【文章內容簡介】 ,并寫出它的等量關系 。 (3)解 (2)中你所選擇的方程 ,并回答老師提出的問題 . 解析 (1)甲隊每天修路的長度 。? (1分 ) 甲隊修路 400米所用的天數 (乙隊修路 600米所用的天數 ).? (2分 ) (2)選冰冰所列的方程 (選第一個方程 ), 甲隊修路 400米與乙隊修路 600米所用時間相等 .? (3分 ) 選慶慶所列的方程 (選第二個方程 ), 乙隊每天修路長度與甲隊每天修路長度的差等于 20米 .? (3分 ) (3)選第一個方程 ? =? . 解方程 ,得 x=40.? (5分 ) 經檢驗 :x=40是原分式方程的解 ,且符合題意 .? (6分 ) ∴ x= :甲隊每天修路的長度為 40米 .? (7分 ) 選第二個方程 ? ? = ,得 y=10.? (5分 ) 經檢驗 :y=10是原分式方程的解 ,且符合題意 .? (6分 ) 400x 60020x ?600y 400y∴ ? = :甲隊每天修路的長度為 40米 .? (7分 ) 評分說明 : (2)題 ,如果選第二個方程 ,那么答乙隊每天比甲隊每天多修路 20米給分 。 40010 (3)題 ,解答正確 ,獨立給分 . 5.(2022廣西南寧 ,24,10分 )在南寧市地鐵 1號線某段工程建設中 ,甲隊單獨完成這項工程需要 15 0天 ,甲隊單獨施工 30天后增加乙隊 ,兩隊又共同工作了 15天 ,共完成總工程的 ? . (1)求乙隊單獨完成這項工程需要多少天 。 (2)為了加快工程進度 ,甲、乙兩隊各自提高工作效率 ,提高后乙隊的工作效率是 ? ,甲隊的工作 效率是乙隊的 m倍 (1≤ m≤ 2),若兩隊合作 40天完成剩余的工程 ,請寫出 a關于 m的函數關系式 , 并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍 . 131a解析 (1)設乙隊單獨完成這項工程需要 x天 ,根據題意得 : ? 30+? 15=? , 整理得 ? +? +? =? , 兩邊同時乘 30x,得 6x+3x+450=10x, 解得 x=450. 檢驗 :當 x=450時 ,30x≠ 0, 故 x=450是原分式方程的解 . 答 :乙隊單獨完成這項工程需要 450天 . (2)根據題意得 :? 40=? , ∴ a關于 m的函數關系式為 a=60m+60(1≤ m≤ 2). ∵ k=600,∴ a隨 m的增大而增大 ,∵ 1≤ m≤ 2,∴ 當 m=1時 ,a取最小值 ,且最小值為 120. 此時 ,乙隊的最大工作效率是 ? =? . 1150 11150 x???????1315 11015x 131 maa???????231a 1120? 247。 ? =? . 答 :乙隊的最大工作效率是原來的 ? 倍 . 1120 14501541546.(2022廣東 ,20,7分 )某工程隊修建一條長 1 200 m的道路 ,采用新的施工方式 ,工效提升了 50%, 結果提前 4天完成任務 . (1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米 。 (2)在這項工程中 ,如果要求工程隊提前 2天完成任務 ,那么實際平均每天修建道路的工效比原 計劃增加百分之幾 ? 解析 (1)設原計劃每天修建道路 x m, 則實際平均每天修建道路 (1+50%)x m.? (1分 ) 由題意得 ,? ? =4.? (2分 ) 解得 x=100. 經檢驗 ,x=100是原方程的解 .? (3分 ) 答 :這個工程隊原計劃每天修建道路 100米 .? (4分 ) (2)設實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加 y, 由題意得 ,100(1+y)? =1 200. 解得 y=,即 y=20%.? (6分 ) 答 :如果要求工程隊提前 2天完成任務 ,那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加 20%.? (7分 ) 1 2 0 0x 1 200(1 50% )x?1 2 0 0 2100???????7.(2022內蒙古呼和浩特 ,22,7分 )某一公路的道路維修工程 ,準備從甲、乙兩個工程隊中選一個 隊單獨完成 .根據兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知 ,若由兩隊合做此項維修工程 , 6天可以完成 ,共需工程費用 385 200元 ,若單獨完成此項維修工程 ,甲隊比乙隊少用 5天 ,每天的 工程費用甲隊比乙隊多 4 000元 .從節(jié)省資金的角度考慮 ,應該選擇哪個工程隊 ? 