中學數(shù)學的概念教學方法及探究(編輯修改稿)
2025-07-04 13:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用．四 組織有效的課堂研討活動 由于學生自學能力的差異，，教師評價為輔的，設計好討論題是研討有效的前提.（1）.針對概念中的關(guān)鍵詞語設問：概念的定義語句是很嚴格的，其中的關(guān)鍵詞語更是規(guī)定了概念的內(nèi)涵與外延，針對數(shù)列的通項公式的定義：“如果數(shù)列的第n項與n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.”設問：怎樣理解“如果 可以”這一關(guān)聯(lián)詞語？去掉它可以嗎？可以用兩個公式表示嗎？這個函數(shù)關(guān)系式與數(shù)列的項有何關(guān)系？對這三問的回答解決了通項公式的存在性，唯一性以及對數(shù)列的項的決定性等問題.（2）. 從尋找概念與性質(zhì)的聯(lián)系中提問：數(shù)學概念定義了以后，常以不同形態(tài)表示，這樣可以從多個角度揭示概念特點．如等差數(shù)列：用項表示為：…。用通項公式表示為：；用圖形示為：（直角坐標系中排列成一條直線的一組點列 ）這些形式是相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的．怎樣聯(lián)系，如何轉(zhuǎn)化？就是一類提問方向．例對“從圖中看到，表示這個等差數(shù)列各項的點都在一條直線上．”提問：圖中只有8個點，你如何知道所有的點都在這條直線上？請從不同角度說明（可根據(jù)定義說，也可根據(jù)通項公式的結(jié)構(gòu)說）．這條直線方程與該數(shù)列的通項公式有何關(guān)系？其斜率是什么？是否表示任一等差數(shù)列的點都在一條直線上？反過來，如果表示一個數(shù)列各項的點都在一條直線上，這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？這一系列問題的回答從特殊到一般地徹底解決了等差數(shù)列的本質(zhì)在圖形上的特征．（3）. 從抽象與具體的轉(zhuǎn)換中提問：概念的表述是抽象的，學生是否真正理解了概念，一個很好的檢驗方式是要求他舉例．化抽象為具體．可以舉正例，也可舉反例．例如，要引導學生對“異面直線”概念中的“不同在任何一個平面內(nèi)”這句話理解，可這樣問“不
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