【文章內容簡介】 雞有 600只。 （ 1）鴨比雞多 32 ，鴨比雞多多少只？（ 2）鵝比雞少 52 ，鵝比雞少多少只？ （ 1）小名有 200元，小剛的錢是小名的 54 ，小剛有多少錢？ （ 2）小名有 200元，小力的錢 比小名的多 54 ，小力的錢比小名多多少錢？ 板書設計： “求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題 把黃花朵數看作單位“ 1”，紅花是黃花的 1011 ，綠花是黃花的 106 。 把紅花朵數看作單位“ 1”，黃花是紅花的 1110 ，綠花是紅花的 116 。 50 101 ＝ 5（朵） 答：紅花 比黃花多 5朵 教學反思： 在本課之前建議進行以下關系式的大量訓練： 問題：誰是單位“ 1”，說出數量關系式。 桃樹的棵數比梨樹多 52 桃樹的棵數是 梨樹 的 52 白兔的只數比灰兔少 41 一列高速列車比普通列車快 21 鴨比雞多 32 小力的錢比小名的多 54 小剛的錢是小名的 54 特殊變化的類型： 玉米地占 31 體積增加 111 其中 54 是月季花 降低了 41 每天比原來節(jié)約 61 用去 21 還剩下 32 第四課時：分數乘分數 教學內容 ：教科書第 45～ 46頁，例 例 試一試、練一練，練習九第 1～ 5題。 教學目標 ： 使學生理解并掌握分數與分數相乘的計算方法，形成對分數相對完整的認識。 使學生經歷探索分 數與分數相乘計算方法的過程，進行分析、比較、概括等活動，進一步發(fā)展初步的演繹推理和合情推理能力。 使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值。 教學重點 ：理解并掌握分數與分數相乘的計算方法。 教學難點 ： 理解分數乘分數的算理 。 學情分析 ： 教學過程 ： 一、創(chuàng)設思維情景 —— 感知意義。 同學們，下面我們來玩?zhèn)€思維游戲，根據我的話在頭腦中想圖。（ 1）如果用一個長方形表示 1（出示長方形），那么， 1的 3倍用什么圖來表示？學生回答后電腦出示下圖。 1的 3倍 （ 2）用一個長方形表示 1， 1的 1/2也就是 —— （師生輕聲地齊說把一個長方形平均分成 2 份，取其中的 1份。）啟發(fā)學生根據分數的意義，在頭腦中喚起 1/2的直觀映象，隨后出示直觀圖。 （ 3）那這個 1/2的 1/4怎么畫圖來表示呢？在紙上畫一畫。沒有思路的同學可以和同桌交換一下意見。 學生畫完后交流，課件相機出示：先畫出長方形的 1/2，涂上顏色，再在 1份的基礎上又平均分成 4份，取其中的 1份畫斜線表示，這一份就是 1/2的 1/4。 （ 4）那 1/2的 3/4呢？怎么表示？ 請學生直接用語言來描述，然后電腦出示。 （ 5） 2/3的 3/4呢？你能把它畫下來嗎？ 學生動手畫，快速交流。（電腦出示） 師：同學們的速度是越來越快，說明大家的頭腦中已經有了一些分數的直觀映象。 （ 1）那 1的 3倍是多少我們可以怎么列式？ —— 1 3（板書） （ 2） 1的 1/2可以列式為 —— 1 1/2 （ 3） 1/2的 1/4可以列式為 —— 1/2 1/4 （ 4） 1/2的 3/4列式 —— 1/2 3/4 （ 5） 2/3的 3/4列式 —— 2/3 3/4小結：求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法來計算。 揭 題。 看，哪些算式我們已經學過？等于多少？ 板書完整： 1 3=3 1 1/2=1/2 下面這三道都是分數乘分數，這也是我們今天這節(jié)課要探究的內容。（板書課題：分數乘分數） 你還能舉出一些分數乘分數的算式嗎？生舉例，教師有選擇性地板書三四個。 分類。 師：認真觀察這些分數乘法算式，然后將它們分一分類。 學生自由分類。引導學生分出“分子是 1的為一類，其余的為一類。” 師：同學們的分法都很有道理，今天我們就用剛才這位同學的分法來研究。首先研究幾分之一乘幾分之一。 二、小組合作操作 —— 探索算法 。 （一）探究幾分之一乘幾分之一的算法。 它們的結果是多少？選一道你感興趣地猜一猜。 學生猜測結果。 驗證猜想。師：他們猜測的結果到底對不對呢？你能想個辦法來說明嗎？任選一題驗證一下。 （ 1）學生進行操作驗證。（ 2）全班交流。以 1/2 1/4為例。 方法一：用分數的意義解釋。 讓學生說清把單位 1平均分成 2，取其中的 1份，再把這 1份又平均分成 4份，也就是把 1平均分成了 2 4=8份，取了 1份，所以是 1/8。 重點請學生講講 8是怎么得到的？ 方法二：化小數驗證。 如： 1/2 1/4= ==1/8。 方法三：畫圖或折紙。 方法四：分數與除法的關系。 1/2 1/4=（ 1247。 2）（ 1247。 4） =（ 1 1）247。（ 2 4） =1247。 8=1/8。 小結：我們用了多種方法來驗證幾分之一乘幾分之一的結果，現在你能確信剛才的猜想了嗎？那另外一些分數又等于多少呢？ （二）探究一般分數乘法的算法。 請你選一個，先猜一猜它的答案，然后想辦法來證明你的答案是否正確。 全班交流：交流順序：先說猜的答案 —— 驗證的過程 —— 答案是否正確。 方法一：分數的意義。 方法二：畫圖法。 