中學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)方法及探究(編輯修改稿)
2025-07-04 13:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用．四 組織有效的課堂研討活動(dòng) 由于學(xué)生自學(xué)能力的差異，，教師評(píng)價(jià)為輔的，設(shè)計(jì)好討論題是研討有效的前提.（1）.針對(duì)概念中的關(guān)鍵詞語設(shè)問：概念的定義語句是很嚴(yán)格的，其中的關(guān)鍵詞語更是規(guī)定了概念的內(nèi)涵與外延，針對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義：“如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.”設(shè)問：怎樣理解“如果 可以”這一關(guān)聯(lián)詞語？去掉它可以嗎？可以用兩個(gè)公式表示嗎？這個(gè)函數(shù)關(guān)系式與數(shù)列的項(xiàng)有何關(guān)系？對(duì)這三問的回答解決了通項(xiàng)公式的存在性，唯一性以及對(duì)數(shù)列的項(xiàng)的決定性等問題.（2）. 從尋找概念與性質(zhì)的聯(lián)系中提問：數(shù)學(xué)概念定義了以后，常以不同形態(tài)表示，這樣可以從多個(gè)角度揭示概念特點(diǎn)．如等差數(shù)列：用項(xiàng)表示為：…。用通項(xiàng)公式表示為：；用圖形示為：（直角坐標(biāo)系中排列成一條直線的一組點(diǎn)列 ）這些形式是相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的．怎樣聯(lián)系，如何轉(zhuǎn)化？就是一類提問方向．例對(duì)“從圖中看到，表示這個(gè)等差數(shù)列各項(xiàng)的點(diǎn)都在一條直線上．”提問：圖中只有8個(gè)點(diǎn)，你如何知道所有的點(diǎn)都在這條直線上？請(qǐng)從不同角度說明（可根據(jù)定義說，也可根據(jù)通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)說）．這條直線方程與該數(shù)列的通項(xiàng)公式有何關(guān)系？其斜率是什么？是否表示任一等差數(shù)列的點(diǎn)都在一條直線上？反過來，如果表示一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的點(diǎn)都在一條直線上，這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？這一系列問題的回答從特殊到一般地徹底解決了等差數(shù)列的本質(zhì)在圖形上的特征．（3）. 從抽象與具體的轉(zhuǎn)換中提問：概念的表述是抽象的，學(xué)生是否真正理解了概念，一個(gè)很好的檢驗(yàn)方式是要求他舉例．化抽象為具體．可以舉正例，也可舉反例．例如，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“異面直線”概念中的“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”這句話理解，可這樣問“不
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