對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說明(編輯修改稿)
2025-05-14 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識圖教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：（1）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 （2）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 步驟二：觀察對數(shù)函數(shù)、與、的圖象特征，看看它們有那些異同點(diǎn)。步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)，且的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征？步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的代表性圖象。 步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的比較。2．學(xué)生探究成果（1）如圖 4—4—3較為熟練地用描點(diǎn)法畫出下列對數(shù)函數(shù) ， ，的圖象圖2圖3（2）如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)=1/1/1/1/10，并推薦幾位代表上臺演示‘幾何畫板’，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動手，加上‘幾何畫板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)是如何影響函數(shù)，且圖象的變化。圖4（3）有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很明確y = loga x （a1）、y = loga x (0a1) 的圖象代表對數(shù)函數(shù)的兩種情形。（圖4—6）（4）學(xué)生相互補(bǔ)充，自主發(fā)現(xiàn)了圖象的下列特征：①圖象都在y軸右側(cè)，向y軸正負(fù)方向無限延伸；②都過（0）點(diǎn)；③當(dāng)a1時(shí)，圖象沿x軸正向逐步上升；當(dāng)0a1時(shí)，圖象沿x軸正向逐步下降；④圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱，并且能從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度指出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象區(qū)別；如圖4—73．拓展探究：（1）對數(shù)函數(shù) 與 、 與 的圖象有怎樣的對稱關(guān)系？（2）對數(shù)函數(shù)y = loga x （a1），當(dāng)a值增大，圖象的上
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