ， 已知甲、乙兩個電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500 元 / 分鐘和 200 元 /分鐘 ， 該公司的廣告總費用為 9 萬元．預(yù)計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來 0 . 3 萬元 / 分鐘和 0 . 2 萬元 /分鐘的收益．問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計甲、乙兩 個電視臺 2 0 1 9 年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？ 解： 設(shè)該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長分別為 x分鐘、 y 分鐘 ． 依題意 ， 得 ????? x ＋ y ＝ 300 ，500 x ＋ 2 0 0 y ＝ 9 0 0 0 0 ， 解得??? x ＝ 100 ，y ＝ 2 0 0 . 0 . 3 1 0 0 ＋ 0 . 2 2 0 0 ＝ 7 0 ( 萬元 ) ． 答：該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長分別為 1 0 0分鐘、 2 0 0 分鐘；預(yù)計甲、乙兩個電視臺 2 0 1 9 年為此公司所 播放的廣告將給該公司帶來 70 萬元的總收益 ． 16 ． 已知用 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車裝滿貨物一次可運貨 1 0 t ；用 1 輛 A 型車和 2 輛 B 型車裝滿貨物一次可運貨 1 1 t ．某物流公司現(xiàn)有 3 1 t 貨物 ， 計劃同時租用 A 型車 a 輛 ， B 型車 b 輛 ， 一次運完 ， 且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息 ， 解答下列問題： ( 1 ) 1 輛 A 型車和 1 輛 B 型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？ 解： 設(shè) 1 輛 A 型車和 1 輛 B 型車都裝滿貨物一次可分別運貨x t 、 y t ． 根據(jù)題意 ， 得??? 2 x ＋ y ＝ 10 ，x ＋ 2 y ＝ 11 ，解得??? x ＝ 3 ，y ＝ 4. 故 1 輛 A 型車和 1 輛 B 型車都裝滿貨物一次可分別運貨 3 t 、 4 t . ( 2) 請你幫該物流公司設(shè)計租車方案； 解： 根據(jù)題意 ， 得 3 a ＋ 4 b ＝ 31 ， b ＝31 － 3 a4， 使 a ， b 都為整數(shù)的情況共有 a ＝ 1 ， b ＝ 7 或 a ＝ 5 ， b ＝ 4 或 a ＝ 9 ， b ＝ 1 三種情況 ． 故租車 方案分別為 ① A 型車 1 輛 ， B 型車 7 輛； ② A 型車 5 輛 ，B 型車 4 輛； ③ A 型車 9 輛 ， B 型車 1 輛 ． ( 3) 若每輛 A 型車需租金 1 00 元 / 次 ， 每輛 B 型車需租金 12 0元 / 次 ， 請選出最省錢的租車方案 ， 并求出最少租車費． 解： 設(shè)租車費為 w 元 ， 則 w ＝ 1 00 a ＋ 120 b ， 方案 ① 花費為 1 00 1 ＋ 12 0 7 ＝ 9 40( 元 ) ； 方案 ② 花費為 1 00 5 ＋ 12 0 4 ＝ 9 80( 元 ) ； 方案 ③ 花費為 1 00 9 ＋ 12 0 1 ＝ 1 020( 元 ) ． 故方案 ① 最省錢 ， 即租用 A 型車 1 輛 ， B 型車 7 輛；最少租車費為 9 40 元 ．
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