偏微分方程式(pde)就是指含有偏導函數(partial(編輯修改稿)
2025-06-12 00:51 本頁面
【文章內容簡介】 u(0, t) = a(t)u(L, t) = b(t)長度L的棍子起始溫分布為f(x)，且兩端溫度均隨時間變化。u(0, t) = a(t)ux(L, t) = b(t)(∞ x ∞, t 0)無無限長的棍子起始溫分布為f(x)。(∞ x ∞, t 0)無無限長的棍子起始溫分布為f(x)，並給予外在熱源h(x, t)。(x 0, t 0)u(0, t) = 0半無限長的棍子起始溫分布為f(x)，且在x=0的一端溫度保持為0。ux(0, t) = 0半無限長的棍子起始溫分布為f(x)，且在x=0的一端保持絕熱。ux(0, t) = h(t)半無限長的棍子起始溫分布為f(x)，且在x=0的一端有熱傳導 h(t)。(0 x L, t 0)u(0, t) = 0u(L, t) = 0(radiation equation)To be prescribed To be prescribed 勢能方程式的推導與問題類型 公式推導：（Show details in the class.） 問題類型茲就若干代表性之問題及其物理意義列於表三之一至表三之三：表三之一、與勢能方程式有關之問題類型TypePDEB. C.物理意義Dirichlet Problem in Du = f on C(Dirichlet condition, or Boundary condition of the first kind)在區(qū)域D的邊界上（C）給予固定之溫度分布，欲求出D上的平衡溫度分布。Neumann Problem in Don C，表u在邊界C上朝外之法線方向的導函數(Neumann condition, or Boundary condition of the second kind)在區(qū)域D的邊界上（C）給予溫度變化，欲求出D上的平衡溫度分布。Robin Problem(Mixed Boundary Value Problem) in Don C(h, g為已知函數)使熱從物體邊界輻射到周圍介質中在以上三種問題中使用非齊性PDE： in D時，稱為Poisson equation。以上所列舉的勢能方程式是屬於橢圓型（elliptic type）的PDE，而此類型的PDE僅限於討論邊界
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