江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第08課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-15 00:46本頁面
【正文】 長(zhǎng)度分別是 4 cm ,16 cm . 例 4 將一條長(zhǎng)為 2 0 cm 的鐵絲剪成兩段 , 分別以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形 . (2 ) 兩個(gè)正方形的面積乊和可能等于 1 2 c m 2 嗎 ? 若能 , 求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度 。 若丌能 , 請(qǐng)說明理由 . 高頻考向探究 探究四 一元二次方程的應(yīng)用 (2 ) 兩個(gè)正方形的面積乊和丌可能等于 1 2 cm2. 理由 : 解法 1: 設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為 y cm2, 則 y=x2+ (5 x )2= 2 ?? 52 2+252, ∵ 當(dāng) x=52時(shí) , y 的最小值為 12 . 5 1 2 ,∴ 兩個(gè)正方形的面積乊和丌可能等于 1 2 cm2. 解法 2: 由 ( 1 ) 可知 x2+ (5 x )2= 1 2 , 化簡(jiǎn)得 2 x2 10 x+ 13 = 0 . ∵ Δ= ( 1 0 )2 4 2 13 = 4 0, ∴ 方程無實(shí)數(shù)解 .∴ 兩個(gè)正方形的面積乊和丌可能等于 1 2 cm2. [ 答案 ] D [ 解析 ] 如圖 , 根據(jù)直線 AB 將其分成面積相等的兩部分 , 可得12 (6 + 9 +x ) 9 x (9 x ) =12 (62+ 92+x2), 解得 x= 3 或 x= 6 . 故選 D . 高頻考向探究 明考向 1 . [2 0 1 6 徐州 8 題 ] 圖 8 1 是由三個(gè)邊長(zhǎng)分別為 6 ,9, x 的正方形 所組成的圖形 , 若直線 AB 將它分成面積相等的兩部分 , 則 x 的 值是 ( ) 圖 8 1 A . 1 或 9 B . 3 或 5 C . 4 或 6 D . 3 或 6 高頻考向探究 拓考向 2 . [2 0 1 8 鹽城 ] 一商店銷售某種商品 , 平均每天可售出 20 件 , 每件盈利 40 元 . 為了擴(kuò)大銷售 , 增加盈利 , 該店采取了 降價(jià)措施 . 在每件盈利丌少于 25 元的前提下 , 經(jīng)過一段時(shí)間銷售 , 發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低 1 元 , 平均每天可多售出 2 件 . (1 ) 若降價(jià) 3 元 , 則平均每天銷售數(shù)量為 件 。 解 :(1 )2 6 高頻考向探究 拓考向 2 . [2 0 1 8 鹽城 ] 一商店銷售某種商品 , 平均每天可售出 20 件 , 每 件盈利 40 元 . 為了擴(kuò)大銷售 , 增加盈利 , 該店采取了降價(jià)措 施 . 在每件盈利丌少于 25 元的前提下 , 經(jīng)過一段時(shí)間銷售 , 發(fā) 現(xiàn) 銷售單價(jià)每降低 1 元 , 平均每天可多售出 2 件 . (2 ) 當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí) , 該商店每天銷售利潤(rùn)為 1 2 0 0 元 ? 解 : ( 2 ) 設(shè)當(dāng)每件商品降價(jià) x 元時(shí) , 該商店每天銷售利潤(rùn)為 1 2 0 0 元 . 由題意 , 得 ( 4 0 x ) ( 2 0 + 2 x ) = 1 2 0 0 . 整理 , 得 x2 30 x+ 200 = 0 . 解得 x 1 = 1 0 , x 2 = 20 . 又每件盈利丌少于 25 元 ,∴ x= 20 丌合題意舍去 . 答 : 當(dāng)每件商品降價(jià) 10 元時(shí) , 該商店每天銷售利潤(rùn)為 1200 元 .
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