中考數(shù)學總復(fù)習第一篇知識方法固基第二單元方程組與不等式組第5講一次方程組及其應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-20 15:39本頁面
【正文】 = ?? , ∴ ?? + ?? = 3 ,3 ?? 5 ?? = 4 ,兩個方程相加得 4 a 4 b= 7, ∴ a b=74,故填74. 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 考法 3一元一次方程 (組 )的應(yīng)用 例 3(2022湖北宜昌 )我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有這樣一題 ,原文是 :“今有大器五小器一容三斛 ,大器一小器五容二斛 ,問大小器各容幾何 .”意思是 :有大小兩種盛酒的桶 .已知 5個大桶加上 1個小桶可以盛酒 3斛 (斛 ,是古代的一種容量單位 ),1個大桶加上 5個小桶可以盛酒 2斛 ,1個大桶、 1個小桶分別可以盛酒多少斛 ?請解答 . 解 :設(shè) 1個大桶、 1個小桶分別可以盛酒 x斛 ,y斛 , 則 5 ?? + ?? = 3 ,?? + 5 ?? = 2 , 解這個方程組 ,得 ?? =1324,?? =724. 答 :1 個大桶、 1 個小桶分別可以盛酒1324斛 ,724斛 . 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 方法總結(jié) 構(gòu)建方程 (或方程組 )模型 ,首先應(yīng)找到題目中的等量關(guān)系 ,可先用文字把等量關(guān)系寫出來 ,再用等式表示 ,即可列出滿足題意的方程 (或方程組 ),解方程 (組 )即可 . 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 對應(yīng)練 6(2022黑龍江綏化 )為了開展 “陽光體育 ”活動 ,某班計劃購買甲 ,乙兩種體育用品 (每種體育用品都購買 ),其中甲種體育用品每件 20元 ,乙種體育用品每件 30元 ,共用去 150元 ,請你設(shè)計一下 ,共有 兩 種購買方案 . 解析 :設(shè)甲種體育用品購買 x件 ,乙種體育用品購買 y件 ,根據(jù)題意得 20x+30y=150, ∴ x= 15 3 ??2 . ∴ 當 y= 1 時 , x= 6。 當 y= 3 時 , x= 3 . 所以共有兩種購買方案 . 考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破 考法 1 考法 2 考法 3 對應(yīng)練 7(2022山東濟寧 )《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作 ,其中有一段文字的大意是甲、乙兩人各有若干錢 ,如果甲得到乙所有錢的一半 ,那么甲共有錢 48文 。如果乙得到甲所有錢的 ,那么乙也共有錢 48文 ,甲、乙二人原來各有多少錢 ?設(shè)甲原有 x文錢 , 23 乙原有 y 文錢 , 可列方程組為 ?? + 12 ?? = 48 ,23 ?? + ?? = 48 .
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