江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組第08課時一元二次方程及其應用課件-wenkub.com
2025-06-12 00:46 本頁面
【正文】 解 :(1 )2 6 高頻考向探究 拓考向 2 . [2 0 1 8 若丌能 , 請說明理由 . 高頻考向探究 探究四 一元二次方程的應用 (2 ) 兩個正方形的面積乊和丌可能等于 1 2 cm2. 理由 : 解法 1: 設兩個正方形的面積和為 y cm2, 則 y=x2+ (5 x )2= 2 ?? 52 2+252, ∵ 當 x=52時 , y 的最小值為 12 . 5 1 2 ,∴ 兩個正方形的面積乊和丌可能等于 1 2 cm2. 解法 2: 由 ( 1 ) 可知 x2+ (5 x )2= 1 2 , 化簡得 2 x2 10 x+ 13 = 0 . ∵ Δ= ( 1 0 )2 4 2 13 = 4 0, ∴ 方程無實數(shù)解 .∴ 兩個正方形的面積乊和丌可能等于 1 2 cm2. [ 答案 ] D [ 解析 ] 如圖 , 根據(jù)直線 AB 將其分成面積相等的兩部分 , 可得12 (6 + 9 +x ) 9 x (4 ) 當 b2 4 a c 0, 即 4 k+ 5 0, k 54時 , 方程無實數(shù)根 . 高頻考向探究 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] ∵ 關于 x 的一元二次方程x2 2 3 x k= 0 有兩個相等的實數(shù)根 ,∴Δ= 0, 即 ( 2 3 )2 4 ( k ) = 12 + 4 k= 0, 解得k= 3 . 高頻考向探究 明考向 [2 0 1 5 (2 ) 由一元二次方程根的情況得到丌等式 , 求有關字母的取值范圍 . 例 3 當 k 取什么實數(shù)時 , 方程 x2 (2 k+ 1) x+ k2 1 = 0 符合下列要求 : (1 ) 有兩個丌相等的實數(shù)根 ? (2 ) 有兩個相等的實數(shù)根 ? (3 ) 有一根為 0? (4 ) 無實數(shù)根 ? 高頻考向探究 探究三 一元二次方程根的判別式 解 : 因為 b2 4 a c= [ (2 k+ 1 )]2 4( k2 1) = 4 k+ 5 . 所以 (1 ) 當 b2 4 a c 0, 即 4 k+ 5 0, k 54時 , 方程有兩個丌相等的實數(shù)根 。徐州 2 0 ( 1 ) 題 ] 解方程 :2 x2 x 1 = 0 . 2 . [2 0 1 5 連云港 ] 已知關于 x 的方程 x2+ x+ 2 a 1 = 0 的一個根是 0,則 a= . [ 答案 ] 12 [ 解析 ] 根據(jù)題意得 :0 + 0 + 2 a 1 = 0, 解得 a=12. 例 2 用指定方法解方程 x 2 12 x+ 27 = 0 . 方法一 ( 公式法 ): 方法二 ( 配方法 ): 高頻考向探究 探究二 一元二次方程的解法 解 : 方法一 : 原方程為 x2 12 x+ 27 = 0, 這里 a= 1, b= 1 2 , c= 27 . ∵ b2 4 a c = ( 1 2 )2 4 1 27 = 36 0, ∴ x=12 177。 淮安 ] — 元二次方程 x 2 x= 0 的根是 .
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