對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的習題課教學設計(編輯修改稿)
2025-07-04 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5：我是從圖像的角度考慮的。根據(jù)題意，我們可以畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)圖像的對稱性，可以畫出函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)的圖像，知函數(shù)在是增函數(shù)，所以，即。大家都為他的解法鼓起了掌師：利用圖像的對稱性，運用的是數(shù)形結(jié)合的思想。妙！我們回頭看一下這三道題（比較兩個數(shù)的大小，求復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及求參量的取值范圍），最后都化歸為對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題來解決。那么如何判斷和證明以對數(shù)函數(shù)為載體的函數(shù)的單調(diào)性問題呢？先看第一道題。問題4：（幻燈片4）。師：大家做完之后可以交流一下看法。大約三分鐘之后，一位同學站了起來，我示意他到前面來板演，邊做邊講。生6：因為在上是減函數(shù)，在上也是減函數(shù)，所以函數(shù)在上是減函數(shù)。證明過程是這樣的：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，作差比較與零的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成比較與1的關(guān)系，利用不等式的基本性質(zhì)可以得出，即也就是，因此函數(shù)在上是減函數(shù)。另一位同學霍地站起來，我還有一
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