【文章內容簡介】 樣的問題嗎？（2）學生獨立嘗試解答。（3）組織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。三、應用拓展做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。做練習四第1題讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。做練習四第2題讓學生獨立依次完成體重的兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結果來解答地（20）題。做練習四第51題先讓學生根據表中列述的數據進行判斷，并說明判斷的理由，再讓學生獨立計算，并將結果填入表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？四、全課小結同過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？五、作業(yè)練習四第4題 教學反思： 課 題：長方體和正方體的表面積（2） 備課人：沈 杰備課時間：2007/9/13 教案內容： 教學目標進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。進一步發(fā)展空間觀念和數學思考。密切數學與生活的聯(lián)系，提高學生的學習興趣。教學重點與難點能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教具長方體模型、課件等教學過程一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答。提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？二、探究新知課件出示例5：指名讀題。啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。集體交流訂正。出示練一練第1題讀題后啟發(fā)學生思考：這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？明確就是求側面積。然后學生獨立完成，集體訂正。三、鞏固練習練一練第1題學生獨立思考并解答。集體交流。指名說說怎樣想的。完成練習四第6題學生自己讀題。啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？學生先在小組里交流，然后獨立解答。完成練習四第8題引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答。完成練習四第9題先畫出臺階的示意圖。引導學生思考：求五級臺階占地多少平方米實際上就是求什么？求鋪瓷磚的面積實際上就是求什么？在此基礎上引導學生列式，集體訂正。四、全課總結同學們，通過這節(jié)課的學習， 你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、作業(yè)練習四第10題思考題（選做） 教學反思： 課 題：體積和體積單位（1） 備課人：沈 杰備課時間：2007/9/14 教案內容： 教學目標引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數學思考。使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興趣。教學重點與難點通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教具大小不同的水果、玻璃杯等教學過程一、導入談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、操作探究學習例6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？下面請同學們仔細觀察：教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？引導學生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？指名學生回答，驗證。將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。引導學生思考：這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？引導學生比較、推想。操作驗證。（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書:體積 追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？指名學生回答，再同桌互相舉例。學習例7（1）出示兩盒書引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？學生比較后回答。師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”板書：容積追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？學生在小組里交流比較方法，指名匯報。三、鞏固練習完成練一練第1題借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。完成練一練第2題引導學生根據容積的意義進行解釋。完成練習五第1題獨立思考，指名回答說說三堆餅干的體積為什么相等。完成練習五第2題獨立思考，指名回答完成練習五第3題學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。完成練習五第4題先讓學生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結五、作業(yè)完成相關練習。 教學反思： 課 題：體積和體積單位（2） 備課人：沈 杰備課時間：2007/9/14 教案內容： 體積和體積單位（2）教學目標使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。發(fā)展學生的空間觀念。使學生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數學的價值。教學重點與難點認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。教具正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等教學過程一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？指名說說，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？指名答。觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學生猜測。當學生有爭議時，引導：想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。（2）認識常用的體積單位．我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米．棱長1分米的正方體，體積是1立方分米．讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認識立方米．先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1平方分米就等于1升。由此得出。1立方厘米等于1毫升。三、鞏固練習完成練一練同桌互相或一說，集體交流。完成練習五第5題指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。完成練習五第6題學生自己數一數，集體交流。成練習五第7題學生獨立完成，集體訂正。四、全課小結這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)練習五 第8題 思考題 教學反思： 課 題：長方體和正方體的體積（1） 備課人：沈 杰備課時間：2007/9/17 教案內容： 教學目標使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。教具：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教學過程一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。二、探究新知（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學習。出示正方體紙盒：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯(lián)在一起。學生嘗試操作。小組里交流。（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學生獨立操作?？纯撮L方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？（3）完成練一練第1題標注完后引導學生具體說說思考的過程。（4）完成練一練第3題先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。三、鞏固練習完成練習三第6題學生小組交流，獨立操作驗證。完成練習三第7題學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。3學有余力時可完成思考題啟發(fā)學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。三、全課總結通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？四、作業(yè)自己動手制作一個長方體紙盒。 教學反思： 課 題：長方體和正方體的體積（2） 備課人：沈 杰備課時間：2007/9/18 教案內容： 教學目標1．讓學生經歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點與難點會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教具課件板書設計長方體體積＝長寬 高 正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓齖~↓ ↓齖~ ↓ ＝底面積高 ＝底面積 高 長方體（或正方體）的體積＝ 底面積 高 V＝Sh教學過程一、以史料引入新課1．古代數學家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1．長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的