【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,并寫出它的等量關(guān)系 。 (3)解 (2)中你所選擇的方程 ,并回答老師提出的問題 . 解析 (1)甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度 。? (1分 ) 甲隊(duì)修路 400米所用的天數(shù) (乙隊(duì)修路 600米所用的天數(shù) ).? (2分 ) (2)選冰冰所列的方程 (選第一個(gè)方程 ), 甲隊(duì)修路 400米與乙隊(duì)修路 600米所用時(shí)間相等 .? (3分 ) 選慶慶所列的方程 (選第二個(gè)方程 ), 乙隊(duì)每天修路長(zhǎng)度與甲隊(duì)每天修路長(zhǎng)度的差等于 20米 .? (3分 ) (3)選第一個(gè)方程 ? =? . 解方程 ,得 x=40.? (5分 ) 經(jīng)檢驗(yàn) :x=40是原分式方程的解 ,且符合題意 .? (6分 ) ∴ x= :甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為 40米 .? (7分 ) 選第二個(gè)方程 ? ? = ,得 y=10.? (5分 ) 經(jīng)檢驗(yàn) :y=10是原分式方程的解 ,且符合題意 .? (6分 ) 400x 60020x ?600y 400y∴ ? = :甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為 40米 .? (7分 ) 評(píng)分說明 : (2)題 ,如果選第二個(gè)方程 ,那么答乙隊(duì)每天比甲隊(duì)每天多修路 20米給分 。 40010 (3)題 ,解答正確 ,獨(dú)立給分 . 5.(2022廣西南寧 ,24,10分 )在南寧市地鐵 1號(hào)線某段工程建設(shè)中 ,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 15 0天 ,甲隊(duì)單獨(dú)施工 30天后增加乙隊(duì) ,兩隊(duì)又共同工作了 15天 ,共完成總工程的 ? . (1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天 。 (2)為了加快工程進(jìn)度 ,甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率 ,提高后乙隊(duì)的工作效率是 ? ,甲隊(duì)的工作 效率是乙隊(duì)的 m倍 (1≤ m≤ 2),若兩隊(duì)合作 40天完成剩余的工程 ,請(qǐng)寫出 a關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式 , 并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來的幾倍 . 131a解析 (1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x天 ,根據(jù)題意得 : ? 30+? 15=? , 整理得 ? +? +? =? , 兩邊同時(shí)乘 30x,得 6x+3x+450=10x, 解得 x=450. 檢驗(yàn) :當(dāng) x=450時(shí) ,30x≠ 0, 故 x=450是原分式方程的解 . 答 :乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 450天 . (2)根據(jù)題意得 :? 40=? , ∴ a關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式為 a=60m+60(1≤ m≤ 2). ∵ k=600,∴ a隨 m的增大而增大 ,∵ 1≤ m≤ 2,∴ 當(dāng) m=1時(shí) ,a取最小值 ,且最小值為 120. 此時(shí) ,乙隊(duì)的最大工作效率是 ? =? . 1150 11150 x???????1315 11015x 131 maa???????231a 1120? 247。 ? =? . 答 :乙隊(duì)的最大工作效率是原來的 ? 倍 . 1120 14501541546.(2022廣東 ,20,7分 )某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng) 1 200 m的道路 ,采用新的施工方式 ,工效提升了 50%, 結(jié)果提前 4天完成任務(wù) . (1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米 。 (2)在這項(xiàng)工程中 ,如果要求工程隊(duì)提前 2天完成任務(wù) ,那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原 計(jì)劃增加百分之幾 ? 解析 (1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路 x m, 則實(shí)際平均每天修建道路 (1+50%)x m.? (1分 ) 由題意得 ,? ? =4.? (2分 ) 解得 x=100. 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=100是原方程的解 .? (3分 ) 答 :這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路 100米 .? (4分 ) (2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加 y, 由題意得 ,100(1+y)? =1 200. 解得 y=,即 y=20%.? (6分 ) 答 :如果要求工程隊(duì)提前 2天完成任務(wù) ,那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加 20%.? (7分 ) 1 2 0 0x 1 200(1 50% )x?1 2 0 0 2100???????7.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,22,7分 )某一公路的道路維修工程 ,準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)中選一個(gè) 隊(duì)單獨(dú)完成 .根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知 ,若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程 , 6天可以完成 ,共需工程費(fèi)用 385 200元 ,若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程 ,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 5天 ,每天的 工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多 4 000元 .從節(jié)省資金的角度考慮 ,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì) ? 