以 1/2 3/4為例， 以上兩種方法驗證時要解釋清楚分母 8是怎樣得到的？分子 3是怎樣得到的？可以結合圖來說一說。 方法三：化小數。 1/2 3/4= ==3/8 在交流過程中，師明確：最后結果通常要約成最簡分數，約分后的這個分數與我們圖中涂色部分大小一樣嗎？你是怎么看出來的？（引導學生如何看圖） 觀察總結：同學們，觀察黑板上的這些算式與結果，你有什么發(fā)現？必要時提示：積的分子、分母與兩個因數的分子分母各有什么關系？ 得出：積的分子就是兩個因數分子的乘積，積的分母就是兩個因數分母的乘積。 板書： 分數乘分數 用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 （三）分數乘法計算法則的統(tǒng)一。 算得的積如果不是最簡分數就要把它約分，其實我們還可以先約分再計算。 （ 1）出示：你能先約分再計算嗎？ 1/4 2/3 8/9 3/4 請在本子上做一做。 （ 2）學生做題，師巡視，找兩種不同方法的人上臺投影展示。 （ 3）這兩種方法都是可以的，你們喜歡哪種？ 直接在題目中約分是比較簡便的方法，用這種方法快速地把下面四道題計算一下。 出示： 4/5 1/4 9/10 5/6 4/11 4 5 2/15 （ 1）學生做題并交流。（可針對有問題的重點交流，并說說注意點，如第 3題） （ 2）最后兩題能用分數乘分數的方法來做嗎？怎么做？（提示：可以把 4看成哪個分數？）學生口答，教師板演。 （ 3）師：看來 分數和分數相乘的計算方法 也 適用于分數和整數相乘 ，因為整數都可以寫成分母是 1的假分數。 三、聯系實際，鞏固運用： 過渡：學習了分數乘法我們可以去解決一些實際問題。 電腦出示：這是謝橋小學的 校園平面圖，其中校園面積的 3/5 是空地，空地的 2/3準備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園 總面積的幾分之幾？ 電腦出示兩幅圖：在月球上體重是地球上的 1/6。在火星上體重是地球上的 3/8。 問：從中你能得到什么數學信息？（請生說一說） （ 1）出示：淘氣在地球上體重是 30千克。師：你能解決什么問題？ 淘氣在月球上體重是多少千克？在火星上體重是多少千克？問：會計算嗎？在本子上做一做。 （ 2）你的體重大約是多少？估計一下你在月球上的體重是多少？在火星上呢？ 下面我們來輕松一下，聽個數學故事 —— 唐僧分西瓜。 課件播放：有一天，師徒四人得到一個大西瓜，師傅說：這個西瓜，八戒吃 1/3，悟空吃剩下部分的 1/2，其余??沒等師傅把話說完，八戒急了：猴哥分到的比我多！不公平！ 師：同學們，唐僧這樣分公平嗎？為什么？ 解釋：悟空吃剩下部分的 1/2，剩下的是 2/3，也就是求 2/3的 1/2是多少， 2/3 1/2=1/3，兩個人其實吃的一樣多，唐僧這樣分很公平。 四、總結反思： 這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲呢？ 五、課外延伸。（機動） 我國古代著名哲學著作《莊子天下》中有這樣一段話：“一尺之陲，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f：“一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完?！? 師：你能用今天學習的知識來解釋這句話嗎？ 同桌交流一下。 六、補充作業(yè)： 65 209 101 4 258 1615 95 519 2526 1315 12 245 16 53 715 2021 （ 1） 45 的 65 是多少？ （ 2） 38 的 94 是多少？ 12 米 =（ ）厘米 53 千克 =（ ）克 43 時 =（ ）分 125分 =（ ）秒 板書設計： 分數與分數相乘 21 41 ＝ 81 21 43 ＝ 83 32 51 ＝ 152 32 54 ＝ 158 分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 教學反思： 第五課時：分數連乘 教學內容： 六年級上冊（ P47— P49）例６及練習九的第６～９題 。 教學目標： 1．使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。 2．讓學生在 “ 用數學 ” 活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。 3．進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。 教學重點： 掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題的解題思路和計算方法。 教學難點： 理解應用題中單位 “1” 和問題的關系。 學情分析： 教學過程： 一、 鋪墊激疑，揭示新課 結合下列條件，找出單位“ 1”，說說 數量關系式，然后解決問題。（只列式不計算） 六年級的同學為國慶節(jié)晚會在做綢花。一班做了 135朵， (1)二班做的朵數是一班的 98 ，二班做了多少朵？ 學生按要求回答。師：會用線段圖表示題中的已知條件和問題嗎？試試看。 (2)三班做的朵數是二班的 43