【文章內(nèi)容簡介】 2寧夏 ,1,3分 )下列計算正確的是 ? ( ) A.? +? =? B.? 247。? =2 C.(? )1=? D.(? 1)2=2 325123 553答案 B ? 與 ? 不能合并 ,選項 A錯誤 。 ? 247。? =? =2,選項 B正確 。 (? )1=? =? ,選項 C錯誤 。 (? 1)2=(? )22? 1+12=42? , 選項 D錯誤 .故選 B. 32123451555333 34.(2022湖北武漢 ,11,3分 )計算 (? +? )? 的結(jié)果是 . 323答案 ? 2解析 原式 =? +? ? =? . 32325.(2022山東青島 ,9,3分 )計算 :? = . 3 2 82?答案 2 解析 原式 =? =? =2,故答案為 2. 4 2 2 22?2226.(2022長沙 ,15,3分 )把 ? +? 進行化簡 ,得到的最簡結(jié)果是 (結(jié)果保留根號 ). 222答案 2? 2解析 ? +? =? +? =? +? =2? . 22222? ?22227.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,17(1),5分 ) 計算 :|2? |? ? +? . 521 1 082???????3解析 |2? |? ? +? =? 2? +? +? =2? 1. 521 1 0?3512 532 58.(2022山東臨沂 ,20,7分 )計算 :(? +? 1)(? ? +1). 3232解析 解法一 :(? +? 1)(? ? +1) =[? +(? 1)][? (? 1)]? (1分 ) =(? )2(? 1)2? (3分 ) =3(22? +1)? (5分 ) =32+2? 1? (6分 ) =2? .? (7分 ) 解法二 :(? +? 1)(? ? +1) =(? )2? ? +? 1+? ? (? )2+? 11? +1? 11? (3分 ) =3? +? +? 2+? ? +? 1? (5分 ) =2? .? (7分 ) 32323232322223323332322326362322考點一 分式的概念及其基本性質(zhì) 若代數(shù)式在 ? 實數(shù)范圍內(nèi)有意義 ,則實數(shù) x的取值范圍是 ? ( ) 3 3 ≠ 3 =3 1 3x ?C組 教師專用題組 答案 B 由題意得 x30,所以 x3. 考點二 分式的運算 1.(2022河北 ,14,2分 )老師設(shè)計了接力游戲 ,用合作的方式完成分式化簡 .規(guī)則是 :每人只能看到 前一人給的式子 ,并進行一步計算 ,再將結(jié)果傳遞給下一人 ,最后完成化簡 .過程如圖所示 : ? 接力中 ,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是 ? ( ) 答案 D ? 247。? =? ? ,甲的運算結(jié)果正確 。? ? =? ? ,乙的運 算結(jié)果錯誤 。? ? =? ? ,丙的運算結(jié)果正確 。? ? =? ,丁的運算結(jié)果 錯誤 ,故選 D. 2 21xxx ??21 x x?2 21x ??21 xx?2 21x ??21 xx?2 21xxx ??2( 1)xx??2x2 1xx?( 2)?2 1xx? ( 2)x ?2 1xx? 2x?2.(2022陜西 ,5,3分 )化簡 :? ? ,結(jié)果正確的是 ? ( ) B.? C.? +y2 xxy?y?22????答案 B 原式 =? ? =? ? =? . ()( )( )x x yx y x y???( )( )y x yx y x y???2x x y??2x y y?22??3.(2022沈陽 ,13,3分 )化簡 :? ? = . 1x x?2 21xxx??答案 ? 1 1x ?解析 ? ? =? ? =? . 1x x?2 x1x x? 2( 1)x?1x ?4.(2022湖北黃岡 ,13,3分 )當(dāng) x=? 1時 ,代數(shù)式 ? 247。? +x的值是 . 22 211xxx???2 1x ??答案 32? 2解析 ? 247。? +x=? ? +x=x(x1)+x=x2, 當(dāng) x=? 1時 ,原式 =(? 1)2=(? )22? 1+12=32? . 21x ?2 1xxx?? 2( 1)1xx??( 1)1xxx ??22 25.(2022遼寧沈陽 ,12,4分 )化簡 :? ? = . 11 1x????????1x答案 ? 1 1x ?解析 ? ? =? ? =? . 1 1x? ?1x111x x???1x 1 1x ?6.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 x=? +1. 1 11x????????2 1xx ?2解析 原式 =? ? ? (4分 ) =1x.? (6分 ) 當(dāng) x=? +1時 ,原式 =1(? +1)=? .? (8分 ) 111xx???( 1)( 1)xxx??2 227.(2022福建 ,19,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 m=? +1. 