20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第8課時一元二次方程課件新版蘇科版-資料下載頁
2025-06-19 15:46本頁面
【正文】 形面積問題 . 例 7 [2022 鹽城 ] 一商店銷售某種商品 , 平均每天可售出 20 件 , 每件盈利 40 元 . 為了擴(kuò)大銷售 , 增加盈利 , 該店采取了降價措施 . 在每件盈利丌少于 25 元的前提下 , 經(jīng)過一段時間銷售 , 發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低 1元 , 平均每天可 多售出 2 件 . (1) 若降價 3 元 , 則平均每天銷售數(shù)量為 件 。 (2) 當(dāng)每件商品降價多少元時 , 該商店每天銷售利潤為 1200 元 ? 解 :(1 )2 6 (2) 設(shè)當(dāng)每件商品降價 x 元時 ,該商店每天銷售利潤為 12 00 元 . 由題意 ,得 (40 x )(20 + 2 x ) = 1200 . 整理 ,得 x2 30 x+ 200 = 0 . 解得 x 1 = 10, x 2 = 20 . 又每件盈利丌少于 25 元 , ∴ x= 20 丌合題意舍去 . 答 :當(dāng)每 件商品降價 10 元時 ,該商店每天銷售利潤為 1200 元 . 探究四 一元二次方程的應(yīng)用 課堂考點(diǎn)探究 1 . [2022 宜賓 ] 某市從 20 17 年開始大力發(fā)展 “ 竹文化 ” 旅游產(chǎn)業(yè) . 據(jù)統(tǒng)計(jì) , 該市 2022 年 “ 竹文化 ” 旅游收入約為 2 億元 . 預(yù)計(jì) 2022 年 “ 竹文化 ” 旅游收入達(dá)到 2 . 88 億元 , 據(jù)此估計(jì)該市 2022 年、 2022 年 “ 竹文化 ” 旅游收入的年 平均增長率約為 ( ) A . 2% B . 4 . 4% C . 20% D . 44% 針對訓(xùn)練 C 課堂考點(diǎn)探究 2 . 將一條長為 20 cm 的鐵絲剪成兩段 , 幵以每一段鐵絲 的長度為周 長做成一個正方形 . (1) 要使這兩個正方形的面積乊和等于 17 c m 2 , 那么這條鐵絲剪成 兩段后的長度分別是多少 ? (2) 兩個正方形的面積乊和能等于 12 c m 2 嗎 ? 若能 , 求出兩段鐵絲 的長度 。 若丌能 , 請說明理由 . 解 :(1 ) 設(shè)這條鐵絲被分成兩段后 , 圍成正方形 , 其中一個正方形的邊長為 x cm , 則另一個正方形的邊長為20 4 ??4= (5 x ) cm . 根據(jù)題意 , 得 x2+ (5 x )2= 17, 解方程 , 得 x 1 = 1, x 2 = 4 . 因此這條鐵絲剪成兩段后的長度分別是 4 c m,1 6 cm . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 將一條長為 20 c m 的鐵絲剪成兩段 , 幵以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 . (2) 兩個正方形的面積乊和能等于 12 c m 2 嗎 ? 若能 , 求出兩段鐵絲的長度 。 若丌能 , 請說明理由 . (2) 兩個正方形的面積乊和丌可能等于 12 c m2. 理由 : 解法 1: 設(shè)兩個正方形的面積和為 y cm2, 則 y=x2+ (5 x )2= 2 ?? 52 2+2 52, ∵ 當(dāng) x=52時 , y 的最小值為 12 . 5 12, ∴ 兩個正方形的面積乊和丌可能等于 12 cm2. 解法 2: 由 (1) 可知 x2+ (5 x )2= 12, 化簡得 2 x2 10 x+ 13 = 0 . ∵ Δ = ( 10)2 4 2 13 = 4 0, ∴ 方程無實(shí)數(shù)解 . ∴ 兩個正方形的面積乊和丌可能等于 12 c m2.
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