解析 設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程需 x天 .? (1分 ) 依據(jù)題意可列方程 :? +? =? .? (3分 ) 解得 x1=10,x2=3(舍去 ), 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=10是原方程的解 .? (4分 ) 設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為 y元 . 依據(jù)題意可列方程 :6y+6(y4 000)=385 200, 解得 y=34 100.? (5分 ) ∴ 甲隊(duì)完成此項(xiàng)維修工程的費(fèi)用為 34 100 10=341 000(元 ), 乙隊(duì)完成此項(xiàng)維修工程的費(fèi)用為 30 100 15=451 500(元 ).? (6分 ) 答 :從節(jié)省資金的角度考慮 ,應(yīng)該選擇甲工程隊(duì) .? (7分 ) 1x 1 5x ? 168.(2022山西 ,22,9分 )某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為 46 000平方米 ,施工隊(duì)在綠化了 22 000平方米后 ,將每天的工作量增加為原來的 ,結(jié)果提前 4天完成了該項(xiàng)綠化工程 . (1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少平方米 ? (2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為 20米 ,寬為 8米的矩形空地 ,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠 地 ,它們的面積之和為 56平方米 ,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道 (如圖所示 ),問 人行通道的寬度是多少米 ? ? ? 解析 (1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成 x平方米 , 根據(jù)題意 ,得 ? ? =4.? (2分 ) 整理 ,得 6x=12 000,解得 x=2 000.? (3分 ) 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=2 000是原方程的解 ,且符合題意 .? (4分 ) 答 :該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成 2 000平方米 .? (5分 ) (2)設(shè)人行通道的寬度是 y米 ,? (6分 ) 根據(jù)題意 ,得 (203y)(82y)=56.? (7分 ) 整理 ,得 3y232y+52=0,解得 y1=2,y2=? (不合題意 ,舍去 ).? (8分 ) 答 :人行通道的寬度是 2米 .? (9分 ) 46 000 22 000x? 46 000 22 ?2639.(2022江蘇連云港 ,23,10分 )在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中 ,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠 ,決 定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià) 80元 ,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi) 6 000元購(gòu)買的門票張數(shù) ,現(xiàn)在只花 費(fèi)了 4 800元 . (1)求每張門票的原定票價(jià) 。 (2)根據(jù)實(shí)際情況 ,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施 ,原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降 價(jià)后降為 324元 ,求平均每次降價(jià)的百分率 . 解析 (1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為 x元 .? (1分 ) 由題意得 ? =? , 解得 x= ,x=400是原方程的解 ,且符合題意 . 答 :每張門票的原定票價(jià)為 400元 .? (5分 ) (2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 y. 由題意得 400(1y)2=324. 解得 y1=,y2=(不合題意 ,舍去 ). 答 :平均每次降價(jià) 10%.? (10分 ) 6 0 0 0x 4 8 0 080x ?10.(2022山東聊城 ,23,8分 )在“母親節(jié)”前夕 ,某花店用 16 000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花 ,上市后 很快預(yù)售一空 .根據(jù)市場(chǎng)需求情況 ,該花店又用 7 500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花 .已知第二批所購(gòu) 鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)的 ? ,且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 10元 .問第二 批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元 ? 12解析 設(shè)第二批鮮花的進(jìn)價(jià)是 x元 /盒 ,根據(jù)題意 ,得 ? =? ? ,? (4分 ) 解這個(gè)方程 ,得 x=150.? (6分 ) 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=150是原方程的根 ,且符合題意 .? (7分 ) 所以 ,第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是 150元 .? (8分 ) 7 5 0 0x 1216 00010x ?11.(2022湖南郴州 ,21,8分 )自 2022年 12月啟動(dòng)“綠茵行動(dòng) ,青春聚力”郴州共青林植樹活動(dòng)以 來 ,某單位籌集 7 000元購(gòu)買了桂花樹和櫻花樹共 30棵 ,其中購(gòu)買桂花樹花費(fèi) 3 000元 .已知桂花 樹比櫻花樹的單價(jià)高 50%,求櫻花樹的單價(jià)及棵數(shù) . 解析 設(shè)櫻花樹的單價(jià)為 x元 ,根據(jù)題意 ,得 ? (1分 ) ? +? =30,? (4分 ) 解得 x=200.? (5分 ) 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=200是所列分式方程的根 ,且符合題意 ,? (6分 ) 則 ? =? =20(棵 ).? (7分 ) 答 :櫻花樹的單價(jià)是 200元 ,棵數(shù)為 20.? (8分 ) 3 000(1 50% )x? 7 00