函數(shù)的概念參賽教學設計(編輯修改稿)
2025-07-14 13:15 本頁面
【文章內容簡介】 的任意一個時間t都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應，即在數(shù)集A中的任意一個時間t在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應，滿足函數(shù)定義，應為函數(shù)，發(fā)現(xiàn)表格也可以用來刻畫函數(shù)。對于數(shù)集A中的任意一個時間t，根據(jù)表1，在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)y和它對應。設計意圖：從案例中找出函數(shù)可以用圖表來刻畫，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力，靈活應變的能力。【問題1】這三個實例的不同點和共同點是什么？（三）歸納探索，形成概念以上三個實例有什么不同點和共同點？活動：讓學生分小組討論交流，請小組代表匯報討論結果.歸納以上三個實例，可看出：其不同點是：實例（1）是用解析式刻畫變量之間的對應關系，實例（2）是用圖像刻畫變量之間的對應關系，實例（3）是用表格刻畫變量之間的對應關系.其共同點是：①都有兩個非空數(shù)集A，B；②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系；③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應. 記作 引導學生思考：在三個實例中，大家用集合與對應的語言分別描述了兩個變量之間的依賴關系，其中一個變量都是另一個變量的函數(shù)， 你能否用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念呢？函數(shù)的概念:一般地，設A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.顯然，值域是集合B的子集.引導學生深刻體會定義的要點和所滿足的條件強調：①函數(shù)首先是兩個數(shù)集之間建立的對應. 函數(shù)的本質：兩個非空數(shù)集間的一種確定的對應關系.②對于x的每一個值，按照某種確定的對應關系f，都有唯一的y值與它對應，這種對應為數(shù)與數(shù)之間的一一對應或多一對應③認真理解ｙ﹦ｆ（ｘ）的含義：f(x)是函數(shù)符號，f表示對應關系，f(x)表示x對應的函數(shù)值，ｙ﹦ｆ（ｘ）是一個整體，由以上三個實例可看出對應關系可以是解析式、圖象、(x)表示外，還可用g(x),F(x)等表示．思考：這個函數(shù)的定義與以往的函數(shù)定義有何區(qū)別和聯(lián)系引導學生思考，提高分析問題解決問題的能力這兩種定義實質上是一致的，即它們的定義域和值域的意義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，初中給出的定義是從運動變化的觀點出發(fā)，其中對應關系是將自變量x的每一個取值與唯一確定的函數(shù)y對應起來；高中給出的定義是從集合對應的觀點出發(fā)，其中的對應關系是將A集合中的任一元素與B集合中的唯一確定的元素對應起來，這樣定義逃脫了物理運動的束縛，更加完美。教師再及時引導，既然函數(shù)是一個整體，那構成函數(shù)定義有幾個要素分別是什么？問題清晰，學生馬上給出解答。④函數(shù)的三要素：定義域，值域和對應法則對應法則、定義域A、值域只有當這三要素完全相同時，兩個函數(shù)才能稱為同一函數(shù)。注意強調：1176。核心 —— 對應法則等式y(tǒng)=f(x)表明，對于定義域中的任意x，在“對應法則f”的
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1