內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第06課時一元二次方程及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-15 15:27本頁面
【正文】 元二次方程的應(yīng)用 c 例 4 (1 ) [2 0 1 8 宜賓 ] 某市從 2 0 1 7 年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè) . 據(jù)統(tǒng)計 , 該市 2 0 1 7 年“竹文化”旅游收入約為 2 億元 . 預(yù)計 2 0 1 9年“竹文化”旅游收入達到 2 . 88 億元 , 據(jù)此估計該市 2 0 1 8 年、 2 0 1 9年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為 ( ) A . 2% B . 4 . 4% C . 20% D . 44% [ 答案 ] C [ 解析 ] 設(shè)該市 2 0 1 8 年、 2 0 1 9 年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為 x , 根據(jù)題意得 2 ( 1 +x )2= 2 . 88 , 解得 x 1 = 0 . 2 = 20% , x 2 = 2 . 2 ( 丌合題意 ,舍去 ), 故選擇 C . 高頻考向探究 (2) [2022鹽城 ] 一商店銷售某種商品 ,平均每天可售出 20件 ,每件盈利 40元 .為了擴大銷售量 ,增加盈利 ,該店采取了降價措施 .在每件盈利丌少于 25元的前提下 ,經(jīng)過一段時間銷售 ,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低 1元 ,平均每天可多售出 2件 . ① 若降價 3元 ,則平均每天的銷售數(shù)量為 件 。 ② 當每件商品降價多少元時 ,該商店每天的銷售利潤為 1200元 ? 26 設(shè)當每件商品降價 x元時 ,該商店每天的銷售利潤為 1200元 . 由題意 ,得 (40x)(20+2x)=1200. 整理 ,得 x230x+200= x1=10,x2=20. 又每件盈利丌少于 25元 , ∴ x=20丌合題意舍去 . 答 :當每件商品降價 10元時 ,該商店每天的銷售利潤為 1200元 . 高頻考向探究 【 方法模型 】 (1)不幾何有關(guān)的一元二次方程有兩類 :面積問題和勾股定理問題 。 (2)變化率問題牢記公式 a(1177。x)n=b,其中 a表示增長 (或降低 )前的數(shù)據(jù) ,x表示增長 (或降低 )率 ,n表示增長 (或降低 )的次數(shù) ,b表示增長 (或降低 )后的數(shù)據(jù) 。 (3)利潤問題 ,常見的等量關(guān)系是“總利潤 =總售價 總成本”或“總利潤 =每件利潤 銷售數(shù)量” . 高頻考向探究 c 針 對 訓(xùn) 練 1 . 如圖 6 2 , 某小區(qū)計劃在一塊長為 32 m , 寬為 20 m 的矩形空地上修建三條同樣寬的道路 , 剩余的空地上種植草坪 , 使草坪的面積為 5 7 0 m2. 若設(shè)道路的寬為 x m , 則下面所列方程正確的是 ( ) 圖 6 2 A . ( 32 2 x )( 20 x ) = 5 7 0 B . 3 x+ 2 20 x+ 32 20 = 5 7 0 C . ( 32 x )( 20 x ) = 32 20 570 D . 30 x+ 2 20 x 2 x2= 5 7 0 [ 答案 ] A [ 解析 ] 將兩條縱向的道路向左平移 ,水平方向的道路向下平移 ,即可得草坪的長為 ( 32 2 x ) m ,寬為 ( 20 x ) m ,根據(jù)草坪面積為長不寬的乘積 ,即可列出方程 ( 32 2 x )( 20 x ) = 5 7 0 .故選 A . 高頻考向探究 : 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具 ,按照控制固定成本降價促銷的原則 ,使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出 ,據(jù)市場調(diào)查 :每個玩具按 480元銷售時 ,每天可銷售 160個 。若售價每個每降低 1元 ,每天可多售出 2個 .已知每個玩具的固定成本為 360元 ,則每個這種玩具的售價為多少元時 ,廠家每天可獲利潤 20220元 ? 解 :設(shè)每個這種玩具的售價為 x元 , 由題意 ,得 (x360)[160+2(480x)]=20220, 整理 ,得 x2920x+211600=0, 解得 x1=x2=460. 答 :每個這種玩具的售價為 460元時 ,廠家每天可獲利潤 20220元 .
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