解析 設甲隊單獨完成此項維修工程需 x天 .? (1分 ) 依據題意可列方程 :? +? =? .? (3分 ) 解得 x1=10,x2=3(舍去 ), 經檢驗 ,x=10是原方程的解 .? (4分 ) 設甲隊每天的工程費用為 y元 . 依據題意可列方程 :6y+6(y4 000)=385 200, 解得 y=34 100.? (5分 ) ∴ 甲隊完成此項維修工程的費用為 34 100 10=341 000(元 ), 乙隊完成此項維修工程的費用為 30 100 15=451 500(元 ).? (6分 ) 答 :從節(jié)省資金的角度考慮 ,應該選擇甲工程隊 .? (7分 ) 1x 1 5x ? 168.(2022山西 ,22,9分 )某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為 46 000平方米 ,施工隊在綠化了 22 000平方米后 ,將每天的工作量增加為原來的 ,結果提前 4天完成了該項綠化工程 . (1)該項綠化工程原計劃每天完成多少平方米 ? (2)該項綠化工程中有一塊長為 20米 ,寬為 8米的矩形空地 ,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠 地 ,它們的面積之和為 56平方米 ,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道 (如圖所示 ),問 人行通道的寬度是多少米 ? ? ? 解析 (1)設該項綠化工程原計劃每天完成 x平方米 , 根據題意 ,得 ? ? =4.? (2分 ) 整理 ,得 6x=12 000,解得 x=2 000.? (3分 ) 經檢驗 ,x=2 000是原方程的解 ,且符合題意 .? (4分 ) 答 :該項綠化工程原計劃每天完成 2 000平方米 .? (5分 ) (2)設人行通道的寬度是 y米 ,? (6分 ) 根據題意 ,得 (203y)(82y)=56.? (7分 ) 整理 ,得 3y232y+52=0,解得 y1=2,y2=? (不合題意 ,舍去 ).? (8分 ) 答 :人行通道的寬度是 2米 .? (9分 ) 46 000 22 000x? 46 000 22 ?2639.(2022江蘇連云港 ,23,10分 )在某市組織的大型商業(yè)演出活動中 ,對團體購買門票實行優(yōu)惠 ,決 定在原定票價基礎上每張降價 80元 ,這樣按原定票價需花費 6 000元購買的門票張數 ,現在只花 費了 4 800元 . (1)求每張門票的原定票價 。 (2)根據實際情況 ,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施 ,原定票價經過連續(xù)兩次降 價后降為 324元 ,求平均每次降價的百分率 . 解析 (1)設每張門票的原定票價為 x元 .? (1分 ) 由題意得 ? =? , 解得 x= ,x=400是原方程的解 ,且符合題意 . 答 :每張門票的原定票價為 400元 .? (5分 ) (2)設平均每次降價的百分率為 y. 由題意得 400(1y)2=324. 解得 y1=,y2=(不合題意 ,舍去 ). 答 :平均每次降價 10%.? (10分 ) 6 0 0 0x 4 8 0 080x ?10.(2022山東聊城 ,23,8分 )在“母親節(jié)”前夕 ,某花店用 16 000元購進第一批禮盒鮮花 ,上市后 很快預售一空 .根據市場需求情況 ,該花店又用 7 500元購進第二批禮盒鮮花 .已知第二批所購 鮮花的盒數是第一批所購鮮花的盒數的 ? ,且每盒鮮花的進價比第一批的進價少 10元 .問第二 批鮮花每盒的進價是多少元 ? 12解析 設第二批鮮花的進價是 x元 /盒 ,根據題意 ,得 ? =? ? ,? (4分 ) 解這個方程 ,得 x=150.? (6分 ) 經檢驗 ,x=150是原方程的根 ,且符合題意 .? (7分 ) 所以 ,第二批鮮花每盒的進價是 150元 .? (8分 ) 7 5 0 0x 1216 00010x ?11.(2022湖南郴州 ,21,8分 )自 2022年 12月啟動“綠茵行動 ,青春聚力”郴州共青林植樹活動以 來 ,某單位籌集 7 000元購買了桂花樹和櫻花樹共 30棵 ,其中購買桂花樹花費 3 000元 .已知桂花 樹比櫻花樹的單價高 50%,求櫻花樹的單價及棵數 . 解析 設櫻花樹的單價為 x元 ,根據題意 ,得 ? (1分 ) ? +? =30,? (4分 ) 解得 x=200.? (5分 ) 經檢驗 ,x=200是所列分式方程的根 ,且符合題意 ,? (6分 ) 則 ? =? =20(棵 ).? (7分 ) 答 :櫻花樹的單價是 200元 ,棵數為 20.? (8分 ) 3 000(1 50% )x? 7 00