畢業(yè)論文抽獎活動中的概率問題(編輯修改稿)
2025-07-16 19:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、丙、丁四人中獎分別用A、B、C、D來表示，并且按順序先后抽取彩票，則： 由于, 故 = + = ；對于丙的中獎概率也是一樣， 其中CB`A表示甲沒中獎，乙和丙中獎；C`BA表示乙沒中獎，甲和丙中獎；C`B`A表示甲和乙都沒中獎，丙中獎了；CBA則表示甲乙丙都中獎了，這顯然是不可能的，所以P(CBA) = 0有 = + + 1=。同理通過計算，我們可以看出甲、乙、丙、丁四人的中獎概率是一樣的，所以在一般的抽獎活動中，無論我們是第幾個去抽，也不管前面有無人中獎，我們的中獎概率是一定的，它是由有獎票數(shù)和彩票總數(shù)的比值決定的。概率問題的計算往往比較復(fù)雜，所以我們在解題之前一定要好好地去分析這個問題，理解這個問題的實質(zhì)，對涉及到的事件要作必要的說明和假設(shè)，也便只有做到這樣，才能夠更加清晰地去解決我們生活中遇到的各種各樣極其復(fù)雜的概率問題。第三章 免費抽獎活動中的陷阱近些年來，我們經(jīng)常會在廣場和商場里發(fā)現(xiàn)一些打著“免費抽獎”的抽獎活動，在這些活動中，商家會利用高額的獎金或是獎品為誘餌來吸引很多的市民參與。這些活動表面上看起來豐富多彩，形式也各種各樣，大不不同但都顯得非常的優(yōu)惠，在實際上卻具有很大的欺騙性?，F(xiàn)在我們就以下面的一個抽獎活動為例，進(jìn)行深入分析。這個活動抽獎具體規(guī)則是：在一個只有一個洞口的小紙箱里放入20個大小一致的小玻璃球，而這些小玻璃球是由10個透明的小玻璃球和10個是藍(lán)色的小玻璃球混合而成的，參與者們從小紙箱里隨機(jī)的抽取10個小球，獲獎規(guī)則如下：（1） 所抽取的十個小玻璃球顏色完全一樣，即十個小玻璃球全為透明或者藍(lán)色，為特等獎，獎品為價值4000元的筆記本電腦一臺；（2）所抽取的十個小玻璃球中有九個顏色一樣的，即九個透明玻璃球加一個藍(lán)色玻璃球或一個透明玻璃球加九個藍(lán)色玻璃球，為一等獎，獎品為價值300元的美的攪拌機(jī)一臺；（3）所抽取的十個小玻璃球中有八個顏色一樣的，即八個透明玻璃球加二個藍(lán)色玻璃球或二個透明玻璃球加八個藍(lán)色玻璃球，為二等獎，獎品為價值10元的洗手液一瓶；（4）所抽取的十個小玻璃球中有七個顏色一樣的，即七個透明玻璃球加三個藍(lán)色玻璃球或三個透明玻璃球加七個藍(lán)色玻璃球，為三等獎，獎品為價值3元的牙膏一支；（5）所抽取的十個小玻璃球中有六個顏色一樣的，即六個透明玻璃球加四個藍(lán)色玻璃球或四個透明玻璃球加六個藍(lán)色玻璃球，為四等獎，獎品為價值1元的心心相印手帕紙一包；（6）所抽取的十個小玻璃球中有五個透明玻璃球和五個藍(lán)色玻璃球時，則為愛心獎，需要收取5塊錢的成本費。從表面上看起來這個抽獎活動對參與者有很大的優(yōu)勢，因為抽獎的結(jié)果一共有六種，卻是有五個獎項，并且中大獎的話可以獲得豐厚的回報，即便是沒中到，也都認(rèn)為是自己的運氣不好，損失了五塊錢自己也是感覺無所謂，所以市民便紛紛參與其中?？蓪嶋H上商場是穩(wěn)賺不賠的，抽獎?wù)叻炊鴽]有占到任何便宜，最后都是變成了輸家。接下來我們就用概率論的知識來仔細(xì)分析這個問題，事實上，這就是古典概率中一個典型的不放回抽樣問題，我們根據(jù)所學(xué)的排列組合知識很容易便可得出：從放置了20個小玻璃球的紙箱中，我們隨機(jī)地摸出 10 個小球進(jìn)行排列組合，那么一共會有 種的可能，并且在這 184756 種結(jié)果中每一種結(jié)果的出現(xiàn)概率都是一樣的——等可能的。此外，隨機(jī)地摸出 10 個小玻璃球后所獲得的獎品情況一共有六種，現(xiàn)在我們就將這六種情況看成六個基本事件來逐一分析。特等獎
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