211mm????????2 1mm?3解析 原式 =? ? =? ? =? . 當(dāng) m=? +1時 ,原式 =? =? . 21mmm??2 1mm ?1mm?( 1)( 1)m1313 1 1??33解后反思 本題考查分式、因式分解等基礎(chǔ)知識 ,考查運算能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想 . 8.(2022新疆 ,17,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 x是方程 x2+3x=0的根 . 1 11x????????2 1x?解析 原式 =? 247。? =? ? =x+1.? (4分 ) ∵ x2+3x=0,∴ x=0或 x=3.? (6分 ) 當(dāng) x=0時 ,原式無意義 ,故 x=3,原式 =x+1=2.? (8分 ) 111xx???2 1x 1x ?( 1)( 1)xxx??9.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :? ? 1? 247。? ,其中 x的值從不等式組 ? 的 整數(shù)解中選取 . 2 xxx?22 121x ???1,2 1 4xx???? ???解析 原式 =? 247。? ? (3分 ) =? ? =? .? (5分 ) 解 ? 得 1≤ x? ,∴ 不等式組的整數(shù)解為 1,0,1,2.? (7分 ) 若使分式有意義 ,只能取 x=2,∴ 原式 =? =2.? (8分 ) 2( 1 )xxx? ? 2( 1)( 1)( 1)x???1xx?? 11xx ?? 1x ?1,2 1 4xx???? ???52 221?10.(2022江蘇連云港 ,18,6分 )化簡 :? 247。? . 11 1m????????22 4mmm??解析 原式 =? 247。? ? (4分 ) =? ? ? (5分 ) =? .? (6分 ) 1mm ??( 2)( 2)( 1)mm???21mm ?? ( 1)( 2)( 2)mm?2m?11.(2022重慶 ,21(2),5分 )計算 :? 247。? . 22 11x xx??????????21xxx ??解析 原式 =? ? =? ? =? ? =? . 2 2 ( 1)( 1)1x x xx? ? ? ??1( 1)xxx??2 211x???1( 1)x ?? 2( 1)1x?? 1( 1)x 1x x?12.(2022貴州遵義 ,20,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ? ,其中 a=2. 33aa?2 221aaa??1aa ?解析 原式 =? ? ? ? (2分 ) =? ? ? (4分 ) =? .? (6分 ) 當(dāng) a=2時 ,原式 =? =? =4.? (8分 ) 3( 1)aa?2 2( 1)a ?1aa ?3 1aa ? 1a ?2 1aa ?2 1aa ?2221??13.(2022黑龍江哈爾濱 ,21,7分 )先化簡 ,再求代數(shù)式 ?? ?? 247。? 的值 ,其中 x=2+tan 60176。, y=4sin 30176。. 1xy?2 2x x y?23x x?解析 原式 =? 247。? =? ? =? ,? (3分 ) ∵ x=2+? ,y=4? =2,? (5分 ) ∴ 原式 =? =? =? .? (7分 ) 12()x x y?????????23x x? 2()x x y??3 2xx ?3?31233 2??33314.(2022江西 ,15,6分 )計算 ? 247。? . 11x xx????????2 2xxx??解析 ? 247。? =? ? ? (4分 ) =x1.? (6分 ) x ?2 2x ??2x( 1)2??15.(2022黑龍江哈爾濱 ,21,6分 )先化簡 ,再求代數(shù)式 ? ? 的值 ,其中 x=2cos 45176。+2,y=2. 2232xy??2 ?解析 原式 =? =? =? .? (2分 ) ∵ x=2? +2=? +2,y=2,? (4分 ) ∴ 原式 =? =? =? .? (6分 ) 223 2 2x y x yxy? ? ??( )( )xyy x y???1?22212 2 2122216.(2022四川成都 ,17,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 a=? +1,b=? 1. 1aab????????22b?33解析 原式 =? ? ? (2分 ) =? ? ? (4分 ) =a+b.? (6分 ) 當(dāng) a=? +1,b=? 1時 ,原式 =(? +1)+(? 1)=2? .? (8分 ) a a bb a b???abb?b?( )( )a b a bb??33 33317.(2022湖南郴州 ,18,6分 )先化簡 ,再求值 :? ? ? ? 247。? ,其中 x=2. 2 11xx ??11 x?2 2xxx??解析 原式 =? 247。? ? (1分 ) =? 247。? ? (2分 ) =? ? ? (3分 )